安徽省馬鞍山市2012屆高三三模(數(shù)學(xué)理).doc

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1、2012年馬鞍山市高中畢業(yè)班第三次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：題號12345678910答案BDBBACDCAD(1)設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x│x≥2}，N={x│x<3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．{x│2≤x<3}B．{x│x<2}C．{x│x≤2}D．{x│x≥3}UNM第（1）題圖【命題意圖】本題考察韋恩圖表示與集合運(yùn)算.簡單題.(2)若復(fù)數(shù)z滿足2z=│z│2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于（）A．0B．–2i或2iC．0或–2iD．0或2i【命題意圖】本題考察復(fù)數(shù)的基本概念與復(fù)數(shù)的相等.簡單題

2、.(3)已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組，則z=x–y的取值范圍是（）A．[–2,–1]B．[–1,2]C．[–2,1]D．[1,2]【命題意圖】本題考察二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及線性規(guī)劃.簡單題.(4)已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．2【命題意圖】本題考察直線與圓的位置關(guān)系以及雙曲線的簡單幾何性質(zhì).簡單題.(5)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(,)到直線l:ρcos(θ–)=的距離為（）A．B．C．D．【命題意圖】本題考察極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，點(diǎn)到直線的距離公式.簡單題.提示：化極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)得P(–

3、1,1)，l:x+y–2=0，故所求距離d=(6)一個容量為10的樣本，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．12，12B．12，13C．13，13D．13，14【命題意圖】本題考察等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征.簡單題.12113(7)某班有50名學(xué)生，其中正、副班長各1人，現(xiàn)選派5人參加一項(xiàng)活動，要求正、副班長至少有1人參加，問共有多少種選派方法？下面是學(xué)生提供的四種計(jì)算方法，其中錯誤的算法為（）A．B．C．D．【命題意圖

4、】本題考察利用排列組合知識解決一些簡單的實(shí)際問題的基本方法.中檔題.(8)一個長方體經(jīng)過切割后得到的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．4B．4.5C．5D．5.5【命題意圖】本題考察簡單空間幾何體的三視圖及體積計(jì)算.中檔題.(9)對于使f(x)≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫做函數(shù)f(x)的下確界則函數(shù)的下確界為（）第（8）題圖A．B．–C．D．–4i=0結(jié)束開始輸出iYNn為奇數(shù)?i=i+1n=(n-1)/2輸入nn=1?n=n/2NY第（12）題圖【命題意圖】本題考察同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及利用基

5、本不等式求函數(shù)的最值.中檔題.(10)函數(shù)f(x)=–2sinπx（–2≤x≤4）所有零點(diǎn)之和為（）A．2B．4C．6D．8【命題意圖】本題考察函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，初等函數(shù)的圖象及圖象的基本變換.較難題.二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．請?jiān)诖痤}卡上答題．答案：（11）–30（12）5（13）24（14）3+（15）①③(11)在等差數(shù)列{an}中，已知a1–a4–a8–a12+a15=2,那么S15的值為_______.【命題意圖】本題考察等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式.簡單題.(12)在如圖的程序框圖中，輸入

6、n=60，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是____.【命題意圖】本題考察算法與程序框圖.簡單題.(1)若，則(1–2x)n的展開式中x2項(xiàng)系數(shù)為___.【命題意圖】本題考察定積分的計(jì)算與二項(xiàng)式定理.簡單題.(2)已知A、B分別是函數(shù)y=cosx的圖象上橫坐標(biāo)為1、3的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則·的值為________.【命題意圖】本題考察三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、誘導(dǎo)公式及平面向量的數(shù)量積.中檔題.(3)已知下列命題：①命題“若a>b，則2a>2b–1”的否命題為：“若a≤b，則2a≤2b–1”；②“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)根”

7、的必要不充分條件；③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)=0.6826，則P(X>4)=0.1587；④函數(shù)f(x)=2sin(2x+)，對任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則│x1–x2│的最小值為π.其中正確的命題有______________（寫出所有正確命題的序號）【命題意圖】本題考察常用邏輯用語、正態(tài)分布及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).中檔題.三解答題：(4)（本題滿分12分）已知中，角A、B、C的對邊分別為，又，且的面積.（Ⅰ）求角A的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍.　【解】（Ⅰ）由得，

8、…………………………………………………………………1分由得，于是，又A是三角形的內(nèi)角……………………………………………5分（Ⅱ）得………………………………………7分……………………………………………………………………………9分由（Ⅰ），所以…………