高中數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算方法備課教案北師大版必修一..ppt

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1、集合的基本運(yùn)算考察下列各個(gè)集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理數(shù)},B={x

3、x是無理數(shù)},C={x

4、x是實(shí)數(shù)}.1.并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”).即A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}

6、例5設(shè)集合A={x

7、-1

8、1

9、-1

10、1

11、-1

12、x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)},B={x

13、x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)同學(xué)},C={x

14、x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)女同學(xué)}.一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的

15、交集,記作A∩B,(讀作“A交B”),即A∩B={x

16、x∈A,且x∈B}.例6新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)A={x

17、x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}B={x

18、x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.解:A∩B={x

19、x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.3.并集與交集的性質(zhì)4.補(bǔ)集一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U.對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集.補(bǔ)集可用

20、Venn圖表示為:UCUAA例8設(shè)U={x

21、x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.例9設(shè)全集U={x

22、x是三角形},A={x

23、x是銳角三角形},B={x

24、x是鈍角三角形}求A∩B,CU(A∪B).練習(xí)：判斷正誤（1）若U={四邊形}，A={梯形}，則CUA={平行四邊形}（2）若U是全集，且A?B，則CUA?CUB（3）若U={1，2，3}，A=U，則

25、CUA=?2.設(shè)集合A={

26、2a-1

27、，2}，B={2，3，a2+2a-3}且CBA={5}，求實(shí)數(shù)a的值。3.已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={x?U

28、x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。5.反饋演練本課小結(jié)1.交集與并集的概念2.全集與補(bǔ)集的概念3.交集與并集的性質(zhì)