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《高中理科數(shù)學(xué)公式大全(速記速查版).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高中理科數(shù)學(xué)公式及知識點速記1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù)；若，則有極值。2、函數(shù)的奇偶性若，則是偶函數(shù)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。若，則是奇函數(shù)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。3、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）.（2）.（3）.6、求函數(shù)的極值的方法是：解方程得．當(dāng)時：①如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；②如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值．7、
2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1).(2).8、根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.9、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)；(2)；(3).10、對數(shù)公式（1）指數(shù)式與對數(shù)式的互化式:。（2）對數(shù)的換底公式:.（3）對數(shù)恒等式：①；②；第10頁（共10頁）③；④；⑤11、常見的函數(shù)圖象12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=.13、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式一：sin(+k)=sin(+2k)=sin；cos(+k)=cos(+2k)=costan(+k)=tan(+2k)=tan誘導(dǎo)公式二：sin()=－sin；cos()=－cos；tan()=tan.誘導(dǎo)公式三：si
3、n（）=－sin；cos（）=cos；tan（）=－tan.誘導(dǎo)公式四：sin()=sin；cos()=－cos；tan()=－tan.誘導(dǎo)公式五：sin()=cos；cos()=sin；誘導(dǎo)公式六：sin()=cos；cos()=－sin.14、和角與差角公式;;.=；(輔助角所在象限由點的象限決定,).15、二倍角公式...公式變形：16、三角函數(shù)的周期函數(shù)及函數(shù)的周期，最大值為
4、A
5、；函數(shù)（）的周期.17.正弦定理?：（R為外接圓的半徑）.第10頁（共10頁）18.余弦定理：;;.19.面積定理：.20、三角形內(nèi)角和定理在△ABC中，有.21、三角函數(shù)
6、的性質(zhì)第10頁（共10頁）22、a與b的數(shù)量積:a·b=
7、a
8、
9、b
10、cosθ．23、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)設(shè)A，B,則(2)設(shè)a=,b=，則a+b=.(3)設(shè)a=,b=，則a-b=.(4)設(shè)a=，則a=.(5)設(shè)a=,b=，則a·b=.(6)設(shè)a=，則24、兩向量的夾角公式：；(a=,b=).25、平面兩點間的距離公式：=26、向量的平行與垂直：設(shè)a=,b=，則a∥bb=λa.aba·b=0.27、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系；(數(shù)列的前n項的和為).28、等差數(shù)列的通項公式；29、等差數(shù)列其前n項和公式為.30、等差數(shù)列的性質(zhì)：①等差中項：=+；②若
11、m+n=p+q，則+=+；③，，分別為前m，前2m，前3m項的和，則，-，-成等差數(shù)列。31、等比數(shù)列的通項公式；32、等比數(shù)列前n項的和公式為或.33、等比數(shù)列的性質(zhì)：①等比中項：=；②若m+n=p+q，則=；第10頁（共10頁）③，，分別為前m，前2m，前3m項的和，則，-，-成等比數(shù)列。34、常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“=”號)．（2）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“=”號)．35、直線的3種方程（1）點斜式：；(直線過點，且斜率為)．（2）斜截式：；(b為直線在y軸上的截距).（3）一般式：；(其中A、B不同時為0).36、兩條直線的平行和垂直若，
12、①;②.37、點到直線的距離；(點,直線：).38、圓的2種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）圓的參數(shù)方程.39、點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系有三種若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內(nèi).40、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:其中；；.41、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)①橢圓：，焦點（±c,0），，離心率，參數(shù)方程是.②雙曲線：(a>0,b>0)，焦點（±c,0），，離心率第10頁（共10頁），漸近線方程是.③拋物線：，焦點,準(zhǔn)線。拋物線上的點到焦點距離等于它到準(zhǔn)線的距離.42、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系若雙曲線方程為漸
13、近線方程：.43、拋物線的焦半徑公式拋物線的焦半徑.（拋物線上的點（，）到焦點（，0）距離。）44、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算平均數(shù):；方差:；標(biāo)準(zhǔn)差:；45、回歸直線方程，其中.46、獨立性檢驗abcd；n=a+b+c+d.①K﹥6.635，有99%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)系；②K﹥3.841，有95%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)系；③K﹥2.706，有90%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)系；④K≤2.706，X和Y沒關(guān)系。47、復(fù)數(shù)①共軛復(fù)數(shù)為；②復(fù)數(shù)的相等：；③復(fù)數(shù)的模（或絕對值）==；④復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則(1)；(2)；第10頁（共10頁）(3)；(4)⑤復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算
14、律交換律:.結(jié)合律:.分配律:.48、參數(shù)方程、極坐
