江蘇2015數(shù)學(xué)高考模擬試卷三.doc

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1、數(shù)學(xué)試卷二一、填空題：．1．設(shè)集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，則實數(shù)m的值是▲．2．已知復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)，則z的實部為▲．3．已知實數(shù)x，y滿足條件則z=2x+y的最小值是▲．（第5題）開始輸入xy←5x<4y←x2-2x+2輸出y結(jié)束YN（第4題）時間（小時）頻率組距0.0040.0080.0120.016050751001251504．為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在[50，150]中，其頻率分布直方圖如圖所示．已知在中的頻數(shù)為100，則n的值為▲．5．在如圖所示的算法流程圖

2、中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為▲．6．從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一個數(shù)記為x，則log2x為整數(shù)的概率為▲．7．在平面直角坐標系xOy中，點F為拋物線x2=8y的焦點，則F到雙曲線的漸近線的距離為▲．8．在等差數(shù)列{an}中，若an+an+2=4n+6（n∈N*），則該數(shù)列的通項公式an=▲．9．給出下列三個命題：①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要條件；②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分條件；③“a=0”是“函數(shù)f(x)=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充要條件．其中正確命題的序號為▲

3、．10．已知一個空間幾何體的所有棱長均為1cm，其表面展開圖如圖所示，則該空間幾何體的體積（第10題）ABCDEF（第11題）PV=▲cm3．11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點E為AB的中點．以A為圓心，AE為半徑，作弧交AD于點F．若P為劣弧上的動點，則的最小值為▲．12．已知函數(shù)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為▲．13．在平面直角坐標系xOy中，過點P（-5，a）作圓x2+y2-2ax+2y-1=0的兩條切線，切點分別為M(x1，y1)，N(x2，y2)，且，則實數(shù)a的值為▲．14．已知正實

4、數(shù)x，y滿足，則xy的取值范圍為▲．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．ABCDA1B1C1（第15題）E15．（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．（1）求證：平面ABC1⊥平面BCC1B1；（2）如果點D，E分別為A1C1，BB1的中點，求證：DE∥平面ABC1．xyO2-2（第16題）16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中A，，為常數(shù)，且A＞0，＞0，）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2

5、）若，求的值．17．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓(a＞b＞0)的兩焦點分別為F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，且經(jīng)過點(，)．（1）求橢圓的方程及離心率；（2）設(shè)點B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點的三點，點B與點D關(guān)于原點O對稱．設(shè)直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．yxOF1F2BC（第17題）D①求k1k2的值；②求OB2+OC2的值．18．（本小題滿分16分）為豐富市民的文化生活，市政府計劃在一塊半徑為200m，圓心角為120°的扇形地上建造市民廣場．規(guī)劃設(shè)計如圖：內(nèi)

6、接梯形ABCD區(qū)域為運動休閑區(qū)，其中A，B分別在半徑OP，OQ上，C，D在圓弧上，CD∥AB；△OAB區(qū)域為文化展示區(qū)，AB長為m；其余空地為綠化區(qū)域，且CD長不得超過200m．ABCDPQ（第18題）O（1）試確定A，B的位置，使△OAB的周長最大？（2）當△OAB的周長最大時，設(shè)∠DOC=，試將運動休閑區(qū)ABCD的面積S表示為的函數(shù)，并求出S的最大值．19．（本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=1，，n∈N*，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．（1）若，求Sn；（2）是否存在等比數(shù)列{an}，使對任意n∈N*恒成立？若存在，

7、求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項公式；若不存在，說明理由；（3）若a1≤a2≤…≤an≤…，求證：0≤Sn＜2．20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)（a∈R）．（1）若a=2，求函數(shù)在(1，e2)上的零點個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）若恰有一個零點，求a的取值集合；（3）若有兩零點x1，x2(x1＜x2)，求證：2＜x1+x2＜-1．21．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿分1

8、0分）CABOP（第21（A）題）H如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點，過點A作圓O的切線交BC的延長線于點P，AH⊥PB于H．求證：PA·AH=PC·HB．B