概率統(tǒng)計B卷答案.doc

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1、14-15學年第2學期概率統(tǒng)計B卷參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共計21分）1~8BDCDCAA二、填空題（每題3分，共計21分）8.0.5；9.0.4；10.0.5；11.0.42；12.1/9；13.8/15；14.。三．計算題（每小題6分，共12分）21.設A，B為隨機事件，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3，求P（）.【解】P（）=1-P（AB）…..2分=1-[P(A)-P(A-B)]…..2分=1-[0.7-0.3]=0.6…..2分22.設在15只同類型零件中有2只為次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣

2、，以X表示取出的次品個數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函數(shù)；【解】（1）X012P…..2分（2）當x<0時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=0當0≤x<1時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)=當1≤x<2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=當x≥2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=1故X的分布函數(shù)…..4分四．綜合題（每小題8分，共16分）23.將一硬幣拋擲三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值.試寫出X和Y的聯(lián)合分布律.【解】X和Y的聯(lián)合分布律如表：XY0123100第2

3、頁共2頁300…..每空1分，共8分24.設隨機變量X的分布律為X-1012P1/81/21/81/4求E（X），D（X）.【解】(1)…..3分(2)…..3分D（X）=1…..2分五．綜合題（本題12分）25.按以往概率論考試結果分析，努力學習的學生有90%的可能考試及格，不努力學習的學生有90%的可能考試不及格.據(jù)調(diào)查，學生中有80%的人是努力學習的，試問：（1）考試及格的學生有多大可能是不努力學習的人？（2）考試不及格的學生有多大可能是努力學習的人？【解】設A={被調(diào)查學生是努力學習的}，則={被調(diào)查學生是不努力學習的}.由題意知P（A

4、）=0.8，P（）=0.2，又設B={被調(diào)查學生考試及格}.由題意知P（B

5、A）=0.9，P（

6、）=0.9，…..2分故由貝葉斯公式知（1）…..2分…..2分即考試及格的學生中不努力學習的學生僅占2.702%(2)…..2分…..2分即考試不及格的學生中努力學習的學生占30.77%.…..2分第2頁共2頁