10.y=sin(ωx+φ)的圖象

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1、函數(shù)的圖象1-1?2?3?/2?/2oyx.....關(guān)鍵點：(0,0),(,1),(?,0),(,-1),(2?,0).的圖象注意:五點是指使函數(shù)值為0及達到最大值和最小值的點.復(fù)習(xí)回顧例1、試研究、與的圖象關(guān)系1-1oxy1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系一、函數(shù)y=sin(x+)圖象函數(shù)y=sin(x+)（≠0）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動個單位而得到的。練習(xí)：函數(shù)y=3cos(x+)圖像向左平移個單位所得圖像的函數(shù)表達式為_____思考：函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個單位所得

2、圖像的函數(shù)表達式為______1.列表：x例2.作函數(shù)及的圖象。xOy?2?12?2?13?2.描點：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的1/2倍2.Y=sinx與y=sinx圖象的關(guān)系1.列表：xyO?2?1?13?4?2.描點：y=sinx21y=sinx0p2π3π4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。1-1oxy2-3函數(shù)y=sin?x(?>0且?≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐

3、標(biāo)縮短(當(dāng)?>1時)或伸長(當(dāng)00)圖象3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點作圖xy012-1-2π2π例3、作函數(shù)及的簡圖.橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinxy=2Sinx縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍橫坐標(biāo)不變函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系。y=sinxy=2sinxy=sinx1-１2-2oxy3-3函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞

4、1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象例4、如何由變換得的圖象？1-１2-2oxy3-32??y=sin(2x+　)y=3sin(2x+　)方法1：y=sin(x+　)y=sinx函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）向左平移縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的倍1-１2-2oxy3-32??y=sin(2x+　)y=sinxy=

5、sin2xy=3sin(2x+　)方法2：（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍y=3Sin(2x+)的圖象y=Sin(2x+)的圖象（1）橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變（2）向左平移函數(shù)y=Sinxy=Sin2x的圖象函數(shù),A稱為振幅稱為周期稱為頻率稱為相位稱為初相中總結(jié)：2.“五點法”作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟，其中“五點”是指什么？例1：作函數(shù)y=2sin(x-)的簡圖。解：列表000y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2π5π練習(xí)：作函數(shù)y=3sin(2x+)的簡圖。物理中簡諧運動的物理量y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２

6、）從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復(fù)運動？如從A點算起呢？例3：已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解析式。練習(xí)：已知函數(shù)（A>0,ω>0,）的最小值是-5，圖象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標(biāo)相差，且圖象經(jīng)過點，求這個函數(shù)的解析式。例4．求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達到最大值、最小值時x的集合。（1）y＝sinx－2(2)y＝sinx(3)y＝cos(3x＋)作業(yè)：1.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右下，求其表達式。02-2XY