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《廣東省東莞市2012屆高三文科數(shù)學小綜合專題練習--數(shù)列.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、2012屆高三文科數(shù)學小綜合專題練習——數(shù)列東莞實驗中學隋傳勝老師提供一、選擇題1.已知數(shù)列，欲使它的前n項的乘積大于36，則n的最小值為A．7B．8C．9D．102．已知數(shù)列滿足，則=A0BCD3.如果數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{a3k-1}(k∈N*)A．仍是公差為d的等差數(shù)列B．是公差為3d的等差數(shù)列C．是等差數(shù)列，但公差無法確定D．不一定是等差數(shù)列4.已知,則數(shù)列的通項公式A.B.C.D.5．等比數(shù)列｛中，，則()A．33B．72C．84D．189二、填空題6．等差數(shù)列中，=2，
2、則該數(shù)列的前5項的和為．7．數(shù)列中，，則.8．已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項和Sn=_____.9．在等差數(shù)列中，、是方程的兩個根，則.10．兩個等差數(shù)列則=.三、解答題11．已知數(shù)列的前項和.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求的最大或最小值.12．已知等差數(shù)列的首項，公差，前項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：13．設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的nN+，都有.（1）求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程)；（2）設
3、，是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值.14.在等比數(shù)列中，最小，且，前n項和，求n和公比q15.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20,前n項和為Sn，且S10=S15，求當n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值.16．設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式.（2）求數(shù)列的前n項和.17．在等比數(shù)列中,+又a3和a5(1)求數(shù)列的通項公式(2)設的前n項和為Sn,求數(shù)列的通項公式.(3)當最大時,求n的值.18
4、．設為等比數(shù)列，，．（1）求最小的自然數(shù)，使；（2）求和：．19．數(shù)列滿足，（）.（12分）（1）求證是等差數(shù)列；（2）若，求的取值范圍.20.已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，．（1）數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結論；（2）求和（3）求證：2012屆高三文科數(shù)學小綜合專題練習——數(shù)列參考答案一、選擇題1．B2．B3．B4．D5．C二、填空題6．107．8．9．－510．三、解答題11．解：（1）(2)由，得.∴當n=24時,有最小值:-57612.解：（1）等差數(shù)列中,公差,（2）,,,13．解:(1
5、)∵∴兩式相減得:即也即∵∴即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列∴(2)∴∵對所有都成立，∴，即故m的最小值是10.14．解：因為為等比數(shù)列，所以依題意知15.解：∵a1=20，S10=S15，∴10×20+d=15×20+d，∴d=-.∴an=20+（n-1）×(-)=-n+.∴a13=0.即當n≤12時，an＞0,n≥14時，an＜0.∴當n=12或13時，Sn取得最大值，且最大值為S12=S13=12×20+(-)=130.16．解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，兩式相減，得∴，即，即對一切正整數(shù)都
6、成立.∴數(shù)列是等比數(shù)列.由已知得即∴首項，公比，..17.解：(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴a32+2a3a5+a52=25又an>0,∴a3+a5=5又a3與a5的等比中項為2,∴a3a5=4而(2)（3)18．解：（1）由已知條件得，因為，所以，使成立的最小自然數(shù)．（2）因為，…………①，…………②得：所以19．解：（1）由可得：所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差∴∴（2）∵∴∴解得20.解：（1），時，所以，即是以2為首項，公差為2的等差數(shù)列．（2）由（1）得：當時，．當時，，所以
7、，（3）當時，，成立．當時，＝所以，.
