用矩形窗漢寧窗等進行DFT分析.docx

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1、例：一個連續(xù)信號含兩個頻率分量，其表達式為在采樣間隔為0.05條件下，進行DFT分析：1）矩形窗截斷，長度N=40；2）漢寧窗截斷，長度N=40；3）三角窗截斷，長度N=40；4）矩形窗截斷，長度N=100；5）漢寧窗截斷，長度N=100；6）三角窗截斷，長度N=100；解：（1）用MATLAB編寫的程序如下：dt=0.05;N=40;n=0:N-1;T=N*dt;t=0:dt:T-dt;fs=1/dt;df=fs/N;f=n*df;yt=cos(2*pi*2*t)+sin(2*pi*4.5*t);yt1=b

2、oxcar(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(231);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('頻域幅值');title('矩形窗截斷，長度N=40')gridon;yt1=hanning(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(232);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('頻域幅值');title('漢寧窗截斷，長度N=

3、40')gridon;yt1=triang(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(233);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('頻域幅值');title('三角窗截斷，長度N=40')gridon;N=100;n=0:N-1;T=N*dt;t=0:dt:T-dt;fs=1/dt;df=fs/N;f=n*df;yt=cos(2*pi*2*t)+sin(2*pi*4.5*t);yt1=boxcar(N)'.*yt;y=

4、fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(234);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('頻域幅值');title('矩形窗截斷，長度N=100')gridon;yt1=hanning(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(235);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('頻域幅值');title('漢寧窗截斷，長度N=100')gridon;yt1

5、=triang(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(236);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('頻域幅值');title('三角窗截斷，長度N=100')gridon;結(jié)果分析：（1）對于同一個截斷長度，矩形窗截斷信號頻率波峰幅值比漢寧窗和三角窗截斷信號波峰幅值大，大概是后兩者的2倍。且矩形窗和三角窗有泄漏，漢寧窗和三角窗混疊比矩形窗嚴重，（2）對于同一個窗函數(shù)，截斷的長度越長，頻率越集中，混疊減弱，能量泄漏小

6、。