自動(dòng)控制原理ppt課件 自控05.ppt

《自動(dòng)控制原理ppt課件 自控05.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、3.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性2，BIBO穩(wěn)定：G(s)U(s)Y(s)給了一個(gè)工程測(cè)量方法如果系統(tǒng)對(duì)任何一個(gè)有界輸入必然傳輸一個(gè)有界輸出，則稱該系統(tǒng)為BIBO穩(wěn)定。(BIBO穩(wěn)定意味著特征方程的根在S平面的左半開(kāi)平面，不含虛軸)y(t)=tuiCit例jωσtu3.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性如果傳遞函數(shù)分子分母無(wú)公因子，則BIBO穩(wěn)定與漸近穩(wěn)定等價(jià)。如果傳遞函數(shù)存在零極點(diǎn)相消，則BIBO穩(wěn)定不一定是漸近穩(wěn)定，可能內(nèi)部存在不穩(wěn)定現(xiàn)象。（零極點(diǎn)相消是指?jìng)鬟f函數(shù)的分子分母相消，是輸入輸出等效的含義，而實(shí)際系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是消不掉的。）例為BIBO穩(wěn)定，非漸近穩(wěn)定，非Liapunov穩(wěn)定。Lia

2、punov穩(wěn)定左半平面和虛軸漸近穩(wěn)定左半開(kāi)平面BIBO穩(wěn)定左半開(kāi)平面可以存在相消的不穩(wěn)定極點(diǎn)3.2Liapunov穩(wěn)定判據(jù)1，Liapunov第一方法，間接法非線性系統(tǒng)線性化特征值判據(jù):(1)特征值全部負(fù)實(shí)部系統(tǒng)漸近穩(wěn)定(2)特征值只要有一個(gè)正根系統(tǒng)不穩(wěn)定(3)特征值只要有一個(gè)實(shí)部為零的根線性化失效2，Liapunov第一方法，直接法用能量的觀點(diǎn)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定不穩(wěn)定??能量能量例1：系統(tǒng)總能量總能量的變化2，Liapunov第一方法，直接法總能量的變化R=0R<0R>0不衰減振蕩振蕩衰減至零振蕩發(fā)散iuV(i,u)V1V22，Liapunov第一方法，直接法

3、尋找一個(gè)能量函數(shù)V(x)，標(biāo)量，可以虛構(gòu)，一般為二次型，也可以不是。稱V(x)為L(zhǎng)iapunov函數(shù)。定理：當(dāng)x≠0如果存在V(x)>01，V(x)<0負(fù)定系統(tǒng)漸近穩(wěn)定2，V(x)>0正定系統(tǒng)不穩(wěn)定3，V(x)=0系統(tǒng)穩(wěn)定，但不是漸近穩(wěn)定V(x)≤0負(fù)半定（不恒為零）漸近穩(wěn)定????2，Liapunov第一方法，直接法例2：確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性(尋找合適的Liapunov函數(shù)V(x)是一個(gè)問(wèn)題。)試探法：設(shè)故系統(tǒng)穩(wěn)定?對(duì)一般的系統(tǒng)Liapunov判據(jù)是充分的，但不是必要的。如果找不到合適的V(x)或V(x)不定，則不能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。?2，Liapunov第一方法，

4、直接法例3：或(1)設(shè)(2)設(shè)(3)設(shè)不定漸近穩(wěn)定負(fù)定系統(tǒng)漸近穩(wěn)定3,Liapunov直接法用于線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)：Liapunov函數(shù)：其中Liapunov方程若p，Q正定，則V(x)>0，V(x)<0系統(tǒng)穩(wěn)定·3,Liapunov直接法用于線性定常系統(tǒng)定理：線性定常系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件是：給定一個(gè)正定矩陣Q，存在一個(gè)正定對(duì)稱矩陣p，滿足ATp+pA+Q=0，且V(x)=xTpx是系統(tǒng)的一個(gè)Liapunov函數(shù)。(1)如果先設(shè)p正定，求Q矩陣。Q矩陣可能不定，這時(shí)將不能說(shuō)明任何問(wèn)題。(2)如果設(shè)Q＝I，Q正定，然后求p矩陣。設(shè)p對(duì)稱，代入Liapunov

5、方程，求解p，若p正定，則系統(tǒng)穩(wěn)定，若p非正定(不定或負(fù)定)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。這個(gè)判據(jù)是充要的。Liapunov直接法用于線性定常系統(tǒng)例：設(shè)Liapunov直接法用于線性定常系統(tǒng)