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《八年級數(shù)學(xué)勾股定理拓展提高之動態(tài)幾何(勾股定理)拔高練習(xí)》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、八年級數(shù)學(xué)勾股定理拓展提高之動態(tài)幾何(勾股定理)拔高練習(xí)試卷簡介:全卷共14道大題,8道計算題,每題5分;6道證明題,每題10分,滿分100分,測試時間150分鐘。本套試卷以勾股定理為基礎(chǔ),通過對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換把一些零散的條件集中起來,尋找勾股關(guān)系,同時涉及到證明三角形全等,對稱和旋轉(zhuǎn)的一些知識。學(xué)習(xí)建議:本講內(nèi)容主要包括兩個方面,第一是通過對稱變換尋找勾股關(guān)系,要注意對稱的兩個圖形是全等的,利用這一知識,我們一般求最短距離,先找出某個點的對稱點,再根據(jù)兩點之間線段最短求得;第二,通過旋轉(zhuǎn)變換尋找勾股關(guān)系,旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形也是全等的,這樣我們可以把一些條件進(jìn)行轉(zhuǎn)移
2、,把一些零散的條件集中起來。這一部分,題目比較多,也相對較難,希望同學(xué)們認(rèn)真思考。,尋找其中的規(guī)律。一、計算題(共8道,每道5分)1.如圖,某人在B處通過平面鏡看見在B正上方3米處的A物體,已知物體A到平面鏡的距離為2米,問B點到物體A的像A′的距離是多少?
2.在△ABC中,AB=AC=1,BC邊上有2006個不同的點P1,P2,……P2006,記,則=_____.
3.如圖,一個牧童在小河的南4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北7km處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少?
4.如圖,E為正方形ABCD
3、的邊AB上一點,AE=3,BE=1,P為AC上的動點,則PB+PE的最小值是?
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5.如圖:正方形ABCD中有一點P,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度數(shù).
6.如圖,四邊形ABCD是直角梯形,且AB=BC=2AD,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面積.
7.如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度數(shù).
8.如圖所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,
求DE的長.
第6頁共6頁二、證明題(共6道,每道10分)1.如圖,在△AB
4、C中,AB=AC,
(1)若P為邊BC上的中點,連結(jié)AP,求證:BP×CP=AB2-AP2;
(2)若P是BC邊上任意一點,上面的結(jié)論還成立嗎?若成立請證明,若不成立請說明理由;
(3)若P是BC邊延長線上一點,線段AB、AP、BP、CP之間有什么樣的關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
2.(2010寧德市)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM.
(1)求證:△AMB≌△ENB;
(2)①當(dāng)M點在何處時,AM+CM的值最小;②當(dāng)M點在何處時,AM+BM+CM的值最
5、小,并說明理由;
(3)當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時,求正方形的邊長.
第6頁共6頁3.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E、F分別是BC上兩點,若∠EAF=45°,試推斷BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
4.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,D為斜邊BC中點,DE⊥DF,求證:EF2=BE2+CF2.
5.(2008天津)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個圓心角為45°,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線AB交于點M,N.
(1)當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACE的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時
6、,如圖①,求證:MN2=AM2+BN2
(2)當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時,關(guān)系式MN2=AM2+BN2
是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由
6.如圖所示,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為BC上任意一點.求證:2AD2=BD2+CD2
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