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《華工信號與系統(tǒng)實驗六.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、實驗六離散系統(tǒng)分析一、實驗?zāi)康纳羁汤斫怆x散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在分析離散系統(tǒng)的時域特性、頻域特性以及穩(wěn)定性中的重要作用及意義，熟練掌握利用MATLAB分析離散系統(tǒng)的時域響應(yīng)、頻響特性和零極點的方法。掌握利用DTFT和DFT確定系統(tǒng)特性的原理和方法。二、實驗內(nèi)容1..已知某LTI系統(tǒng)的差分方程為：（1）初始狀態(tài)，輸入計算系統(tǒng)的完全響應(yīng)。（2）當以下三個信號分別通過系統(tǒng)時，分別計算離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)：（3）該系統(tǒng)具有什么特性？解（1）代碼如下：a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];N=50;x=ones(1,N);zi=fil
2、tic(b,a,[1,2]);y=filter(b,a,x,zi)stem(y);xlabel('k');title('h[k]')運行結(jié)果：（2）代碼如下：a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];N=25;k=1:N;x1=cos(pi/10*k);y1=filter(b,a,x1)stem(y1);運行結(jié)果：x2=cos(pi/5*k);y2=filter(b,a,x2)stem(y2);x3=cos(7*pi/10*k);y3=filter(b,a,x3)stem(y3);（3）確定該微分方程的零極點:a=[1,-1.
3、143,0.4128];b=[0.0675,0.1349,0.0675];z=roots(b)p=roots(a)zplane(b,a)結(jié)果如下：由上圖可知，系統(tǒng)的零極點都在單位圓內(nèi)，由此可得，該系統(tǒng)具有穩(wěn)定性和因果性。2．已知某因果LTI離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：(1)計算系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。(2)當信號通過系統(tǒng)時，計算系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：（1）代碼如下:N=40;a=[1,-1.035,0.8264,-0.2605,0.04033];b=[0.03571,0.1428,0.2143,0.1428,0.03571];y=impz(b,a,N);stem(y)xlabel(
4、'k');title('h[k]');運行結(jié)果：（2）代碼如下：k=0:49;a=[1,-1.035,0.8264,-0.2605,0.04033];b=[0.03571,0.1428,0.2143,0.1428,0.03571];x=1+cos(pi/4*k)+cos(pi/2*k);y=filter(b,a,x)stem(k,y,'fill');gridon;xlabel('k');title('系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)y(k)');運行結(jié)果：3．已知LTI系統(tǒng)的輸入輸出序列分別為(a)(b)(1)利用系統(tǒng)辨識原理從頻域分別求解系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng).(2)利用解析方法確定，并求出
5、系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。比較解析方法與系統(tǒng)辨識方法得到的系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)，分析誤差原因。（1）代碼如下：N=10;K=0:N-1;aa=[1,-0.25];ab=[5/4,-7/16];ba=[1];bb=[1,-1];ay=impz(ab,aa,N);subplot(2,1,1);stem(ay);by=impz(bb,ba,N);subplot(2,1,2);stem(by);運行結(jié)果：（2）k=1:100;x1=(1/2).^k;y1=(1/4).*(1/2).^k+(1/4).^k;X1=fft(x1);Y1=fft(y1);H1=Y1/X1;H1=ifft(H1)x
6、2=(1/4).^k;y2=(1/4).^k-(1/4).^(k-1);X2=fft(x2);Y2=fft(y2);H2=Y2/X2;h2=ifft(H2)結(jié)果：H1=0.6786+0.0000ih2=-3.00004．利用loadmtlb命令讀入一段語音信號得到序列，然后在該段語音信號中加入500Hz的正弦型干擾信號得到信號，利用FFT分析其頻譜。(1)下列數(shù)字濾波器能夠濾除信號中500Hz正弦型干擾信號利用zplane命令做出其零極點分布圖，利用freqz命令分析該濾波器的幅頻特性和相頻特性，比較零極點分布與濾波器頻率特性的關(guān)系。(2)利用該數(shù)字濾波器濾除信號中的噪聲
7、，利用FFT觀察其頻譜，利用sound函數(shù)播放處理前后的信號，比較處理前后的效果。解：（1）代碼如下：a=[1,-3.594,5.17,-3.494,0.945];b=[0.6877,-2.509,3.664,-2.509,0.6877];z=roots(b);p=roots(a);subplot(2,2,1);zplane(b,a);[H,w]=freqz(b,a);subplot(2,2,2);plot(w,abs(H));xlabel('w(rad)');ylabel('H0');title('幅頻特性');subplo
