五月金榜題數(shù)學(xué)試題一(理科數(shù)學(xué)答案)

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1、五月金榜題數(shù)學(xué)試題一理科數(shù)學(xué)答案及解答一．選擇題ACACＡＤBDBDDA附12題解答：解析：根據(jù)平面向量的有關(guān)概念，先將條件中不等式轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組，然后用平面區(qū)域表示出來(lái)即可選擇出正確答案。設(shè)，則，所以點(diǎn)變動(dòng)區(qū)域如圖A所示。二.填空題１３．　5??；１４．；１５．；１６．　　③　　三.解答題17．解：（1），又由即，得，┅┅2分又，所以，即而，所以。┅┅5分（2）┅┅7分由題意可知由（1）知，所以┅┅8分由正弦函數(shù)性質(zhì)可知在區(qū)間上為增函數(shù)。┅┅10分所以當(dāng)時(shí)，┅┅12分18．（Ⅰ）解：中國(guó)女排取勝的情況有兩種：①中

2、國(guó)女排連勝三局；②中國(guó)女排在第2局到第4局中贏兩局，且第5局贏，故中國(guó)女排取勝的概率為┅┅┅（3分）┅┅┅（4分）故所求概率為。（Ⅱ）比賽局?jǐn)?shù)，則取值為3，4，5則；；的分布列為:345PFEB1DCAB(各2分)┅┅┅(10分)┅┅┅(12分)19.解法一：（I）連接，由題意知，，∴與所成的角為?！?，∴與所成的角為45°.………………3分（II）取的中點(diǎn)，連結(jié)，以B為原點(diǎn)，、、分別為軸，軸，軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。則，，，，所以，，，所以，故平面，而平面所以平面平面………………8分GFEB1DCAB（I

3、II）取的中點(diǎn)，連接、，由條件知平面，可得，而，所以，由（II）知，所以就是二面角的平面角。又，，所以于是即二面角的余弦值為………………………………12分20.解：（I），則由得或知在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)（4分）故的最小值是與中的較小者，據(jù)知的最小值是……（6分）（II）據(jù)得……①若有，在上遞減；……（8分）若，據(jù)知①無(wú)解，恒負(fù)即恒有，在上遞減；……（9分）若，①的解為或知在和上，有，遞增，在上，有，遞減；……（11分）綜上：當(dāng)時(shí)，在上遞減當(dāng)時(shí)，在和上遞增；在上遞減?！?2分）21.解：（I）由拋物線方程

4、得焦點(diǎn)。設(shè)橢圓的方程為解方程組得，。┅┅1分由于，都關(guān)于軸對(duì)稱，所以，所以┅┅3分，又，則解得，并推得故橢圓的方程┅┅5分（II）設(shè)，解方程組，消元得┅┅8分再解方程組得┅┅11分，即所以所以直線的方程為或┅┅12分22.解：（I）取，┅┅1分再取，所以解得或（舍去）故：，┅┅4分（II）設(shè)，則，再令，得，所以，即，所以或，┅┅7分又，則，由，所以是等差數(shù)列；┅┅9分（III）由（II）得，所以則所以┅┅10分又當(dāng)時(shí)，┅┅12分則故：┅┅14分