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1、混沌擴(kuò)頻序列性能淺析?企業(yè)管理論文混沌擴(kuò)頻序列性能淺析李振國（西安石油大學(xué)陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）摘要：傳統(tǒng)的擴(kuò)頻序列Gold和m序列相關(guān)特性良好且易生成，但產(chǎn)生序列數(shù)目較少復(fù)雜度低易破解?；煦缧盘栍煞蔷€性確定系統(tǒng)產(chǎn)生，對初始值極其敏感，非周期性又使它易于產(chǎn)生和復(fù)制，具有良好的偽隨機(jī)和相關(guān)特性，抗截獲能力大大提高，保密性更強(qiáng)。下面筆者就簡單介紹一下混沌擴(kuò)頻序列的性能。關(guān)鍵詞:混沌擴(kuò)頻序列性能依據(jù)偽隨機(jī)序列的特性和擴(kuò)頻通信對擴(kuò)頻碼序列的要求,本文由改進(jìn)型Logistic［l］和Logistic映射與tent映射組成［2］的串聯(lián)結(jié)構(gòu)的混沌擴(kuò)頻序列,對串聯(lián)結(jié)
2、構(gòu)的混沌擴(kuò)頻碼序列⑶的平衡特性、相關(guān)特性、復(fù)雜度特性及作為擴(kuò)頻碼的誤碼率進(jìn)行了分析。1平衡特性對直擴(kuò)系統(tǒng)中影響擴(kuò)頻通信系統(tǒng)質(zhì)量之_的就是擴(kuò)頻序列的平衡特性。當(dāng)混沌擴(kuò)頻序列中〃「碼元數(shù)目應(yīng)與〃0"碼元數(shù)目保持大體相當(dāng)，即"0〃和T"的個數(shù)相差為1時，就是平衡序列。平衡系數(shù)I二A-BA+B,A和8分別為碼元和的數(shù)目。平衡系數(shù)越小平衡性越好。傳統(tǒng)的擴(kuò)頻序列平衡性能較好,混沌擴(kuò)頻序列與之相比稍有差距”但是混沌擴(kuò)頻序列數(shù)目很大，可以從中選擇平衡特性較好的混沌擴(kuò)頻序列。平衡混沌擴(kuò)頻序列的數(shù)目遠(yuǎn)比相同長度的傳統(tǒng)的m序列和Gold序列［4］多得多。2相關(guān)特性2.1自相關(guān)
3、特性自相關(guān)函數(shù)值通過下式計算N-(1)R(t)=hmX(x-x)(x^-x)在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中使用的偽隨機(jī)序列要求具有理想的相關(guān)特性。對串聯(lián)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的混沌擴(kuò)頻序列，選取序列長度N=4096，相關(guān)間隔T從?512到512初值為x0=0.1zy0=0.1z其自相關(guān)特性如圖1。其主瓣R0=0.12675648963,旁瓣Rmax=0.00589723165,主旁瓣抑制比R0/Rmax=21.494236135357,比較理想。計算在同等條件下級聯(lián)混沌序列和Logistic混沌序列的自相關(guān)特性,分析結(jié)果表明兩個新的混沌擴(kuò)頻序列與Logistic混沌序列一樣都具有良
4、好的自相關(guān)特性。0.14r0200400600目相關(guān)待性??oOoa-400-200圖1混沌序列的自相關(guān)待性嚴(yán)———蔓供粹-600-400-2000200400600曲2混沌F*列的互相關(guān)函越-H2.2互相關(guān)特性互相關(guān)函數(shù)值通過下式計算4R.jt)?Kmnr工(xw-x)(xs廠x)A-Nn選取序列長度N二4096,相關(guān)間隔T從-512到512初值為x0=0.1zyo=o.i#初始值有微小擾動，從0.1到0.0005,取值間隔為0.0001#相同的條件下分別計算復(fù)合混沌序列、串聯(lián)混沌序列和Logistic混沌序列互相關(guān)值,互相關(guān)值很小，均趨近于0,具有良
5、好的互相關(guān)性?；ハ嚓P(guān)函數(shù)如圖2所示。3復(fù)雜度分析混沌序列的復(fù)雜度越高，隨機(jī)性越好，被破譯的難度越大,擴(kuò)頻通信的抗干擾和抗截獲能力越強(qiáng)。判斷混沌序列的復(fù)雜度通常采用將混沌性質(zhì)的一些參數(shù)（李雅普諾夫指數(shù)、測度爛等）作為復(fù)雜度的度量方法。Lyapunov指數(shù)只要有一個大于零，系統(tǒng)就是混沌的，如果有一個Lyapunov指數(shù)大于零稱為低維混沌,如果有兩個或兩個以上的Lyapunov指數(shù)大于零稱為高維混沌，即超混沌。Lyapunov指數(shù)大于零的個數(shù)越多，混沌動力學(xué)行為越復(fù)雜，產(chǎn)生的混沌序列復(fù)雜度越高。測度爛又稱為K-S爛尼描述了混沌軌道隨時間演化信息的產(chǎn)生率，測度爛
6、越大,隨機(jī)性越強(qiáng)，恢復(fù)的難度越大，復(fù)雜度越高，但是測度爛實際很難計算出來。4擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤碼率4.1擴(kuò)頻通信誤碼率[5]混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)與傳統(tǒng)的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最主要的區(qū)別是擴(kuò)頻碼不同，混沌擴(kuò)頻序列用于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中,具有傳統(tǒng)的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)無法比擬的優(yōu)勢,比如，系統(tǒng)容量大、誤碼率低、抗多址干擾能力強(qiáng)等。誤碼率是衡量通信系統(tǒng)可靠性的一個重要指標(biāo),依據(jù)柯捷爾尼科夫理論可知，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤碼率計算公式為Pe=FE式中，Pe為誤碼率，F(xiàn)為信號的頻率，E為信號能量，NO為噪聲功率譜密度。若實際擴(kuò)頻通信中傳輸?shù)目偙忍財?shù)為Tb，傳輸岀現(xiàn)錯誤的比特數(shù)為Eb,則實際的誤碼率為P
7、e=Eb為了硏究不同擴(kuò)頻碼所對應(yīng)的誤碼率，隨機(jī)選取待傳輸圖像中一定數(shù)量的像素轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列作為傳輸信號，并重復(fù)100次求其誤碼率的平均值。4.2不同擴(kuò)頻碼誤碼率的分析下面把傳統(tǒng)的擴(kuò)頻碼序列m序列、典型的混沌擴(kuò)頻序列和新的混沌擴(kuò)頻碼序列的誤碼率進(jìn)行對比分析,對應(yīng)的誤碼率如表1所示。表1不同擴(kuò)頻碼對應(yīng)的誤碼率像素數(shù)m序例Logistic序列復(fù)合混沌序列串聯(lián)混沌序列1.0x1020.20910.14300.12420.11513.0x1020.20920.14320.12430.11355.0x1020.20900.14350.12300.11567.0xI
8、O?0.20890.14340.12470.11319.0x1020.20870
