參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì).ppt

《參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)（μ、π）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametricstatistics）非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（nonparametricstatistics）對(duì)總體的分布類型不作任何要求不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級(jí)資料，或“>50mg”)對(duì)于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，其檢驗(yàn)效能較低參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)在總體的分布類型已知的條件下，對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，稱為參數(shù)檢驗(yàn)。在總體的分布類型未知或者不考慮總體的分布的條件下，對(duì)總體的分布進(jìn)行檢驗(yàn)，稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。

2、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法適用范圍廣，特別適用于：1.數(shù)據(jù)分布未知、偏態(tài)分布、組間的方差不齊、資料中含有不確定值的計(jì)量資料組間的比較。2.當(dāng)比較的數(shù)據(jù)只能用嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)的半定量（等級(jí)）資料組間的比較。上述數(shù)據(jù)組間比較的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法—秩和檢驗(yàn)對(duì)于計(jì)量資料，若不滿足正態(tài)和方差齊性條件，這時(shí)小樣本資料選t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)是不妥的，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)是恰當(dāng)?shù)摹?duì)于分布不知是否正態(tài)的小樣本資料，為保險(xiǎn)起見，宜選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)。注意對(duì)于一端或二端是不確定數(shù)值（如<0.5、>0.5等）的資料，不管是否正態(tài)分布，只能選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)。對(duì)于等級(jí)資料，若選行×列表資料的χ2檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成

3、比差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差別。秩次與秩和秩次(rank)，秩統(tǒng)計(jì)量是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和(ranksum)同組秩次之和。編秩A組：－、?、+、+、+、++B組：+、++、++、++、+++、+++A組：-±+++++B組：+++++++++++++123457689101112124.54.54.58.54.58.58.58.511.511.5秩和A組：－、?、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5TA＝25B組：+、++、++、++、+++、+++秩和：4.58.58.58.511.511.5TB＝53TA+TB=N(N

4、+1)/2=78?秩次：在一定程度上反映了等級(jí)的高低；秩和：在一定程度上反映了等級(jí)的分布位置。對(duì)等級(jí)的分析，轉(zhuǎn)化為對(duì)秩次的分析。秩和檢驗(yàn)就是通過秩次的排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。其特點(diǎn)是假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)總體分布的形狀差別不敏感，只對(duì)總體分布的位置差別敏感。第一節(jié)配對(duì)樣本比較的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)用于配對(duì)樣本差值的中位數(shù)和0比較；還可用于單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較。例8-1對(duì)12份血清分別用原方法（檢測(cè)時(shí)間20分鐘）和新方法（檢測(cè)時(shí)間10分鐘）測(cè)谷-丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見表8-1的（2）、（3）欄。問兩法所得結(jié)果有無差別？1．H0：差值的總體中位數(shù)Md=0H1：差值的總體

5、中位數(shù)Md?0；?=0.052．求差值；依其絕對(duì)值從小到大編秩次（i）絕對(duì)值相等者（tie）取平均秩次；（ii）將差值的正負(fù)標(biāo)在秩次之前；（iii）零差值時(shí)秩次正負(fù)各半（或不參與編秩）3．分別求正、負(fù)秩次之和，以絕對(duì)值較小者為T值4．根據(jù)統(tǒng)計(jì)量T確定對(duì)應(yīng)的P值（i）小樣本時(shí)，查表（附表9）(ii)大樣本時(shí)，正態(tài)近似符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想總秩和為T＝N(N+1)/2如H0成立，則正負(fù)各半，T+與T－均接近N(N+1)/4。如果相差太大，超出了事先規(guī)定的界值，則H0不成立。（i）小樣本（n≤50）時(shí)，查附表9界值的判斷標(biāo)準(zhǔn)：若值在T上、下界值范圍內(nèi)時(shí)，P>0.05，若T值恰好等

6、于界值時(shí)，P=0.05若T值在上、下界值范圍外時(shí)，P<0.05本例：本例，n=11，T=11.5，查附表9，得雙側(cè)0.05?P?0.10，按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩法測(cè)谷-丙轉(zhuǎn)氨酶結(jié)果有差別。（ii）大樣本（n>50）時(shí)，可采用正態(tài)近似n是對(duì)子數(shù),tj為第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)。本例T=11.5，n=11；相同秩次中有兩個(gè)1.5，則t=2，代入上式計(jì)算得：u<1.96,故P>0.05，在水準(zhǔn)上接受H0，拒絕H1，結(jié)論與查表法相同。注意:符號(hào)秩檢驗(yàn)若用于配對(duì)的等級(jí)資料，則先把等級(jí)從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩（1,2,3,…）；然后求各對(duì)秩的差值，省略所有差值為0的對(duì)子數(shù)，令余

7、下的有效對(duì)子數(shù)為n；最后按n個(gè)差值編正秩和負(fù)秩，求正秩和或負(fù)秩和。但對(duì)于等級(jí)資料，相同秩多，小樣本的檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在偏性，最好用大樣本。2．單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較目的是推斷樣本所來自的總體中位數(shù)M和某個(gè)已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。用樣本各變量值和M0的差值，即推斷差值的總體中位數(shù)M和0是否有差別。例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測(cè)得尿氟含量見表8-2第（1）欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ说哪蚍浚拷?1.檢驗(yàn)假設(shè)和檢驗(yàn)水準(zhǔn):H0：該廠工人尿