江蘇沭陽懷文中陳秀珍.ppt

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1、§10.3相似圖形§10.3相似圖形§10.3相似圖形§10.3相似圖形觀察欣賞觀察欣賞觀察欣賞1.你能說一說上述圖片的共同之處嗎？它們的大小不等,形狀相同.2.你還能舉出具有上述圖形特點(diǎn)的例子嗎？活動(dòng)一定義1：形狀相同的圖形是相似的圖形.全等的圖形和形狀相同的圖形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別?活動(dòng)二找一找：下面各組圖形中，哪些是相似圖形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)（1）度量練習(xí)卷上放大鏡中的三角形和原三角形對(duì)應(yīng)的角和邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同嗎？它們相似嗎？（小組合作）活動(dòng)三小組合作操作定義2:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)

2、應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.則△ABC與△A'B'C'相似,記作△ABC∽△A'B'C',其中k叫做它們的相似比.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上ABCA'B'C'相似三角形如圖，若△ABC與△A′B′C′相似,則∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；反之：①1.531.5②242△ABC∽△A'B'C'△ABC與△A'B'C'的相似比為△ABC∽△DEF△DEF與△ABC的相似比為2看誰反應(yīng)快下面每組都有兩個(gè)三角形相似,請(qǐng)把它們表示出來,并說出它們的相似比.21132△ADE∽△ABC△ADE與△ABC的相似比為△AOB∽△COD△AO

3、B與△COD的相似比為看誰反應(yīng)快1.下列命題中，正確的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等邊三角形都相似D、所有的矩形都相似C看誰反應(yīng)快2.△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為6、8、10，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為30。則△A′B′C′的最短邊的長(zhǎng)為_______.18看誰反應(yīng)快如果相似比，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？k＝1全等我們知道：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。假如把三角形換成四邊形、或者五邊形，甚至多邊形呢？相似多邊形定義3:類似地，如果兩個(gè)

4、邊數(shù)相同的多邊形的那么這兩個(gè)多邊形相似.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.：如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？解：△DEF∽△ABC由三角形中位線性質(zhì)，得EF=BC，DE=AB，DF=AC.∴∠EDF=∠A，∠DEF=∠B，∠DFE=∠C.∴四邊形AFDE、四邊形BDEF、四邊形CEFD是平行四邊形EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC.∴又由三角形中位線性質(zhì)，可知∴△DEF∽△ABC：如圖，△ABC∽△A'B'C'，求∠α的大小和A'C'的長(zhǎng).解：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠α=∠

5、A=60°；（對(duì)應(yīng)角相等）（對(duì)應(yīng)邊成比例）1.如圖，判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，簡(jiǎn)單說明理由；若相似，寫出相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例式，求出相似比k。2.在圖中的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)M，連結(jié)MA、MB、MC，分別取MA、MB、MC的中點(diǎn)A′、B′、C′，連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似嗎？為什么？CM1234BAB′C′A′作業(yè)：習(xí)題10.31、2、3、4謝謝！