滬科版7.1不等式及其基本性質.ppt

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1、7.1不等式及其基本性質課標要求1.通過實際問題中的數(shù)量關系的分析，體會到現(xiàn)實世界中有各種各樣的數(shù)量關系的在，不等關系是其中的一種；2.了解不等式及其概念；會用不等式表示數(shù)量之間的不等關系；3.掌握不等式的基本性質，并能利用不等式的基本性質對不等式進行變形；4.通過觀察、思考、探究、交流的學習過程，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣。課時安排：第一節(jié)課：不等式的概念及不等式的基本性質1，2不等式的基本性質3，4習題課在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中．由此可見，

2、“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數(shù)學知識：不等式．不等關系問題1：雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設太陽表面溫度為t℃，那么t應該滿足怎樣的關系式？問題2：一種藥品每片為0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。設某人一次服用片，那么應滿足怎樣的關系？問題3：用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）與3的和不大于-6；（2）的5倍與1的差小于的3倍；（3）a與b的差是負數(shù)。4.5t<280000.75≤0.75x≤2.252x+3≤6a-b<05x-

3、1<3x可適當添加列不等式練習不等式的定義用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關系的式子叫做不等式注：不大于（不超過，至多），即小于或等于，用“≤”表示；不小于（至少），即大于或等于，用“≥”表示。練習1：判斷下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2>y+5;2不等式的性質思考一下等式具有那些性質？不等式是否具有類似的性質？等式基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立等式基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不

4、為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），回顧舊知等式基本性質3（對稱性）如果a=b，那么b=a。等式基本性質4（傳遞性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有類似的性質呢？如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5你能總結一下規(guī)律嗎？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<<不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，如果____,那么_________.不等號的方向不變。a>ba±c>b±c_______

5、__________7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式還有什么類似的性質呢？已知7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再總結一下規(guī)律嗎？＞＞已知-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<不等式基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個____，不等號的方向____。不等式基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個____，不等號的方向____。如果___

6、_____,那么______________不變正數(shù)a>b，c>0ac>bc(或)負數(shù)改變如果________,那么______________a>b，c<0ac5,那么5b,那么bb,b>c,那么a>c例1：設a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4

7、a____-4b(5)2a+3____2b+3;-2a+3____-2b+3(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜例2：判斷下列各題的推導是否正確？為什么(學生口答)(1)因為a＞b，所以ac2＞bc2；(2)因為ac2＞bc2，所以a＞b；(3)因為ab＞c，所以a＜c/b；(4)因為a-b＞a，所以b＞0；(5)因為3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)不對，若c=0，ac2=bc2．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質2．(3)不對，若b≠0．(4)不對，正確b＜0．(5)不對，應分情況逐一討

8、論．當a＞0時，3a＞2a．(不等式基本性質2)當a=0時，3a=2a．當a＜0時，3a＜2a．(不等式基本性質3)針對練習(1)如果x-5>4，那么兩邊都可得到x>9(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果2a+1＜2b+1兩邊都可得a＜b(5)如果a＞b的兩邊都乘以b-a可