直接測量結(jié)果的表示.ppt

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1、第三節(jié)直接測量結(jié)果的表示一、測量結(jié)果的表示若用不確定度表征測量結(jié)果的可靠程度，則測量結(jié)果寫成下列標(biāo)準(zhǔn)形式式中為多次測量的平均值，為合成不確定度為相對不確定度。它實際上就是相對誤差范圍的估計值。二、直接單次測量結(jié)果的表示單次測量時，大體有三種情況：1、儀器精度較低，偶然誤差很小，多次測量讀數(shù)相同，不必進(jìn)行多次測量；2、對測量的準(zhǔn)確程度要求不高，只測一次就夠了；3、因測量條件的限制，不可能多次重復(fù)測量。用單次測量值作為被測量的最佳估計值。用儀器誤差作為的總不確定度，測量結(jié)果表示為：單次測量:三、多次測量時，不確定度以下面的過程進(jìn)行直接多次測量

2、結(jié)果的表示計算：1、求測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值：2、用貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：3、若測量次數(shù)n=6，取置信概率，則4、確定儀器誤差；6、計算相對不確定度：7、給出最終測量結(jié)果：5、由合成不確定度：四、測量結(jié)果中，測量值與不確定度的取位與舍入規(guī)則1、不確定度一般保留1~2位數(shù)字，當(dāng)首位數(shù)字等于或大于3時，取一位；小于3時，則取兩位，其后面的數(shù)字采用進(jìn)位法舍去。相對不確定度的取位也采用相同規(guī)則。2、對于不確定度的尾數(shù)一律只進(jìn)不舍，主要考慮的是要估計不足．例如，算得不確定度為0.32mm，可以化為0.4mm。3、測得值取幾位，由不確定度位數(shù)來決定，

3、即測量值的保留位數(shù)要與不確定度的保留位數(shù)相對應(yīng)，后面的尾數(shù)則采用“小于5舍，大于5進(jìn)，等于5將保留的數(shù)字湊成偶數(shù)”的原則取舍。如測量結(jié)果為：[P25例2]在室溫23C0下，用共振干涉法測量超聲波在空氣中傳播時的波長，數(shù)據(jù)表(cm)試用不確定度表示測量結(jié)果。1234560.68720.68540.68400.68800.68200.6880解：波長?的平均值為：任意一次波長測量值的標(biāo)準(zhǔn)差為：1.波長平均值:2.A類分量(標(biāo)準(zhǔn)偏差):3.B類分量(儀器誤差)：4.合成不確定度為：5.相對不確定度為：6.最終測量結(jié)果表達(dá)為：第四節(jié)間接

4、測量結(jié)果的表示和不確定度的合成一、間接測量量的不確定度計算間接測量量是由直接測量量根據(jù)一定的函數(shù)公式計算出來的。直接測量量的不確定度就必然影響到間接測量量，這種影響的大小也可以由相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式計算出來。間接測量量的最佳估計值為，將各直接測量量的最佳估計值代入函數(shù)關(guān)系式可得到間接測量量的最佳估計值。在普通物理實驗中用以下兩式來簡化地計算不確定度：下式適用于N是積商形式的函數(shù)，上式適用于N是和差形式的函數(shù)及一般函數(shù)運(yùn)算二、常用函數(shù)的不確定度傳遞公式（P27）測量關(guān)系不確定度傳遞公式對加減法運(yùn)算，總是先算不確定度,和差的不確定度的平方等于各量的

5、不確定度的平方和；對乘除法運(yùn)算，總是先算相對不確定度；積商的相對不確定度的平方等于各量的相對不確定度的平方和.三、間接測量量不確定度的計算步驟：1、按照直接測量量的數(shù)據(jù)處理程序求出各直接測量量的結(jié)果：2、將各直接測量量的最佳估計值代入函數(shù)式關(guān)系中，求得間接測量量的最佳估計值：3、不確定度：（1）對常用函數(shù)關(guān)系式其間接量的不確定度直接用各直接測量量的不確定度傳遞公式進(jìn)行計算。（見表3）(2)對和差形式間接測量量的總不確定度用：(3)對積商形式間接測量量的相對不確定度用：4、對（1）（2）再求相對不確定度；對（3）再求。5、給出實驗結(jié)果：

6、[P28例4]已知金屬環(huán)的內(nèi)徑，外徑，高度，求：金屬環(huán)的體積，并用不確定度表示實驗結(jié)果。解：1.金屬的體積最佳值：2.求偏導(dǎo)：3.先求相對不確定度:4.再求總的不確定度：5.最終實驗結(jié)果：[P29例5]已知一圓柱體的質(zhì)量M=14.06g±0.01g，高H=6.715cm±0.005cm，用螺旋測微計測得直徑D=的數(shù)據(jù)，如下表：次數(shù)6：0.5642，0.5648，0.5643，0.5640，0.5649，0.5646，求其密度的測量結(jié)果。解：1.先求直徑的不確定度表達(dá):2)直徑不確定度A類分量(6次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差)，即：1)直徑的平均值：

7、3)將儀器誤差作為不確定度B類分量，即4)直徑的不確定度表達(dá):2.根據(jù)圓柱體的密度公式求密度最佳值：3.根據(jù)函數(shù)傳遞公式，求密度的相對不確定度為：4.密度的總不確定度為：5.故測量結(jié)果應(yīng)表示為：(注意:不確定度尾數(shù)小于3,取兩位有效數(shù)字.)第五節(jié)數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗研究不總是單純的對某一物理量進(jìn)行測量，大量的實際問題還是要研究物理量之間的相依關(guān)系、變化規(guī)律，以便從中找出它們內(nèi)在聯(lián)系和確定關(guān)系。因此，在函數(shù)關(guān)系測量中，至少應(yīng)包括兩個物理量，一個是“自變量”，另一個是“因變量”，它是“自變量”對應(yīng)的函數(shù)值。數(shù)據(jù)處理的方法有：列表法、圖解法和

8、解析法三種。其中尤以列表法和圖解法最為簡單明了，一、列表法數(shù)據(jù)在列表處理時，應(yīng)該遵循下列原則：各項目（縱或橫）均應(yīng)標(biāo)明名稱及單位，若名稱用自定的符號，則需加以說明。列入表中的數(shù)據(jù)主要應(yīng)是原始測