聚合物的粘彈性與屈服行為.ppt

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1、第8章 聚合物的粘彈性與屈服行為8.1 引言8.2 聚合物的粘彈性行為8.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用8.4 聚合物的屈服與應(yīng)變軟化和硬化行為8.5 結(jié)論與討論高分子材料,又稱聚合物,是由各類單體分子通過聚合反應(yīng)而形成的。聚合物具有輕巧、廉價(jià)和便于加工成型等特點(diǎn),這類材料在用途上和用量上都在迅速增長。目前全世界聚合物的產(chǎn)量,在體積上已相近鋼產(chǎn)量。聚合物性態(tài)與溫度和時(shí)間或應(yīng)變速率關(guān)系很大。由于溫度和時(shí)間或應(yīng)變速率存在著廣泛的等效關(guān)系,經(jīng)常將溫度T作為主要的特征參數(shù)。對于非晶態(tài)聚合物,以玻璃化的轉(zhuǎn)變溫度為分

2、界線,將聚合物分成玻璃態(tài)和橡膠態(tài)。前者的性態(tài)接近于脆性玻璃;后者具有很高的非線性彈性變形能力。在不同的條件下,聚合物表現(xiàn)出多種類型的變形,如彈性變形、粘性變形、塑性變形。與一般工程材料不同,聚合物表現(xiàn)出明顯的粘彈性行為,即它們的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都與時(shí)間有關(guān),介于彈性與粘性之間的變形行為。之外,粘彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系還具有溫度敏感性,即與溫度有關(guān)。一般的彈性材料在溫度較高的情況下可能會(huì)出現(xiàn)蠕變和松弛的現(xiàn)象,但是粘彈性材料在一般環(huán)境溫度,就可以產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象。8.1 引言彈性固體與粘性流體代表

3、著粘彈性材料的兩個(gè)極端。彈性固體在載荷除去后其變形能恢復(fù)到其初始狀態(tài);而粘性流體則不具有變形恢復(fù)的可能性。彈性固體的應(yīng)力直接與應(yīng)變有關(guān);而粘性流體中的應(yīng)力,除靜水壓力分量外,則與應(yīng)變速率有關(guān)。通過分別對彈性固體與粘性流體建立出的彈性元件與粘性元件兩個(gè)基本模型,可將粘彈性聚合物應(yīng)用麥克斯韋模型(串聯(lián)模型)或開爾文模型(并聯(lián)模型)表示,可得到兩種模型的本構(gòu)方程,以描述粘彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間的關(guān)系。為了避免對應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程的積分運(yùn)算,可采用拉普拉斯變換求解。對于不同的聚合物,需建立與之相對應(yīng)的

4、粘彈性模型,這往外需要經(jīng)過“實(shí)驗(yàn)-理論分析-實(shí)驗(yàn)”這樣的多次反復(fù)過程,才能逐步完善。圖8-1 非晶態(tài)聚合物的模量E隨溫度T變化的典型曲線普通粘、彈概念粘–同黏:象糨糊或膠水等所具有的、能使一個(gè)物質(zhì)附著在另一個(gè)物體上的性質(zhì)。彈–由于物體的彈性作用使之射出去。彈簧–利用材料的彈性作用制得的零件,在外力作用下能發(fā)生形變(伸長、縮短、彎曲、扭轉(zhuǎn)等),除去外力后又恢復(fù)原狀。8.2 聚合物的粘彈性行為8.2.1 基本概念材料的粘、彈基本概念材料對外界作用力的不同響應(yīng)情況典型小分子固體–彈性小分子液體–粘性恒定

5、力或形變-靜態(tài)變化力或形變-動(dòng)態(tài)理想彈性體(如彈簧)在外力作用下平衡形變瞬間達(dá)到,與時(shí)間無關(guān);理想粘性流體(如水)在外力作用下形變隨時(shí)間線性發(fā)展。聚合物的形變與時(shí)間有關(guān),但不成線性關(guān)系,兩者的關(guān)系介乎理想彈性體和理想粘性體之間,聚合物的這種性能稱為粘彈性。理想彈性體、理想粘性液體 和粘彈性高聚物粘彈性Theviscoelasticityofpolymers高聚物材料表現(xiàn)出彈性和粘性的結(jié)合在實(shí)際形變過程中,粘性與彈性總是共存的聚合物受力時(shí),應(yīng)力同時(shí)依賴于應(yīng)變?和應(yīng)變速率?,即具備固、液二性,其力學(xué)行

6、為介于理想彈性體和理想粘性體之間。粘彈性應(yīng)力是應(yīng)變的函數(shù),也是時(shí)間的函數(shù),描述粘彈性行為的一般方程為:?聚合物線性粘彈性行為描述?本構(gòu)方程稱為本構(gòu)方程(ConstitutiveEquation)。對于線性粘彈性,本構(gòu)方程這表明???呈線性關(guān)系?和?均與時(shí)間有關(guān)?聚合物線性粘彈性行為描述?本構(gòu)方程8.2.2 兩種基本元件圖8-3 彈性元件的線性彈簧和粘性元件的阻尼器a)彈性元件 b)粘性元件彈簧剛度系數(shù)k?彈性元件(胡克元件)(ElasticElement)?聚合物線性粘彈性行為描述?兩種基本元件粘

7、度?粘性元件(牛頓元件)(ViscousElement)應(yīng)變速率?聚合物線性粘彈性行為描述?兩種基本元件彈性元件粘性元件元件回復(fù)性性能差異應(yīng)力與應(yīng)變速率可以不可無關(guān)有關(guān)?聚合物線性粘彈性行為描述?兩種基本元件Maxwell模型虎克彈簧牛頓粘壺σ1=Eε1σ線性高聚物的應(yīng)力松弛Maxwell模型的應(yīng)力松弛曲線8.2.3 串聯(lián)模型Maxwell模型本構(gòu)方程k?串聯(lián)模型—Maxwell模型?聚合物線性粘彈性行為描述圖8-4 麥克斯韋模型和開爾文模型如果以恒定的σ作用于模型,彈簧與粘壺受力相同:σ=σ1=

8、σ2形變應(yīng)為兩者之和:ε=ε1+ε2其應(yīng)變速率:彈簧:粘壺:Maxwell運(yùn)動(dòng)方程模擬應(yīng)力松弛:描述應(yīng)力松弛根據(jù)定義:ε=常數(shù)(恒應(yīng)變下),分離變量:根據(jù)模型:應(yīng)力松弛方程t=τ時(shí),σ(t)=σ0/eτ的物理意義為應(yīng)力松弛到σ0的1/e的時(shí)間--松弛時(shí)間t∞,σ(t)0應(yīng)力完全松弛當(dāng)t=0,σ=σ0時(shí)積分:令τ=η/E可模擬線性高聚物應(yīng)力松弛高聚物動(dòng)態(tài)力學(xué)行為不可模擬蠕變(相當(dāng)于牛頓流體的粘性流動(dòng))交聯(lián)高聚物應(yīng)力松弛Voigt(Kelvin)模型Voigt(Kelvin)模型σε∞

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