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《非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、非線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃它們的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是自變量的線性函數(shù)，在實際中還有大量的問題，其目標(biāo)函數(shù)或約束條件很難用線性函數(shù)來表示。如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中含有非線性函數(shù)，則稱這種規(guī)劃問題為非線性規(guī)劃問題。二次規(guī)劃模型問題1容器設(shè)計問題某公司生產(chǎn)貯藏用容器，訂貨合同要求該公司制造一種敞口的長方體容器，容積為12立方米，該容器的底為正方形，容器總重量不超過68公斤。已知用作容器四壁的材料為每平方米10元，重3公斤；用作容器底的材料每平方米20元，重2公斤。試問制造該容器所需的最小費用是多少？模型建立設(shè)該容器的底邊長和高分別為則問題的數(shù)學(xué)模型為在LINGO
2、中求解：min=40*x1*x2+20*x1^2;x1^2*x2=12;12*x1*x2+2*x1^2<=68;得到x1=2.690416,x2=1.657839,minf=323.1778用lingo求解：max=30*x1+450*x2;0.5*x1+2*x2+0.25*x2^2<=800;@gin(x1);@gin(x2);得到x1=1495,x2=11,maxf=49800線性規(guī)劃：lindo/lingo非線性規(guī)劃：lingo二次規(guī)劃：lingo整數(shù)規(guī)劃：lindo/lingo0-1整數(shù)規(guī)劃：lindo/lingo第四節(jié)動態(tài)規(guī)劃 （DynamicProgr
3、amming)動態(tài)規(guī)劃是1951年由美國數(shù)學(xué)家貝爾曼（RichardBellman)提出，它是解決一類多階段決策問題的優(yōu)化方法，也是考察問題的一種途徑，而不是一種算法（如LP單純形法）。因此它不象LP那樣有一個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)則，而必須對具體問題進(jìn)行具體分析處理。動態(tài)規(guī)劃方法是現(xiàn)代企業(yè)管理中的一種重要決策方法。如果一個問題可將其過程劃分為若干個相互聯(lián)系的階段問題，且它的每一階段都需進(jìn)行決策，則這類問題均可用動態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。根據(jù)多階段決策過程的時序和決策過程的演變，動態(tài)規(guī)劃方法有以下四種類型：離散確定型、離散隨機(jī)型、連續(xù)確定型和連續(xù)隨機(jī)型。一
4、動態(tài)規(guī)劃的基本概念和最優(yōu)化原理1、引例（最短路問題）假如上圖是一個線路網(wǎng)絡(luò)，兩點之間連線上的數(shù)字表示兩點間的距離（或費用），我們的問題是要將貨物從A地運(yùn)往E地，中間通過B、C、D三個區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)有多條路徑可走，現(xiàn)求一條由A到E的線路，使總距離最短（或總費用最?。?。AB1B2B3C1C2C3D1D2E24374632426534633334將該問題劃分為4個階段的決策問題，即第一階段為從A到Bj（j=1，2，3），有三種決策方案可供選擇；第二階段為從Bj到Cj（j=1,2,3），也有三種方案可供選擇；第三階段為從Cj到Dj(j=1,2)，有兩種方案可供選擇；第四階
5、段為從Dj到E，只有一種方案選擇。如果用完全枚舉法，則可供選擇的路線有3×3×2×1=18（條），將其一一比較才可找出最短路線：A→B1→C2→D3→E其長度為12。顯然，這種方法是不經(jīng)濟(jì)的，特別是當(dāng)階段數(shù)很多，各階段可供的選擇也很多時，這種解法甚至在計算機(jī)上完成也是不現(xiàn)實的。由于我們考慮的是從全局上解決求A到E的最短路問題，而不是就某一階段解決最短路線，因此可考慮從最后一階段開始計算，由后向前逐步推至A點：第四階段，由D1到E只有一條路線，其長度f4（D1）=3，同理f4（D2）=4。第三階段，由Cj到Di分別均有兩種選擇，即，決策點為D1,決策點為D1，決策點
6、為D2第二階段，由Bj到Cj分別均有三種選擇，即：決策點為C2決策點為C1或C2決策點為C2第一階段，由A到B，有三種選擇，即：決策點為B3f1（A）=12說明從A到E的最短距離為12，最短路線的確定可按計算順序反推而得。即A→B3→C2→D2→E
