2011年深圳中考數(shù)學(xué)試卷

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1、深圳市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題；考試時(shí)間90分鐘，滿分100分第一部分選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．的相反數(shù)是A．B．C．D．2．如圖1所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是ABCD圖13．今年參加我市出現(xiàn)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．5．某校開(kāi)展為“希望小學(xué)”捐書(shū)活動(dòng)，一下是八名學(xué)生捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，3，2，2，6，7，

2、6，5；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A．B．C．D．6．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是A．100元B．105元C．108元D．118元7．如圖2，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是ABCDABC圖2圖321376188．如圖3是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字。如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)）。轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是A．B．C．D．9．已知，，均為實(shí)數(shù)，若，。下列結(jié)論不一定正

3、確的是A．B．C．D．10．對(duì)拋物線而言，下列結(jié)論正確的是A．與軸有兩個(gè)交點(diǎn)B．開(kāi)口向上C．與軸交的點(diǎn)坐標(biāo)是D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是1011．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有：①垂直于半徑的直線是圓的切線②平分弦的直徑垂直于弦③若是方程的一個(gè)解，則圖4FEDCBAO④若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，；則A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖4，和均為等邊三角形，為、的中點(diǎn)，則的值為A．B．C．D．不確定第二部分非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．分解因式：ABO圖514．如圖5，在中，圓心角，弦cm，則cm。15．如圖6，這是由

4、邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第個(gè)圖形的周長(zhǎng)是。圖7ACOBxy(1)）(2)(3)(4)……圖616．如圖7，的內(nèi)心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線的解析式為，則的值是。解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．（5分）計(jì)算：18．（6分）解分式方程：1019．（7分）某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍）。圖8是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的

5、統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形圓心角等于度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生的人數(shù)約是人。100806040200小說(shuō)漫畫(huà)科普常識(shí)人數(shù)種類(lèi)其他804020漫畫(huà)30%科普常識(shí)其他40%小說(shuō)圖8AECODB圖9AECODB圖1020．（8分）如圖9，已知在中，點(diǎn)為劣弧上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至，使；連接并延長(zhǎng)交與點(diǎn)，連接。（1）求證：是的直徑；（2）如圖10，連接，半徑為5，的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積

6、之和。（結(jié)果保留與根號(hào)）21．（8分）如圖11，一張矩形紙片，其中cm，cm；先沿對(duì)角線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，交于點(diǎn)。（1）求證：10（2）如圖12，再折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得折痕，交于點(diǎn)；求的長(zhǎng)。CBADG圖11BACDNEMG圖1222．（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺(tái)、15臺(tái)同一型號(hào)的檢測(cè)設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽場(chǎng)、兩館，其中運(yùn)往館18臺(tái)，運(yùn)往館14臺(tái)；運(yùn)往、兩館的運(yùn)費(fèi)如表1：（1）設(shè)甲地運(yùn)往館的設(shè)備有臺(tái)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表2，并求出總運(yùn)費(fèi)(元)與(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)

7、調(diào)配方案，并寫(xiě)出有哪幾種方案；（3）當(dāng)為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是多少？表1表2出發(fā)地目的地甲地乙地A館800元/臺(tái)700元/臺(tái)B館500元/臺(tái)600元/臺(tái)出發(fā)地目的地甲地乙地A館(臺(tái))(臺(tái))B館(臺(tái))(臺(tái))23．（9分）如圖13，拋物線的頂點(diǎn)為，交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式；10（2）如圖14，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)。其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。若直線為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則軸上是否存在一點(diǎn)，使、、、四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小。若存在求出這個(gè)最小值及點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

8、。（3）如圖15，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交線段與點(diǎn)，連接，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。yxOCABD圖13yxOCABDQPE圖14yxOCABD圖1510深圳市2011年初中畢業(yè)生