綿陽南山中學高2012級自主招生考試模擬試題.doc

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1、綿陽南山中學高2012級自主招生考試模擬試題數(shù)學卷I（選擇題，共36分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1、的平方根是（）A．4B．C．D．2、函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A．4B．C．D．3、方程的解是（）A．B．C．D．APP＇Oxy4、如圖，設P是函數(shù)在第二象限的圖象上的任意一點，點P關于原點的對稱點P＇，過P作PA//y軸，過P＇作，（）A．2B．4C．8D．隨P的變化而變化5、一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級（3）班6名同學的成績?nèi)缦拢?0、85、86、88、88、95，關于這組數(shù)據(jù)錯誤的說法是（）A．極差是15B．眾數(shù)是88C．中位數(shù)是

2、86D．平均數(shù)是876、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（）（正視圖）（左視圖）（俯視圖）A．5個B．6個C．7個D．8個7、若M（）、N（，）、P（，）三點都在函數(shù)的圖象上，則（）A．B．C．D．無法確定8、如圖所示，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（）348912354A．B．C．D．9、用120根長短相同的火柴，首尾相接圍成一個三條邊互不相等的三角形，已知最大邊是最小邊的3倍，則最小邊用了

3、（）A．20根火柴B．19根火柴C．18或19根火柴D．20或19根火柴ABCDB＇C＇D＇10.如圖邊長為的正方形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到正方形則圖中陰影部分的面積為()x=1O11.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列個結(jié)論①②③④⑤(的實數(shù))其中正確的結(jié)論有()-1321個個個個12O13-13.5ABCDPM12.如圖矩形中是的中點點在矩形的邊上沿運動則的面積與點經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的()O13.5-1321OO1123.5-13.5321-113卷Ⅱ(非選擇題共分)二、填空題(每小題分共分)13.實數(shù)范圍內(nèi)分解因式___

4、_________________14.已知關于的不等式組的整數(shù)解共有個則的取值范圍是ABCA’DB’D’____________________15.如圖將繞直角頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置分別是的中點已知則線段的長為_______ABCPEF16.如圖所示中直角的頂點是中點兩邊、分別交、于點、給出以下四個結(jié)論①②為等腰直角三角形；③④當在內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)時(點不與點、重合)上述結(jié)論始終正確的有____________(填序號)17.已知是關于的一元二次方程兩個實根且滿足B則的值為_____________A3A2A1O18.如圖是一回形圖其回形通道的

5、寬和的長均為回形與射線交于點若從點到點的回形線為第圈從到點的回形線為第圈依次類推第圈的長為____三、解答題19.本題共小題每題分共分(1)計算(2)先化簡再求值其中20.(本題分)某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機其中甲品牌有、兩種型號乙品牌有、、三種型號光明中學計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機(1)利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案(2)若各種型號的打印機被選購的可能性相同那么型號打印機被選購的概率是多少(3)各種型號打印機的價格如下表甲品牌乙品牌型號價格(元)20001700130012001000光明中學購買了兩種品牌的打印機共臺

6、其中乙品牌的只選購了型號共用去萬元問型號的打印機購買了多少臺21.(本題分)ABCDEF如圖已知在梯形中∥點、分別在線段、上(點與點、不重合)且設(1)求與的函數(shù)表達式(2)當為何值時有最大值最大值是多少22.(本題分)如圖所示在平面直角坐標系內(nèi)點和點的坐標分別為過點作于點過上的動點作直線平行于與相交于點連結(jié)過點作∥交于點ABCDEyxOF(1)求經(jīng)過、兩點的直線的解析式(2)當點在上移動時能否使四邊形為矩形若能求出此時的值M若不能請說明理由23.(本題分)ABCDE如圖中過點分別作、的外角的平分線的垂線為垂足求證(1)∥(2)24.(本題分)某水

7、果批發(fā)商銷售每箱進價為元的蘋果物價部門規(guī)定每箱售價不得高于元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每箱以元的價格銷售平均每天銷售箱價格每提高元平均每天少銷售箱(1)求平均每天銷售(箱)與銷售價(元／箱)之間的函數(shù)關系(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元／箱)之間的函數(shù)關系AxyBCDEMPN(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時可以獲得最大利潤最大利潤是多少25.(本題分)如圖在直角坐標系中以點O為圓心以為半徑的圓與軸交于、兩點與軸交于、兩點(1)求點的坐標(2)若、、三點在拋物線上求這個拋物線的解析式(3)若⊙的切線交軸正半軸于點交軸的負半軸于點切點為且試判

8、斷直線是否經(jīng)過所求拋物線的頂點說明理由綿陽南山中學2012級自主招生考試數(shù)學模擬試題答案一、選擇題題號1234567891