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1、·62·基于MATLAB的直線度誤差評定的程序設計鄧彬,李慶芬(1.湖南工學院,湖南衡陽421002;2.太原理工大學,山西太原030024)摘要:利用工程數學軟件MATLAB對直線度誤差數據采用最小二乘法評定,MATLAB軟件可實現直線度誤差的自動處理,顯示直線度誤差值,并可自動生成直線度誤差分析圖形。.關鍵詞:直線度誤差MATLAB誤差評定最小二乘法一_中圖分類號:01—8文獻標識碼:A文章編號:1002-6886【2olo)01~0062—03ProgrammingofStraightnessErrorEvaluationBa
2、sedonMATLABDENGBin,LIQingfenAbstract:UsingMATLAB,amathematicalsoftware,toevaluatestraightnesserrorwiththeleastsquaresmethod,theprogramcanbeoperatedautomatically,andthestraightnesserrorcanbeshownclearlywithaanalyticgraph.Keywords:straightnesserror;MATLAB;errorevaluation
3、;theleastsquaresmethod差。直線度誤差曲線如圖l所示。設有n個測點(z,Y),i=1,0引言2,?,n,將直線向上平移一個足夠大的量得到直線厶,將在幾何量測量中,直線度測量是機械加工中常見而又重直線向下平移一個足夠大的量得到直線,即可找出相要的測量項目。GB/T11336—2004規(guī)定:直線度誤差是被測對最小二乘中線的最高點d一和最低點d。實際直線對其理想直線的變動量,理想直線的位置應符合最n』、d一=m.dX{Y=kx+b}(2)小條件”。用于直線度誤差測量的方法很多,常用的有:光隙法、打表法和節(jié)距法。目前常用
4、的平面內直線度誤差評定d?=mi。1l{Y:kx+b}(3)方法主要有:最小區(qū)域法、最小二乘法、兩端點連線法、控它們的差即為直線度誤差Ad:制線旋轉法、凸體法、優(yōu)化法,它們都是一種近似的方法,最小Ad=dm一dmi(4)區(qū)域法雖然符合國家標準,但算法需要手工作圖法對測量數2程序設計據進行處理,操作時所需時間較長,精度不高,較為繁瑣,不便于工程人員的使用,尤其是當點增多的時候。因此采用基于2.I程序框圖MATLAB6.5的數據處理程序,程序簡單可靠,處理時間短,計MATLAB設計程序框圖見輸人測量儀器分度值c和橋板跨距5l算精度大大提
5、高,并能自動生成直線度誤差評定圖。圖2。+2.2MATLAB程序設計I輸人測量次數_】vl1數學原理+MATLAB是一種功能強大、輸入順測、回測數據直線度誤差是指實際被測直線對其理想直線的變動量,簡單易學、編程效率高的科學計+求順、回測平均值理想直線的位置應符合最小條件。最小條件是指實際被測算工程應用軟件,集數值計算和要素對其理想直線的最大變動圖形處理等功能于一體。它不申量為最小。在數學上,最小二乘僅可以處理代數問題和數值分擬臺累計值、求出最小二乘~-'kx+b法最容易實現最小條件。析問題,而且還具有強大的圖形+直線度誤差曲線如圖1
6、所處理及仿真模擬等功能,結果呈計算d一,ax、dm.n和dd示。設最小二乘中線LA:現可視化。+Il繪制仿真圖形llY:+b(1)在直線度誤差評定的程序求出實際直線對該直線的中,使用者只要輸入測量儀器分最大變動量,從而得到直線度誤圖1數學直原線度誤差的度值、測量節(jié)距值、測量次數和測理模型圖2數據處理框圖作者簡介:鄧彬(1981一),助教,主要從事機電一體化與測量技術的研究和教學工作。收稿日期:2009—7—27·63·量數據,就可以得到直線度誤:差值,并繪制出直線度誤差分析d=maxl一刪nl:圖形。由于篇幅有限,僅給出數據輸入與數
7、據處理程序。%計算直線度誤差%獲得初始數據f=dq%測量儀器分度值,單位為s%數據輸出(略)W=input(”);%輸出圖形(略)%橋板跨距,單位為ITIITI3實例分析L=input(”);%實際分度值,單位為n測量長度為1800mm機床導軌的直線度誤差,設使用分qWL:度值為0.01叫n/m的合像水平儀,跨距為300ITln橋板,可將%獲得處理數據機床導軌分成6段測量(測量數據見表1)。%輸入單向測量次數表1直線度誤差rl=input(請輸人單向測量次數n=);%輸入順測各所得數值fori=1:nfprinf(%s%d%S,a(
8、,i,)=)Bl(i+1)=input(”);end%輸入回測各點所得數值數據輸入fori=1:n%測量儀器分度值,單位為sfprinf(%s%d%s,a(,i,)=)W=0.01B2(i+1)=input();%橋板跨距,單位為mm