大學(xué)運(yùn)籌學(xué)經(jīng)典課件第七章——運(yùn)輸問題.ppt

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1、1第七章運(yùn)輸問題§1運(yùn)輸模型§2運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解§3運(yùn)輸問題的應(yīng)用§4*運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法2例1、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？解：產(chǎn)銷平衡問題：總產(chǎn)量=總銷量設(shè)xij為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地Bj的運(yùn)輸量，得到下列運(yùn)輸量表：Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1、2；

2、j=1、2、3）§1運(yùn)輸模型3§1運(yùn)輸模型一般運(yùn)輸模型：產(chǎn)銷平衡A1、A2、…、Am表示某物資的m個(gè)產(chǎn)地；B1、B2、…、Bn表示某物質(zhì)的n個(gè)銷地；si表示產(chǎn)地Ai的產(chǎn)量；dj表示銷地Bj的銷量；cij表示把物資從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地Bj的單位運(yùn)價(jià)。設(shè)xij為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地Bj的運(yùn)輸量，得到下列一般運(yùn)輸量問題的模型：mnMinf=??cijxiji=1j=1ns.t.?xij=sii=1,2,…,mj=1m?xij=djj=1,2,…,ni=1xij≥0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)變化：1）有時(shí)目標(biāo)函數(shù)求最大。如求利潤最大或營業(yè)額最大等；2）當(dāng)某些運(yùn)輸線路上的能力有限

3、制時(shí)，在模型中直接加入約束條件（等式或不等式約束)；3）產(chǎn)銷不平衡時(shí)，可加入假想的產(chǎn)地（銷大于產(chǎn)時(shí)）或銷地（產(chǎn)大于銷時(shí)）。4§2運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解例2、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最?。拷猓涸黾右粋€(gè)虛設(shè)的銷地運(yùn)輸費(fèi)用為05§2運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解例3、某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最?。拷猓涸黾右粋€(gè)虛設(shè)的產(chǎn)地運(yùn)輸費(fèi)用為06

4、§3運(yùn)輸問題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題例4、石家莊北方研究院有一、二、三三個(gè)區(qū)。每年分別需要用煤3000、1000、2000噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相同。供應(yīng)能力分別為1500、4000噸，運(yùn)價(jià)為：由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少0--300噸，二區(qū)必須滿足需求量，三區(qū)供應(yīng)量不少于1500噸，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。解：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表：這里M代表一個(gè)很大的正數(shù)，其作用是強(qiáng)迫相應(yīng)的x31、x33、x34取值為0。7§3運(yùn)輸問題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題例5、設(shè)有A、B、C三個(gè)化肥廠供應(yīng)1、2、3、4四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。

5、假設(shè)效果相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：試求總費(fèi)用為最低的化肥調(diào)撥方案。解：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表：最低要求必須滿足，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為M，而最高要求與最低要求的差允許按需要安排，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為0。對應(yīng)4”的銷量50是考慮問題本身適當(dāng)取的數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)銷平衡要求確定D的產(chǎn)量為50。8§3運(yùn)輸問題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲存問題例6、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供10、15、25、20臺同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺每積壓一個(gè)季度需儲存、維護(hù)等費(fèi)用0.15萬元。試求在完成合同的情況下，

6、使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。9§3運(yùn)輸問題的應(yīng)用解：設(shè)xij為第i季度生產(chǎn)的第j季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那么應(yīng)滿足：交貨：x11=10生產(chǎn)：x11+x12+x13+x14≤25x12+x22=15x22+x23+x24≤35x13+x23+x33=25x33+x34≤30x14+x24+x34+x44=20x44≤10把第i季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第i個(gè)生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第j季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第j個(gè)銷售點(diǎn)的銷量；成本加儲存、維護(hù)等費(fèi)用看作運(yùn)費(fèi)?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題：目標(biāo)函數(shù)：Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13+11.25x14+11.1x22+

7、11.25x23+11.4x24+11.0x33+11.15x34+11.3x4410§3運(yùn)輸問題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲存問題例7、光明儀器廠生產(chǎn)電腦繡花機(jī)是以產(chǎn)定銷的。已知1至6月份各月的生產(chǎn)能力、合同銷量和單臺電腦繡花機(jī)平均生產(chǎn)費(fèi)用見下表：已知上年末庫存103臺繡花機(jī)，如果當(dāng)月生產(chǎn)出來的機(jī)器當(dāng)月不交貨，則需要運(yùn)到分廠庫房，每臺增加運(yùn)輸成本0.1萬元,每臺機(jī)器每月的平均倉儲費(fèi)、維護(hù)費(fèi)為0.2萬元。在7--8月份銷售淡季，全廠停產(chǎn)1個(gè)月，因此在6月份完成銷售合同后還要留出