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1、1第七章運輸問題§1運輸模型§2運輸問題的計算機求解§3運輸問題的應(yīng)用§4*運輸問題的表上作業(yè)法2例1、某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物品的運費如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運可使總運輸費用最??？解：產(chǎn)銷平衡問題：總產(chǎn)量=總銷量設(shè)xij為從產(chǎn)地Ai運往銷地Bj的運輸量，得到下列運輸量表：Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1、2；
2、j=1、2、3）§1運輸模型3§1運輸模型一般運輸模型：產(chǎn)銷平衡A1、A2、…、Am表示某物資的m個產(chǎn)地；B1、B2、…、Bn表示某物質(zhì)的n個銷地；si表示產(chǎn)地Ai的產(chǎn)量；dj表示銷地Bj的銷量；cij表示把物資從產(chǎn)地Ai運往銷地Bj的單位運價。設(shè)xij為從產(chǎn)地Ai運往銷地Bj的運輸量，得到下列一般運輸量問題的模型：mnMinf=??cijxiji=1j=1ns.t.?xij=sii=1,2,…,mj=1m?xij=djj=1,2,…,ni=1xij≥0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)變化：1）有時目標(biāo)函數(shù)求最大。如求利潤最大或營業(yè)額最大等；2）當(dāng)某些運輸線路上的能力有限
3、制時，在模型中直接加入約束條件（等式或不等式約束)；3）產(chǎn)銷不平衡時，可加入假想的產(chǎn)地（銷大于產(chǎn)時）或銷地（產(chǎn)大于銷時）。4§2運輸問題的計算機求解例2、某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物品的運費如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運可使總運輸費用最?。拷猓涸黾右粋€虛設(shè)的銷地運輸費用為05§2運輸問題的計算機求解例3、某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物品的運費如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運可使總運輸費用最?。拷猓涸黾右粋€虛設(shè)的產(chǎn)地運輸費用為06
4、§3運輸問題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷不平衡的運輸問題例4、石家莊北方研究院有一、二、三三個區(qū)。每年分別需要用煤3000、1000、2000噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負責(zé)供應(yīng)，價格、質(zhì)量相同。供應(yīng)能力分別為1500、4000噸，運價為：由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少0--300噸，二區(qū)必須滿足需求量，三區(qū)供應(yīng)量不少于1500噸，試求總費用為最低的調(diào)運方案。解：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運價表：這里M代表一個很大的正數(shù)，其作用是強迫相應(yīng)的x31、x33、x34取值為0。7§3運輸問題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷不平衡的運輸問題例5、設(shè)有A、B、C三個化肥廠供應(yīng)1、2、3、4四個地區(qū)的農(nóng)用化肥。
5、假設(shè)效果相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：試求總費用為最低的化肥調(diào)撥方案。解：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷平衡與運價表：最低要求必須滿足，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運費取為M，而最高要求與最低要求的差允許按需要安排，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運費取為0。對應(yīng)4”的銷量50是考慮問題本身適當(dāng)取的數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)銷平衡要求確定D的產(chǎn)量為50。8§3運輸問題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲存問題例6、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個季度末分別提供10、15、25、20臺同一規(guī)格的柴油機。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺柴油機的成本如右表。如果生產(chǎn)出來的柴油機當(dāng)季不交貨，每臺每積壓一個季度需儲存、維護等費用0.15萬元。試求在完成合同的情況下，
6、使該廠全年生產(chǎn)總費用為最小的決策方案。9§3運輸問題的應(yīng)用解：設(shè)xij為第i季度生產(chǎn)的第j季度交貨的柴油機數(shù)目，那么應(yīng)滿足：交貨：x11=10生產(chǎn)：x11+x12+x13+x14≤25x12+x22=15x22+x23+x24≤35x13+x23+x33=25x33+x34≤30x14+x24+x34+x44=20x44≤10把第i季度生產(chǎn)的柴油機數(shù)目看作第i個生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第j季度交貨的柴油機數(shù)目看作第j個銷售點的銷量；成本加儲存、維護等費用看作運費?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題：目標(biāo)函數(shù)：Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13+11.25x14+11.1x22+
7、11.25x23+11.4x24+11.0x33+11.15x34+11.3x4410§3運輸問題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲存問題例7、光明儀器廠生產(chǎn)電腦繡花機是以產(chǎn)定銷的。已知1至6月份各月的生產(chǎn)能力、合同銷量和單臺電腦繡花機平均生產(chǎn)費用見下表：已知上年末庫存103臺繡花機，如果當(dāng)月生產(chǎn)出來的機器當(dāng)月不交貨，則需要運到分廠庫房，每臺增加運輸成本0.1萬元,每臺機器每月的平均倉儲費、維護費為0.2萬元。在7--8月份銷售淡季，全廠停產(chǎn)1個月，因此在6月份完成銷售合同后還要留出
