小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)概念

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)概念的探討【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的一種基本思維形式，是對一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)。概念有內(nèi)涵和外延之分，概念的內(nèi)涵是指對象的“質(zhì)”淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)概念的探討【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的一種基本思維形式，是對一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)。概念有內(nèi)涵和外延之分，概念的內(nèi)涵是指對象的“質(zhì)”的特征，即概念所反映的所有對象在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的共同本質(zhì)屬性的總和；數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心?！娟P(guān)鍵

2、詞】數(shù)學(xué)概念教學(xué)一、概念的特點(diǎn)由于數(shù)學(xué)概念是人腦對數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一，是運(yùn)用定義的形式來揭露其本質(zhì)特征。1、概念具有抽象性。數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式，數(shù)學(xué)概念的來源有兩種：一是直接從客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式反映而得，是排除了一類事物的具體物質(zhì)內(nèi)容（如顏色、質(zhì)地、密度等）以后，反映這類事物在數(shù)和形方面的內(nèi)在的、固有的性質(zhì)；二是經(jīng)過多級抽象所獲得的。無論是哪種來源，數(shù)學(xué)概念都避開了某個事物的具體屬性，反映的是某一類事物的共同的

3、、本質(zhì)的屬性，因此數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性。2、概念具有概括性。數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系簡明、概括的反映，并且都由反映概念本質(zhì)特征的名詞或符號來表示，特別是符號表達(dá)法，它比文字表達(dá)更加簡潔、更加凝練，讓數(shù)學(xué)有比別的學(xué)科更加簡明、清晰、準(zhǔn)確的表達(dá)形式，用最簡潔的形式概括出數(shù)學(xué)概念的豐富內(nèi)涵，因此數(shù)學(xué)概念具有高度的概括性。3、概念具有過程性。數(shù)學(xué)概念既表現(xiàn)為思維的對象（結(jié)果），也蘊(yùn)涵著思維的過程。如：分?jǐn)?shù)的意義其結(jié)果就是：像和叫做分?jǐn)?shù)。其思維過程有兩個：一是分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生的思維過程，就是把單位“1”平均分若干份，表這樣的的一份就是

4、它的，表示這樣的幾份就是它的；二是怎樣用分?jǐn)?shù)表示的思維過程：先看把單位“1”一共平均分成了多少份，分母就是多少，再看要表示的是幾份，分子就是幾。4、概念具有系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，縱向關(guān)系的概念：前一個概念往往是后一個概念基礎(chǔ)，先學(xué)的概念可以解釋新學(xué)的概念；橫向關(guān)系概念：它們相互關(guān)聯(lián)，從而形成了一個龐大的數(shù)學(xué)概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。如：長度單位千米、米、分米、厘米和毫米內(nèi)部之間有著緊密的聯(lián)系，也與外部的面積與體積之間有這千絲萬縷的聯(lián)系，邊長1千米的正方形面積是1平方千米……棱長1米的正方體體積是1立方米……二、概念的學(xué)習(xí)途徑數(shù)學(xué)概念的

5、習(xí)得有兩種途徑：概念的形成和概念的同化。概念的形成：就從大量的實(shí)例出發(fā)，以學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)形成表象，歸納、抽象、概括出事物的某類“本質(zhì)”屬性，并提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)，獲得對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，它是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順應(yīng)過程，即將已有經(jīng)驗(yàn)有選擇地運(yùn)用到異類情境中去，使已有的經(jīng)驗(yàn)對當(dāng)前的學(xué)習(xí)發(fā)生影響，并使原有經(jīng)驗(yàn)獲得改組，構(gòu)成一個新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。它一般適用于低年級數(shù)學(xué)概念或原始數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，因?yàn)榈湍昙墝W(xué)生頭腦里儲備的基本上都是一些生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念非常匱乏，沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念與所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念相聯(lián)系，必須經(jīng)歷觀察、比較、歸納、抽象和概括

6、的過程才能完成對某個概念的理解和掌握。概念的同化：從已有的概念出發(fā)，以其間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，直接揭示所學(xué)習(xí)概念的某類“本質(zhì)”特征，以獲得數(shù)學(xué)概念（或二級概念）的過程，它是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化過程，即將原有經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到同類情境中去，從而將新事物納入已有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的過程。隨著小學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)積累了一定數(shù)量的概念，對于那些與已知概念有著緊密聯(lián)系的新概念的學(xué)習(xí)，完全不必經(jīng)過概念形成的過程，只需把所要學(xué)習(xí)的新概念與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)?shù)母拍钕嘟Y(jié)合，即可獲得同類事物共同的關(guān)鍵特征，從而理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念。因此概念同化應(yīng)當(dāng)逐漸成為學(xué)生

7、獲得概念的主要方式。三、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)從概念的學(xué)習(xí)心理看，屬于演繹學(xué)習(xí)的概念，應(yīng)用基礎(chǔ)概念進(jìn)行推理就能得新的數(shù)學(xué)概念，因此學(xué)生容易理解和掌握同化類的數(shù)學(xué)概念；而概念的形成則是“百手起家”，屬于概念的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，需要經(jīng)歷一系列的心智努力才能完成對某個概念的建構(gòu)，所以概念的形成要比概念的同化難度大得多，是概念教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。㈠引入恰當(dāng)。教師出示的研究數(shù)學(xué)概念的例子要具有代表性、典型性，要能夠反映概念的本質(zhì)屬性，而且要便于學(xué)生研究。所以材提供了帶有十進(jìn)制單位的小數(shù)大小比較的實(shí)例，如：比較0.1米、0.10米、0.100米的大小。這樣學(xué)生很容易應(yīng)用

8、所學(xué)知識化成毫米比較出大?。?.1米=1分米=100毫米、0.10米=10厘米=100毫米、0.100米=100毫米，得出0.1米=0.10米0.100米。㈡感知深