基于遺傳算法的箱形截面梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化.pdf

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1、機(jī)械工程師MECHANlCALENGlNEER湯明舂。朱學(xué)凱(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇揚(yáng)州225001)摘要：依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)．計(jì)算了箱型截面梁的最大彎曲應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力，并以此結(jié)果作為性能約束條件建立了梁優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，最后利用Matlab遺傳算法工具箱對(duì)箱型截面梁進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過(guò)設(shè)董不同盎勺遺傳算法控制參數(shù)．得到了減小截面積的兩條基本結(jié)論，從而對(duì)箱型截面梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了減輕重量的方法。通過(guò)對(duì)鋼板厚度取整后發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的模型重量降低了91％，達(dá)到了節(jié)約成本的髫的。關(guān)鍵詞：梁遺傳算法優(yōu)化中圖分類號(hào)：丁P3917文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編

2、號(hào)：1002—2333(2016)07—0194—04StructuralOptimizationofBox-sectionBeamBasedonGeneticAlgorithmTANGMingchun．ZHUXuekai(No．703ResearchInstitute，ChinaShipbuildingIndustryCorporation，Yangzhou225001，China)Abstract：Accordingtotheknowledgeofstructuralmechanics．themaximumnormalstressandshearstr

3、essofbox—sectionbeamarecalculated．Throughestablishingthemathematicalmodelofbox—sectionbeamandsettingreasonablecontrolparametersofgeneticalgorithm，structuraloptimizationofthebeamiscarriedoutusingmatlabgeneticalgorithmtoolbox．Someadvicesareproposedtoreducetheweight．Theresultsshowtha

4、ttheweightofthebeamisreducedby9．1％．Keywords：beam；geneticalgorithm；optimization0引言箱型截面梁作為一種重要的承載結(jié)構(gòu)件，被廣泛應(yīng)用在礦山機(jī)械、建筑機(jī)械、工程機(jī)械等設(shè)備中【l-31。在滿足強(qiáng)度要求的前提下，實(shí)現(xiàn)梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。趙國(guó)忠等[41對(duì)不同截面梁的剛度和穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，進(jìn)而對(duì)工程用梁截面的選用提供了建議；尚軍等附箱型截面梁的剪力滯后問(wèn)題進(jìn)行了研究，剪力的通用微分方程使得求解結(jié)果更加精確；陳向榮等[q對(duì)寬厚比超限的箱型截面的焊接應(yīng)力進(jìn)行了研究，得出了應(yīng)力分

5、布的若干結(jié)論，但對(duì)于工程應(yīng)用中最為關(guān)心的重量問(wèn)題，類似的研究文獻(xiàn)并不多。本文即以一種液壓承載支架的橫梁為例介紹箱型截面梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過(guò)程。遺傳算法作為一種重要的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在工業(yè)工程領(lǐng)域已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用㈣。Matlab遺傳算法工具箱將遺傳算法的常用函數(shù)集合到一起，并以圖形化的方式展現(xiàn)給使用者，使用時(shí)只需將編寫好的目標(biāo)函數(shù)和約束條件導(dǎo)人，并選擇適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)，便可以快捷高效地使用遺傳算法求解問(wèn)題。對(duì)于本例中約束條件高度非線性、局部最優(yōu)解眾多的情況，遺傳算法具有足夠的適應(yīng)性和搜索能力保證求解順利進(jìn)行。1建立梁優(yōu)化數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的描述和概括，因此

6、，根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的條件和要求建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的第一步。J．J選取設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量是優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中需要調(diào)整和優(yōu)選的參數(shù)。本節(jié)內(nèi)容主要是對(duì)橫梁的箱型斷面進(jìn)行優(yōu)化，因此可以將箱型斷面的筋板尺寸作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量。箱型斷面及其等效截面的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，等效截面是將下蓋板看作一塊整板，這樣對(duì)截面積的大小和頂梁強(qiáng)度沒(méi)有影響，做此種等效主要是考慮計(jì)算過(guò)程中的簡(jiǎn)化。橫梁寬度B根據(jù)總體需要和空問(wèn)要求，一般會(huì)提前確定，所以可以進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)只有上蓋板和下蓋板厚度￡、筋板高度h、筋板厚度b，，于是將t、b，、^三個(gè)參數(shù)確定為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。J．2確定目

7、標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，是用來(lái)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案好壞的尺度。對(duì)于最小化問(wèn)題，能使目標(biāo)函數(shù)值越小則設(shè)計(jì)方法越好。本文優(yōu)化的目標(biāo)是橫梁重量最輕，對(duì)于等截面橫梁，可以將優(yōu)化目標(biāo)等價(jià)為截面積最小，即：minS=2Bt+6b．h。(1)式中：B為橫梁寬度；￡為蓋板厚度；^為筋板高度；b。為筋板厚度。J．3定義約束條件根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題有沒(méi)有約束條件，分為約束優(yōu)化和無(wú)194l2016年第7期網(wǎng)址：WWWjxgcs．com電郵：hrbengineer@163com機(jī)械工程師MECHANICALENGINEER約束優(yōu)化。很多的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題都是約束優(yōu)化，即對(duì)設(shè)計(jì)變量有各種限制和

8、要求，將這些限制和要求表示成一系列等式和不等式的形式就形成了約束條