資源描述：
《多跨連續(xù)梁彎曲自由振動的波動解法.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第36卷第2期四川建筑科學(xué)研究2010年4月SichuanBuildingScience35多跨連續(xù)梁彎曲自由振動的波動解法王贊芝，胡如成，張鵬，吳輝琴，鄧宇，葉雁冰，黃世斌，陳勁飆(廣西工學(xué)院土木工程系，廣西柳州545006)摘要：建立了連續(xù)梁自由振動的波動分析方法。通過Fourier變換，將時域內(nèi)描述波動場的偏微分方程及其邊界條件轉(zhuǎn)換成頻域內(nèi)的常微分方程及相應(yīng)的邊界條件，得到頻域解后，再通過Fourier反變換得到原問題的時域解。最后，給出了具體的算例。關(guān)鍵詞：連續(xù)梁；波的傳播；Fourier變換中圖分類號：TU322文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008—1
2、933(2010)02—035—03Wavemotionsolutiont0freebendingvibrationofmulti．spanbeamWANGZanzhi，HURucheng，ZHANGPeng，WUHuiqin，DENGYu，YEYanbing，HUANGShibin．CHENJingbiao(DepartmentofCivilEngineering，GuangxiUniversityofTechnology，Liuzhou545006，China)Abstract：Wavemotionanalysismethodforcontinuousb
3、eamisestablished．ByFouriertransform，thepartialdifferentialequationsandboundaryconditionsintimedomainpresentingwavemotionfieldsarechangedintonormaldiferentialequationsandcorrespondingboundaryconditionsinfrequencydomain．ThenbyinverseFouriertransform，thesolutioninfrequencydomainistran
4、sformedintotimedomain，thustheoriginalsolutionintimedomainisobtained．Finally，aspecificexampleisdemonstrated．Keywords：continuousbeam；wavepropagation；Fouriertransform題，利用連續(xù)梁的波動解，可以全面地反映梁的0前言任意截面的振動情況和任意時刻該梁的波動情況。使用連續(xù)梁可以減小梁的彎曲變形和應(yīng)力，因限于篇幅，這里首先討論多跨連續(xù)梁自由振動的頻此，在機械設(shè)計領(lǐng)域、房屋建筑和橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣率方程與振型。泛
5、的應(yīng)用?。在橋梁結(jié)構(gòu)中使用連續(xù)梁，還便于采1梁微分方程的通解用懸臂法澆筑混凝土，便于采用伸臂法架設(shè)鋼梁，當(dāng)連續(xù)桁梁遭受局部破壞時，其余部分不易墜梁彎曲自由振動的微分方程為毀，修復(fù)較易，因此，從搶修要求出發(fā)，對大跨度橋嘉卜pA(=。梁，采用連續(xù)桁架橋更具有重要意義J。然而由于(1)連續(xù)梁屬于靜不定結(jié)構(gòu)，當(dāng)跨數(shù)較多時，對其進行動式中日()——梁的截面抗彎剛度；力響應(yīng)分析將相當(dāng)復(fù)雜，故以前多采用能量法、A()——橫截面面積；迭代法及傳遞矩陣法等方法進行近似計算。文獻“(，f)一一梁的撓度。[5]將多跨梁視為單跨梁，將所有中間支座的約束方程(1)為變系數(shù)線性微分方程
6、，除少數(shù)特殊反力視為梁上的未知外力，根據(jù)自由振動時約束反情形之外，得不到解析解剖。對于等截面梁，力隨時問的變化規(guī)律和梁固有振動規(guī)律相一致的性()為常數(shù)，()為常數(shù)，方程(1)簡化為常系數(shù)微質(zhì)，求得多跨等截面梁的頻率方程和振型函數(shù)。該分方程：方法簡化了計算過程，但并未減少計算工作量。實。：+：0(2)際上，在動載作用下工程結(jié)構(gòu)的反應(yīng)是一種波動，因此，結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析在本質(zhì)上是一個波動問式中n2：E1pa對式(2)作Fourier變換，得收稿日期：2007—11-05；修回日期：2008—10-06作者簡介：王贊芝(1964一)，男，江蘇鹽城人，結(jié)構(gòu)工程博士，主
7、要從z。一∞：(，)：o(3)事結(jié)構(gòu)工程的科研與教學(xué)。基金項目：廣西科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)計劃項目(桂科合0815007—1上式的特征方程的解可以表示成—1O)；廣西自然科學(xué)基金重點項目(桂科自0832002Z)；廣西工學(xué)院博士基金科研項目E—mail：spannugszustand@yahoo．eom．CB36四川建筑科學(xué)研究第36卷對應(yīng)于J=1的簡諧波為bleq=出IIi_Jk¨，=一x』_D0(6)6【cos(√)+n(√)】，代表沿軸負(fù)向傳1(i=2，?，凡)播的頻散行波；波數(shù)為j}-=√詈，相應(yīng)的相速度c-Ixl。~／_口～。dl0。k：一oxJ．=3
8、時，6sem3x=6sIcos(~1一其中；(i=1
