《Matlab的其他函數(shù)》PPT課件.ppt

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1、第4章Matlab的其他函數(shù)庫(kù)第1節(jié)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)庫(kù)（datafun）4.1.1基本的數(shù)據(jù)分析基本數(shù)據(jù)處理功能是按列進(jìn)行，行向則表示數(shù)據(jù)的不同的樣本。P58－59表例data=[154498367;158998175;1551006886;145637596;145637596;...141556575;155566485;147898777;1479654100;145607667]std(標(biāo)準(zhǔn)差)指各列中N個(gè)元素與該列平均值的平方和開(kāi)方trapz（求積分）梯形法求積分近似求元素和4.1.2用于場(chǎng)論的數(shù)據(jù)分析cradient求二維場(chǎng)和

2、三維場(chǎng)的近似梯度del2求二維場(chǎng)和三維場(chǎng)的拉普拉斯算子cross兩個(gè)相量的矢量積（叉乘）cot兩個(gè)相量的數(shù)量積（點(diǎn)乘）4.1.3用于隨機(jī)數(shù)據(jù)分析的函數(shù)rand（m，n）產(chǎn)生在0和1之間均勻分布的m行n列的隨機(jī)數(shù)矩陣randn（m,n）產(chǎn)生正態(tài)分布的m行n列隨機(jī)數(shù)矩陣（均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1）x=rand(1,1000)；hist(x)y=randn(1,1000)；hist(y,50)4.1.4用于相關(guān)分析和傅立葉分析的函數(shù)用于信號(hào)的時(shí)域分析和頻域處理。corrcoef給出兩個(gè)同長(zhǎng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)cov（x,y）給出協(xié)方差矩陣conv（x,

3、y）給出x,y的卷積filter（b,a,y）根據(jù)輸入信號(hào)x和線性系統(tǒng)求輸出信號(hào)的函數(shù)X＝fft（x，N）求出時(shí)域信號(hào)x的離散傅立葉變換Xt=0:.001:3;u=sin(300*t)+2*cos(200*t);U=fft(u);plot(abs(U))第2節(jié)矩陣的分解與變換（matfun函數(shù)庫(kù)）4.2.1線性方程組的系數(shù)矩陣det（a）求方陣a的行列式rank（a）秩trace（a）矩陣主對(duì)角線上元素的和（跡）inv（a）逆陣pinv(a)(P62-63)4.2.2矩陣的分解p63三角分解(lu分解)[l,u]=lu(a)正交分解（q

4、r分解）[q,r]=qr(a)奇異值分解（svd分解）[u,s,v]=svd(a)4.2.3矩陣的特征值分析[e,r]=eig(a)p=poly(a)roots(p)4.2.4特殊矩陣庫(kù)(specmat)elmat常用的矩陣函數(shù)函數(shù)功能det計(jì)算矩陣所對(duì)應(yīng)的行列式值inv求矩陣的逆矩陣rank求矩陣的秩eig求特征值和特征向量orth正交化poly求特征多項(xiàng)式lu用高斯消元法所得的系數(shù)矩陣qr正交三角矩陣分解第3節(jié)多項(xiàng)式函數(shù)（polyfun）一元高次代數(shù)多項(xiàng)式Matlab中的表示方法a＝[a(1),a(2),…,a(n),a(n+1)]

5、冪次隱含在系數(shù)元素離向量右端的元素間隔中例：a(x)=3x3+2x+1則a＝[3,0,2,1]多項(xiàng)式行向量的構(gòu)造直接鍵入，無(wú)該次冪則取零用poly(A)命令來(lái)生成矩陣A的特征多項(xiàng)式。＊如果A是形如[a0a1…an-1an]的向量，由命令poly(A)可生成(x-a0)(x-a1)…(x-an-1)(x-an)所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式。例：已知向量A=[1–34–80]，用此向量構(gòu)造一多項(xiàng)式并顯示結(jié)果。A=[1-34-80];PA=poly(A)PA=11132606-2720PAX=poly2sym(PA,'X')PAX=X^3+113*X^2+

6、2606*X-27204.3.2多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式的加減運(yùn)算運(yùn)算符　＋?。M(jìn)行加減運(yùn)算的多項(xiàng)式應(yīng)該具有相同的階次，如果階次不同，低階的多項(xiàng)式必須用零添補(bǔ)至高階多項(xiàng)式的階次。例：求兩個(gè)多項(xiàng)式a(x)=5x4+4x3+3x2+2x+1和b(x)=3x2+0x+1的和。a=[54321];b=[301];c=a+[00b]c=54622手工數(shù)再補(bǔ)零的方式不可取functiony=polyadd(x1,x2)n1=length(x1);n2=length(x2);ifn1>n2x2=[zeros(1,n1-n2),x2];elseifn1

7、1=[zeros(1,n1-n1),x1];endy=x1+x2;多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式乘法采用conv函數(shù)。據(jù)上例求積：a=[54321];b=[301];d=conv(a,b)d=15121410621多項(xiàng)式除法由deconv函數(shù)完成，結(jié)果包括商和余數(shù)兩部分。[q,r]=deconv(d,a)q=301r=0000000微分提供了微分函數(shù)polyder例：求多項(xiàng)式p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7的微分。p=[2-6307];q=polyder(p)q=8-1860pd=poly2sym(q,'x')pd=8*x^3-18*x^2

8、+6*x求根多項(xiàng)式求根可用roots函數(shù)。例：求多項(xiàng)式p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7的根。p=[2-6307];x=roots(p)x=1.9322+0.4714i1.9322-0.4714i-