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《BP神經(jīng)網(wǎng)絡的改進和MATLAB實現(xiàn).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡與MATLAB實現(xiàn)江西師范大學2012.6.111：BP神經(jīng)網(wǎng)絡的概述2：BP神經(jīng)網(wǎng)絡的標準訓練學習3：在MATLAB軟件上運行幾個程序4：基于Levenberg-Marquardt算法的學習優(yōu)化（阻尼最小二乘法）5：基于蟻群算法的初始權值優(yōu)化6：經(jīng)過4和5優(yōu)化后的仿真試驗（發(fā)動機性能趨勢分析和故障診斷中的應用）7：總結多元函數(shù)圖示一元函數(shù)X.R二元函數(shù)xyoR.fD.f.三元函數(shù)xyzo.R.fXXI矩形的面積S=x×y長方體體積V=x×y×z多元函數(shù)圖示xR..多元函數(shù)及其圖形多元函數(shù)及其圖形
2、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型激活函數(shù)必須處處可導一般都使用S型函數(shù)使用S型激活函數(shù)時BP網(wǎng)絡輸入與輸出關系輸入輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出的導數(shù)根據(jù)S型激活函數(shù)的圖形可知,對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，應該將net的值盡量控制在收斂比較快的范圍內網(wǎng)絡結構輸入層有n個神經(jīng)元，隱含層有p個神經(jīng)元,輸出層有q個神經(jīng)元變量定義輸入向量;隱含層輸入向量；隱含層輸出向量;輸出層輸入向量;輸出層輸出向量;期望輸出向量;輸入層與中間層的連接權值:隱含層與輸出層的連接權值:隱含層各神經(jīng)元的閾值:輸出層各神經(jīng)元的閾值:樣本數(shù)據(jù)個數(shù):激活函數(shù):誤差函數(shù)：第一步
3、，網(wǎng)絡初始化給各連接權值分別賦一個區(qū)間（-1，1）內的隨機數(shù)，設定誤差函數(shù)e，給定計算精度值和最大學習次數(shù)M。第二步,隨機選取第個輸入樣本及對應期望輸出第三步，計算隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出第四步，利用網(wǎng)絡期望輸出和實際輸出，計算誤差函數(shù)對輸出層的各神經(jīng)元的偏導數(shù)。第五步，利用隱含層到輸出層的連接權值、輸出層的和隱含層的輸出計算誤差函數(shù)對隱含層各神經(jīng)元的偏導數(shù)第六步，利用輸出層各神經(jīng)元的和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權值第七步，利用隱含層各神經(jīng)元的和輸入層各神經(jīng)元的輸入修正連接權。第八步，計算全局誤差第九步，判
4、斷網(wǎng)絡誤差是否滿足要求。當誤差達到預設精度或學習次數(shù)大于設定的最大次數(shù)，則結束算法。否則，選取下一個學習樣本及對應的期望輸出，返回到第三步，進入下一輪學習。BP算法直觀解釋情況1的直觀表達當誤差對權值的偏導數(shù)大于零時，權值調整量為負，實際輸出大于期望輸出，權值向減少方向調整，使得實際輸出與期望輸出的差減少。whoe>0，此時Δwho<0BP算法直解釋情況2的直觀表達當誤差對權值的偏導數(shù)小于零時，權值調整量為正，實際輸出少于期望輸出，權值向增大方向調整，使得實際輸出與期望輸出的差減少。e<0,此時Δwho>0who
5、梯度下降法一、無約束優(yōu)化的古典分析法無約束優(yōu)化問題可表示為minf(x1,x2,…,xn)xi?R，i=1,2,…,n如果令x=(x1,x2,…,xn)T，則無約束優(yōu)化問題為minf(x)x?Rn關于f(x)：當x=(x)時，f(x)是一條曲線；當x=(x1,x2)T時，f(x1,x2)是一個曲面；當x=(x1,x2,x3)T時，f(x1,x2,x3)是一個體密度(或類位勢函數(shù))；當x=(x1,x2,…,xn)T時，f(x1,x2,…,xn)是一個超曲面。設函數(shù)f(x)=f(x1,...,xn)對所有變元都有一階
6、與二階連續(xù)偏導數(shù)，則①稱n個一階偏導數(shù)構成的n維列向量為f.(x)的梯度，記作②稱滿足?f(x0)=0的點x0為函數(shù)f(x)的駐點或臨界點。③稱n2個二階偏導數(shù)構成的n階對稱矩陣為函數(shù)f(x)的海森(Hessian)矩陣，記為H(x)或?2f(x)：綜上所述，多元函數(shù)f(x)=f(x1,x2,…,xn)的一階導數(shù)是它的梯度?f.(x)，二階導數(shù)是它的Hessian矩陣?2f(x)。在最優(yōu)化方法的討論中這是兩個常用的概念。定理(最優(yōu)性條件)設n元函數(shù)y=f(x)對所有變元具有一階及二階連續(xù)偏導數(shù)，則x0是f(x)極
7、小點的充分條件為?f(x0)=0，?2f(x0)>0(正定)而x0是f(x)極大點的充分條件為?f(x0)=0，?2f(x0)<0(負定)事實上，如果設?x=(?x1,…,?xn)T，則利用多元函數(shù)的泰勒展開式，我們有其中R為?x的高階無窮小，即R=o
8、
9、?x
10、
11、2。于是，當x0為函數(shù)f.(x)的駐點時可以得到于是，當?xi(i=1,…,n)足夠小時，上式右端的正負號完全由二次型?xT?2f(x0)?x決定，從而完全由Hessian矩陣?2f(x)的正(負)定性決定。注記：微積分中求一元函數(shù)和二元函數(shù)極值的方法，
12、是這個定理的特例。二、無約束優(yōu)化的梯度下降法對于無約束優(yōu)化問題minf(x)(1)x=(x1,x2,…,xn)T?Rn如果f(x)可微，根據(jù)古典分析的方法，可利用?f(x)=0(2)求駐點，然后再利用Hessian矩陣?2f.(x)來判定這些駐點是否極小值點，從而求出無約束優(yōu)化問題(1)的最優(yōu)解。但是，用古典分析的方法求解無約束優(yōu)化問題(1)實際上是行不通的，這是由于：(
