資源描述：
《《時(shí)變電磁場(chǎng)》PPT課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第4章時(shí)變電磁場(chǎng)1本章內(nèi)容4.1波動(dòng)方程4.2電磁場(chǎng)的位函數(shù)4.3電磁能量守恒定律4.4惟一性定理4.5時(shí)諧電磁場(chǎng)24.1波動(dòng)方程在無(wú)源空間中，設(shè)媒質(zhì)是線性、各向同性且無(wú)損耗的均勻媒質(zhì)，則有無(wú)源區(qū)的波動(dòng)方程波動(dòng)方程——二階矢量微分方程，揭示電磁場(chǎng)的波動(dòng)性。麥克斯韋方程——一階矢量微分方程組，描述電場(chǎng)與磁場(chǎng)間的相互作用關(guān)系。麥克斯韋方程組波動(dòng)方程。問(wèn)題的提出電磁波動(dòng)方程3同理可得推證問(wèn)題若為有源空間，結(jié)果如何？若為導(dǎo)電媒質(zhì)，結(jié)果如何？44.2電磁場(chǎng)的位函數(shù)討論內(nèi)容位函數(shù)的性質(zhì)位函數(shù)的定義位函數(shù)的規(guī)范條件位函數(shù)的微分方程5引入位函數(shù)來(lái)描述時(shí)變電磁場(chǎng)，使一些問(wèn)題的分析得到簡(jiǎn)化。引入位
2、函數(shù)的意義位函數(shù)的定義6位函數(shù)的不確定性滿足下列變換關(guān)系的兩組位函數(shù)和能描述同一個(gè)電磁場(chǎng)問(wèn)題。即也就是說(shuō)，對(duì)一給定的電磁場(chǎng)可用不同的位函數(shù)來(lái)描述。不同位函數(shù)之間的上述變換稱為規(guī)范變換。原因：未規(guī)定的散度。為任意可微函數(shù)7除了利用洛侖茲條件外，另一種常用的是庫(kù)侖條件，即在電磁理論中，通常采用洛侖茲條件，即位函數(shù)的規(guī)范條件造成位函數(shù)的不確定性的原因就是沒(méi)有規(guī)定的散度。利用位函數(shù)的不確定性，可通過(guò)規(guī)定的散度使位函數(shù)滿足的方程得以簡(jiǎn)化。8位函數(shù)的微分方程9同樣10說(shuō)明若應(yīng)用庫(kù)侖條件，位函數(shù)滿足什么樣的方程?具有什么特點(diǎn)?問(wèn)題應(yīng)用洛侖茲條件的特點(diǎn)：①位函數(shù)滿足的方程在形式上是對(duì)稱的，且比
3、較簡(jiǎn)單，易求解；②解的物理意義非常清楚，明確地反映出電磁場(chǎng)具有有限的傳遞速度；③矢量位只決定于J，標(biāo)量位只決定于ρ，這對(duì)求解方程特別有利。只需解出A，無(wú)需解出就可得到待求的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。電磁位函數(shù)只是簡(jiǎn)化時(shí)變電磁場(chǎng)分析求解的一種輔助函數(shù)，應(yīng)用不同的規(guī)范條件，矢量位A和標(biāo)量位的解也不相同，但最終得到的電磁場(chǎng)矢量是相同的。114.3電磁能量守恒定律討論內(nèi)容坡印廷定理電磁能量及守恒關(guān)系坡印廷矢量12進(jìn)入體積V的能量＝體積V內(nèi)增加的能量＋體積V內(nèi)損耗的能量電場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量密度：電磁能量密度：空間區(qū)域V中的電磁能量：特點(diǎn)：當(dāng)場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)，空間各點(diǎn)的電磁場(chǎng)能量密度也要隨時(shí)間改變，從而
4、引起電磁能量流動(dòng)。電磁能量守恒關(guān)系：電磁能量及守恒關(guān)系13其中：——單位時(shí)間內(nèi)體積V中所增加的電磁能量。——單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)對(duì)體積V中的電流所做的功；在導(dǎo)電媒質(zhì)中，即為體積V內(nèi)總的損耗功率?！ㄟ^(guò)曲面S進(jìn)入體積V的電磁功率。表征電磁能量守恒關(guān)系的定理積分形式：坡印廷定理微分形式：14在線性和各向同性的媒質(zhì)中，當(dāng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化時(shí)，則有將以上兩式相減，得到由推證15即可得到坡印廷定理的微分形式再利用矢量恒等式：在任意閉曲面S所包圍的體積V上，對(duì)上式兩端積分，并應(yīng)用散度定理，即可得到坡印廷定理的積分形式物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，通過(guò)曲面S進(jìn)入體積V的電磁能量等于體積V中所增加的電磁場(chǎng)
5、能量與損耗的能量之和。16定義：(W/m2)物理意義：的方向——電磁能量傳輸?shù)姆较虻拇笮 ㄟ^(guò)垂直于能量傳輸方向的單位面積的電磁功率描述時(shí)變電磁場(chǎng)中電磁能量傳輸?shù)囊粋€(gè)重要物理量坡印廷矢量（電磁能流密度矢量）17例4.3.1同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a、外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，其間填充均勻的理想介質(zhì)。設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓為U，導(dǎo)體中流過(guò)的電流為I。（1）在導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，計(jì)算同軸線中傳輸?shù)墓β?；?）當(dāng)導(dǎo)體的電導(dǎo)率σ為有限值時(shí)，計(jì)算通過(guò)內(nèi)導(dǎo)體表面進(jìn)入每單位長(zhǎng)度內(nèi)導(dǎo)體的功率。同軸線18解：（1）在內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，電場(chǎng)和磁場(chǎng)只存在于內(nèi)外導(dǎo)體之間的理想介質(zhì)中，內(nèi)外導(dǎo)體表面的電
6、場(chǎng)無(wú)切向分量，只有電場(chǎng)的徑向分量。利用高斯定理和安培環(huán)路定理，容易求得內(nèi)外導(dǎo)體之間的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為內(nèi)外導(dǎo)體之間任意橫截面上的坡印廷矢量19電磁能量在內(nèi)外導(dǎo)體之間的介質(zhì)中沿軸方向流動(dòng)，即由電源流向負(fù)載，如圖所示。穿過(guò)任意橫截面的功率為同軸線中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)和坡印廷矢量（理想導(dǎo)體情況）20（2）當(dāng)導(dǎo)體的電導(dǎo)率σ為有限值時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部存在沿電流方向的電場(chǎng)內(nèi)根據(jù)邊界條件，在內(nèi)導(dǎo)體表面上電場(chǎng)的切向分量連續(xù)，即因此，在內(nèi)導(dǎo)體表面外側(cè)的電場(chǎng)為內(nèi)磁場(chǎng)則仍為內(nèi)導(dǎo)體表面外側(cè)的坡印廷矢量為同軸線中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)和坡印廷矢量（非理想導(dǎo)體情況）21式中是單位長(zhǎng)度內(nèi)導(dǎo)體的電阻。由此可見(jiàn)，進(jìn)入內(nèi)導(dǎo)體中功率等于這
7、段導(dǎo)體的焦耳損耗功率。由此可見(jiàn)，內(nèi)導(dǎo)體表面外側(cè)的坡印廷矢量既有軸向分量，也有徑向分量，如圖所示。進(jìn)入每單位長(zhǎng)度內(nèi)導(dǎo)體的功率為以上分析表明電磁能量是由電磁場(chǎng)傳輸?shù)?，?dǎo)體僅起著定向引導(dǎo)電磁能流的作用。當(dāng)導(dǎo)體的電導(dǎo)率為有限值時(shí)，進(jìn)入導(dǎo)體中的功率全部被導(dǎo)體所吸收，成為導(dǎo)體中的焦耳熱損耗功率。同軸線中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)和坡印廷矢量（非理想導(dǎo)體情況）224.4惟一性定理在以閉曲面S為邊界的有界區(qū)域V內(nèi)，如果給定t＝0時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的初始值，并且在t?0時(shí)，給定邊界面S上的電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量或磁場(chǎng)強(qiáng)度
