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1、2010年全國各省高考數(shù)學(xué)試題經(jīng)典完整分類匯編——集合與邏輯π（2010上海文數(shù)）16.“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的[答]（）4（A）充分不必要條件.（B）必要不充分條件.（C）充分條件.（D）既不充分也不必要條件.ππ5π解析：tan(2kπ+)=tan=1，所以充分；但反之不成立，如tan=1444（2010湖南文數(shù)）2.下列命題中的假命題...是A.?∈xR,lgx=0B.?∈xR,tanx=13xC.?∈xRx,>0D.?∈xR,2>0【答案】C2【解析】對于C選項(xiàng)x＝1時，(x?1)=0，故選C2（2010浙江理數(shù)）（1
2、）設(shè)P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，則（A）p?Q（B）Q?P（C）p?CRQ（D）Q?CRP解析：Q={x?2＜x＜2}，可知B正確，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題（2010陜西文數(shù)）6.“a＞0”是“a＞0”的[A](A)充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件解析：本題考查充要條件的判斷∵a>0?a>0,a>0?a>0，∴a＞0”是“a＞0”的充分不必要條件（2010陜西文數(shù)）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,則A∩B=[D](A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1
3、≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}解析：本題考查集合的基本運(yùn)算由交集定義得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}（2010遼寧文數(shù)）（1）已知集合U={1,3,5,7,9}，A={1,5,7}，則CA=U（A）{1,3}（B）{3,7,9}（C）{3,5,9}（D）{3,9}解析：選D.在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素構(gòu)成CA.U（2010遼寧理數(shù)）(11)已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是12121212(A)?∈xR,ax?bx≥ax?bx(B)?∈xR,ax?bx≤ax?bx0000222212121212
4、(C)?∈xR,ax?bx≥ax?bx(D)?∈xR,ax?bx≤ax?bx00002222【答案】C【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。2121b2b【解析】由于a>0,令函數(shù)y=ax?bx=ax(?)?，此時函數(shù)對應(yīng)的開口向22a2a2bb上，當(dāng)x=時，取得最小值?，而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么a2a2b12b12x0==,ymin=ax?bx=?，那么對于任意的x∈R,都有y=ax?bx≥00a22a22b12?=ax?bx002a2（2010遼寧理數(shù)）1.已知A，B均為集合
5、U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},euB∩A={9},則A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力。【解析】因?yàn)锳∩B={3}，所以3∈A，又因?yàn)閑uB∩A={9}，所以9∈A，所以選D。本題也可以用Venn圖的方法幫助理解。（2010全國卷2文數(shù)）（A）{1,4}（B）{1,5}（C）{2,4}（D）{2,5}【解析】C：本題考查了集合的基本運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.∵A=
6、{1,3}。B={3,5}，∴A∪B={1,3,5}，∴C(A∪B){2,4}=故選C.U2（2010江西理數(shù)）2.若集合A={xx
7、≤1，x∈R}，B={yy
8、=x，x∈R}，則A∩B=（）A.{x
9、1?≤≤x1}B.{xx
10、≥0}C.{x
11、0≤≤x1}D.?【答案】C【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、B；A={
12、1x?≤x≤1}，B={
13、yy≥0},解得A∩B={x
14、0≤x≤1}。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)完成。（2010安徽文數(shù)）(1)若A={xx
15、+>10}，B={xx
16、?<30}，則A∩B=(A)(-1，
17、+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C【解析】A=(1,+∞),B=?∞(,3)，A∩B=?(1,3)，故選C.【方法總結(jié)】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.π（2010浙江文數(shù)）（6）設(shè)0＜x＜，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的2（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件π解析：因?yàn)?＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍2相同，可知答案選B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的
18、意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題2（2010浙江文數(shù)）（1）設(shè)P={
19、xx<1
