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1、你從沒學過的推斷統(tǒng)計學---從概率論說起我們知道總體是未知的，樣本是從中抽取的一部分代表假如總體是可以被數(shù)學刻畫的呢？這個就是概率論！內容的大綱：1.了解概率（總體）2.隨機變量及其分布的數(shù)量特征（總體）3.本書涉及到的常用分布（總體）4.從頻率（樣本）-----概率（總體）的大數(shù)定律5.中心極限定理（用樣本計算值代入正態(tài)分布的依據）概率是0和1之間的一個數(shù)目，表示某個事件發(fā)生的可能性或經常程度。你買彩票中大獎的機會很小(接近0)但有人中大獎的概率幾乎為1你被流星擊中的概率很小(接近0)但每分鐘有流星
2、擊中地球的概率為1你今天被汽車撞上的概率幾乎是0但在北京每天發(fā)生車禍的概率是1。§得到概率的幾種途徑1．利用等可能事件如果一個骰子是公平的，那么擲一次骰子會以等可能(概率1/6，6種可能之一)得到1至6點的中的每一個點。拋一個公平的硬幣，則以等可能(概率1/2)出現(xiàn)正面或反面。§得到概率的幾種途徑再如從52張牌中隨機抽取一張，那么它是黑桃的概率為抽取黑桃的可能（k＝13）和總可能性（n＝52）之比，即k/n=13/52=1/4；類似地抽到的牌是J、Q、K、A四種（共有16種可能）的概率是16/52=4
3、/13?！斓玫礁怕实膸追N途徑其實即使沒有學過概率，讀者也多半能夠算出這些概率。計算這些概率的基礎就是事先知道（或者假設）某些事件是等可能的。這種事件為等可能事件(equallylikelyevent)?！斓玫礁怕实膸追N途徑2．根據長期相對頻數(shù)事件并不一定是等可能的，或者人們對于其出現(xiàn)的可能性一無所知。這時就要靠觀察它在大量重復試驗中出現(xiàn)的頻率來估計它出現(xiàn)的概率。它約等于事件出現(xiàn)的頻數(shù)k除以重復試驗的次數(shù)n，該比值k/n稱為相對頻數(shù)（relativefrequency）或頻率?！斓玫礁怕实膸追N途徑例如，
4、刮發(fā)票的中獎密封時，大多得到“謝謝”。如果你刮了150張發(fā)票，只有3張中獎，你會認為，你的中獎概率大約是3/150=0.02如果一個學生在200次上課時，無故曠課10次，那么其曠課的概率可能被認為接近10/200=0.05§得到概率的幾種途徑試驗次數(shù)n越大則該值越接近于想得到的概率。很多事件無法進行長期重復試驗。因此這種通過相對頻數(shù)獲得概率的方法也并不是萬能的。雖然如此，用相對頻數(shù)來確定概率的方法是很常用的。你們可以舉出無數(shù)類似的例子隨機變量及其概率分布的基本問題1.隨機變量的概念隨機變量就是按一定的
5、概率取值的變量，通常用X、Y、Z等表示。隨機變量有以下兩個特征：①取值的不確定性②隨機變量的取值雖是不確定的，但由于隨機變量出現(xiàn)的可能性大小是遵循一定規(guī)律的，因此，隨機變量的取值也是有規(guī)律的。我們可以把隨機變量看作一個函數(shù)，它對樣本空間中的每一個元素都賦予一個實際值，它的定義域集合就是這個樣本空間，值域集合則是一個實數(shù)集合。2.隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布是一個函數(shù)，它把隨機變量的每一個值與一個實數(shù)（概率）相對應。概率分布反映了隨機變量的取值或隨機事件中各種結果的分布狀況和分布特征。概率必須滿
6、足概率分布的兩個條件：①非負，小于等于1②隨機變量的各個值的概率總和等于13.離散型和連續(xù)型隨機變量以及概率分布（1）離散型隨機變量及其概率分布當隨機變量所有可能取值的集合只包含有限個元素或當隨機變量可能取的值的集合是無窮可數(shù)集合時，就稱為離散型隨機變量。離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量試驗隨機變量可能的取值抽查100個產品取到次品的個數(shù)0,1,2,…,100一家餐館營業(yè)一天顧客數(shù)0,1,2,…抽查一批電子原件使用壽命X?0新建一座住宅樓半年完成工程的百分比0?X?100用來指定某一離散型隨機變量的所有
7、可能值及其相應概率的表格﹑圖形﹑公式或其他設計，稱為這一離散型隨機變量的概率分布。X取其中一個值的概率記為隨機變量的累積概率分布：累積概率記作（2）連續(xù)型隨機變量及其概率分布當一個隨機變量可能取值的集合為無窮不可數(shù)集合時，該隨機變量就是連續(xù)型隨機變量。每當一個概率問題包含的可能結果可以是任意實數(shù)時，它就要采用連續(xù)型隨機變量。這樣的問題是極為普遍的，例如，人的身高、等候公車的時間、距離、體積等都是連續(xù)型隨機變量。概率密度函數(shù)是指用來代表連續(xù)型隨機變量的概率分布的一種公式或運算。連續(xù)型隨機變量X的概率分布
8、圖如果函數(shù)的曲線與X軸所圍成的面積等于1，則稱為連續(xù)型隨機變量X的概率分布（或稱概率密度函數(shù)）；而的曲線與X軸以及由X軸上任意兩點a和b引出的兩條垂線所圍的面積，給出X處在a和b之間的概率。4.隨機變量的均值和方差（1）隨機變量的數(shù)學期望值反映隨機變量集中趨勢的最常見的指標是期望值。離散型隨機變量的期望值可以看作為隨機變量的可能取值與其相應的概率作為權數(shù)的一個加權平均數(shù)。定義如下：連續(xù)型隨機變量的期望值：如果它的概率密度函數(shù)是，那么它的數(shù)學期望是與實數(shù)x
