概率統(tǒng)計第4章作業(yè).pdf

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1、第四章1.一箱產(chǎn)品中有3件正品和2件次品，不放回任取兩件，X表示得到的次品數(shù)，求X的期望和方差。?λt2.地面雷達搜索飛機，在時間(0,t)內(nèi)發(fā)現(xiàn)飛機的概率是P(t)=1?e,(λ>0)，試求發(fā)現(xiàn)飛機所需的平均搜索時間。?x,0≤x≤1?3.設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=?2?x,10?2X5.隨機變量X的概率密度為f(x)=?，求Y=e和Z=min(X,1)的數(shù)學期望。?0,x≤06.在單位長度的線段上任取兩點，求這兩點之間線段的平均長度．2?12y,0≤y≤x≤

2、1227.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=?,求E(X),E(Y),E(XY),E(X+Y).?0,其它8.設(shè)隨機變量X,X,?,X相互獨立，都服從區(qū)間(0,θ)上的均勻分布，求12nY=max{X,X,?,X}的數(shù)學期望和方差。12n9.民航機場的送客汽車載有20名乘客，從機場開出，乘客可以在10個車站下車，如果到達某一車站時無顧客下車，則在該站不停車。設(shè)隨機變量X表示停車次數(shù)，假定每個乘客在各個車站下車是等可能的，求平均停車次數(shù)。2(b?a)10.設(shè)隨機變量X僅在區(qū)間[a,b]中取值，證明：D(X)≤.4?1,0≤x≤1,

3、y

4、

5、x,y)=?，判斷X與Y的相關(guān)性和獨立性。?0,其他12.設(shè)D(X)=25,D(Y)=36,相關(guān)系數(shù)ρ=0.4，試求：D(X+Y)和D(X-Y).XY221XY13.設(shè)二維正態(tài)隨機變量,(X,Y)~N(1,3;0,4;?)，設(shè)Z=+，求：232(1)Z的數(shù)學期望和方差；(2)ρ；(3)判斷X與Z的獨立性。XZ