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1、電信息技術(shù)具有死鎖和陷阱結(jié)構(gòu)的模糊Petri網(wǎng)性態(tài)分析呂莉芳李承家薛瑜(杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院)摘要：Petri網(wǎng)是一種具有動(dòng)態(tài)特性的建模工具，模糊Petri網(wǎng)是Petri網(wǎng)的一個(gè)重要分支，可以有效處理具有不精確的、不確定的復(fù)雜因素的系統(tǒng)模型問(wèn)題。本文在模糊動(dòng)態(tài)Petri網(wǎng)的定義和運(yùn)行規(guī)則基礎(chǔ)上，研究了具有死鎖和陷阱結(jié)構(gòu)的模糊Petri網(wǎng)系統(tǒng)，通過(guò)配置不同的初始標(biāo)識(shí)，分析其動(dòng)態(tài)運(yùn)行特性，并給出算例分析。關(guān)鍵詞：模糊Petri網(wǎng)；死鎖；陷阱；可達(dá)標(biāo)識(shí)圖1引言2模糊Petri網(wǎng)的定義及其相關(guān)概念Petri網(wǎng)是1962年被CarlAdamPetri作為一種過(guò)2．1定義
2、1模糊Petri網(wǎng)程建模和分析工具提出的，它是圖形化描述過(guò)程中非模糊Petri網(wǎng)是一個(gè)六元組常重要的工具。由于模糊Petri網(wǎng)更符合人類的思維)Ⅳ=，T；F，，f，M0)，其中：①{P，T；F}是一個(gè)網(wǎng)；和認(rèn)知方式，特別是應(yīng)用在人類知識(shí)的表示和人工智②M：P【0，1J；能等方面非常合適，在這一方面，已有許多研究人員③．F(0,1J；提出將Petri網(wǎng)擴(kuò)展到模糊Petri網(wǎng)，利用模糊Petri④．【0，1J。網(wǎng)進(jìn)行模糊規(guī)則推理[卜。】。另外一些研究人員則關(guān)注模糊Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則：于模糊Petri網(wǎng)的應(yīng)用，并且根據(jù)不同的應(yīng)用背景定①對(duì)t∈T，如果∈。t都有義了
3、不同的模糊Petri網(wǎng)[4，，但他們都沒(méi)有考慮基網(wǎng)M(p)·w(p，t)≥r(t)，則變遷t可以發(fā)生，為M[t>。的結(jié)構(gòu)。為了使變遷發(fā)生后的token仍能夠留在庫(kù)所②變遷t發(fā)生導(dǎo)致新的標(biāo)識(shí)，記為M[t>’：中，許多模糊Petri網(wǎng)的定義改變了Petri網(wǎng)的基本激0，都∈‘t—t‘發(fā)規(guī)則，這種修改不僅不允許網(wǎng)中存在沖突結(jié)構(gòu)，而且違背了Petri網(wǎng)基本的激發(fā)規(guī)則【1Jo斗·))．-．，M(p)=模糊Petri網(wǎng)是Petri網(wǎng)的一個(gè)重要分支，為了使唧．都n·rPetri網(wǎng)的分析性質(zhì)方法(諸如活性、有界性、死鎖等)M(p)其他在模糊Petri網(wǎng)中得到更好的應(yīng)用，本文采用
4、了文獻(xiàn)[7]其中，(口)：J!右口≥1中模糊Pelri網(wǎng)的定義，并保持Petri網(wǎng)基本激發(fā)規(guī)則在上述定義的模糊Petri網(wǎng)中，P是庫(kù)所集，是不變，即變遷發(fā)生后，其前集庫(kù)所中的token發(fā)生相變遷集，。t和t。分別表示t的前集和后集，其中。t中應(yīng)的轉(zhuǎn)移，考慮到實(shí)際的需要，以閉環(huán)模糊Petri網(wǎng)的庫(kù)所表示t發(fā)生的前提，t。中的庫(kù)所表示變遷t發(fā)為研究對(duì)象，以具有死鎖和陷阱結(jié)構(gòu)的Petri網(wǎng)為基生后所帶來(lái)的影響，對(duì)p∈’t，w(p，f)表示前提P對(duì)變網(wǎng)，給出模糊Petri網(wǎng)的定義并規(guī)定其運(yùn)行規(guī)則，配遷t發(fā)生的理論支持度，對(duì)P∈t’，w(t，p)表示變遷t置不同的初始標(biāo)識(shí)
5、，研究模糊Petri網(wǎng)系統(tǒng)在具有死發(fā)生后所帶來(lái)的影響的理論支持度，M(p)表示實(shí)際鎖和陷阱結(jié)構(gòu)的Petri網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的真值度，這樣，(p)·w(p，t)就表示前提p對(duì)變遷t動(dòng)態(tài)特性。的實(shí)際支持度，zI)表示變遷t對(duì)各個(gè)前提條件的實(shí)基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)I~(60934009)2011年第4期自動(dòng)化與信息工程17際支持反的最低要求，閡值。如圖1所示，圖l(a)~-個(gè)模糊Petri網(wǎng)，P={P1，2。2定義2死鎖和陷阱P2}是網(wǎng)N的一個(gè)死鎖，配置任意的初始標(biāo)識(shí)設(shè)N={T；F)是一個(gè)網(wǎng)，P。如果‘c‘，0(0．9，0．8，0．7，0．8)，根據(jù)
6、模糊Petri網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則得則稱是網(wǎng)N的一個(gè)死鎖；如果。，則稱是到如下可達(dá)標(biāo)識(shí)圖2。網(wǎng)N的一個(gè)陷阱。3模糊Petri網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)分析死鎖和陷阱是Petri網(wǎng)中兩種特殊的庫(kù)所子集。在網(wǎng)系統(tǒng)(基網(wǎng))運(yùn)行過(guò)程中，一個(gè)不含有標(biāo)識(shí)的死鎖(即死鎖中的各個(gè)庫(kù)所中的標(biāo)識(shí)數(shù)為0)永遠(yuǎn)不會(huì)得到標(biāo)識(shí)；一個(gè)含有標(biāo)識(shí)的陷阱(即陷阱中至少有一(4)網(wǎng)中{p，，P：)是死鎖(b)I~ldp{p，，P)是陷阱個(gè)庫(kù)所含有標(biāo)識(shí))永遠(yuǎn)不會(huì)失去標(biāo)識(shí)。具有死鎖和陷阱結(jié)構(gòu)的模糊Petri網(wǎng)系統(tǒng)∑=(P，T；F，W，r，M。)在運(yùn)圖1具有死鎖、陷阱結(jié)構(gòu)的模糊Petri網(wǎng)行過(guò)程中具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1設(shè)N。-{P
7、，T；F}為一個(gè)網(wǎng)，如果P是網(wǎng)N的一個(gè)死鎖，那么對(duì)任意初始標(biāo)識(shí)M0，若存在Ml∈R(M。)使得MI(p)=o，則對(duì)所有的MeR(MI)，都有(p)=o。證明：假設(shè)MIt,>2。由M(p)=0可知tf。，從而ti。(因?yàn)椤?，即不存在P∈使得p∈這樣就有M2(p)=0。依此類推，若存在一個(gè)變遷序列()-∈T，使得M：【>M，同理可得(p)=0。可見(jiàn)，對(duì)所有的M∈R(M)，都有(p)=0成立圖2M0(0．9，0．8，0．7，0．8)下的可達(dá)標(biāo)識(shí)圖。性質(zhì)2設(shè)N={P，T；F}為一個(gè)網(wǎng)，如果尸2P是并且從圖2中可以發(fā)現(xiàn)(0，0，1，0．945)eR(M。)，使得(p)
8、=，(pt)+，(pz)
