梯形斷面明渠水躍共軛水深新的迭代方法.pdf

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1、西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)JournalofXi’anUniversityofTechnology(2014)Vo1．30No．167文章編號(hào)：1006—4710(2014)01—0067—06梯形斷面明渠水躍共軛水深新的迭代方法張志昌，趙瑩(西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安71O048)摘要：根據(jù)梯形斷面明渠水躍共軛水深的三種計(jì)算公式，選取的公式(7)為研究對(duì)象，利用迭代法重新分析梯形斷面明渠水躍共軛水深的計(jì)算方法。提出了梯形斷面明渠水躍共軛水深的簡單迭代公式和初值的簡單確定方法。本研究提出的迭代公式形式簡單，初值選取方便，計(jì)算精度

2、較其他迭代方法更高。關(guān)鍵詞：梯形斷面；明渠；水躍共軛水深；迭代法中圖分類號(hào)：TV153．3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AAnewiterativemethodforcalculatingconjugatedepthofhydraulicjumpintrapezoidopenchannelZHANGZhichang，ZHAOYing(FacultyofWaterResourcesandHydroelectricEngineering，Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an710048，China)Abstract：B

3、asedonthreeformulasofcalculatingCOnjugatedepthofhydraulicjumpintrapezoidopenchannel，thispaperanalyzesthepreviousresearchstatusandproblemsofitssolution，se—lectssimpleformula(7)asthestudyobject，andusestheiterativemethodtore-analyzethecalcu—latingmethodfortheCOnjugated

4、epthofhydraulicjumpintrapezoidopenchanne1．Asimpleitera—tiveformulaforcalculatinghydraulicjumpCOnjugatedepthintrapezoidopenchannelandasimplemethodfordeterminingitsinitialvaluearesuggested．Thenewiterativeformulasuggestedinthispaperissimple，andeasytoselectinitialvaluew

5、ithhighercalculationaccuracythanthatbyothermethod．Keywords：trapezoidsection；openchannel；conjugatedepth；iterativemethod式中，m為梯形斷面的邊坡系數(shù)，h為梯形斷面的水1梯形斷面明渠的水躍共軛水深方程深，b。為梯形斷面的底寬。水躍是水流從急流過渡到緩流時(shí)水面突然躍起將公式(2)和公式(3)代人公式(1)得：的一種水面銜接形式，通過寫躍前和躍后斷面的動(dòng)!1(+mh1)+等。+2mh)一量方程，可以得到水躍共軛水深的一

6、般計(jì)算公式為[：+譬(36。+2砌)：==)(4)Q。／ga1+Alh1===Q／ga2+Azh2(1)式(4)為梯形斷面水躍共軛水深計(jì)算的一般公式。式中，Q為流量、g為重力加速度，A、A分別表示水令，N—mq鄺／b。，q—Q／b。，代人公式(4)得梯躍前和后斷面的面積，hh分別表示水躍前和后形斷面的又一水躍方程為引：斷面形心距水面的距離。b．對(duì)于梯形斷面有：g(h1／q。)(1+Nh1／q。)‘(參)×A一(6。+mh)(2)6h。一h3b+2m(3+2Nhi)一+oh(3)g(h2／q。。)(1+Nh2／q。)—．a(chǎn)一百_

7、_j(3)收稿日期：2013—05-23作者簡介：張志昌，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樗にW(xué)。E-mail：zhangzhichang1954@163．com。68西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)(2014)第3O卷第1期數(shù)mh／b。曲線。在這些曲線上，位于同一條垂直直(務(wù))(s+2Nh2)一．，ccs線上的每一對(duì)點(diǎn)都相當(dāng)于一對(duì)共軛水深，只要知道將公式(2)和公式(3)代人公式(1)，并令一了梯形斷面的底寬b。、邊坡系數(shù)、臨界水深h和6。／(mh1)、叩一h2／h1，則有：共軛水深之一，就可以從該曲線上查出另一共軛水。一Q／(gm。／

8、h)深。文獻(xiàn)[5]根據(jù)77一f(a，)的函數(shù)關(guān)系，以為橫從而得梯形斷面的另一水躍方程為l3]：坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，以p為參數(shù)繪制成一組曲線簇，+(2．5+1)礦+(1．5盧+1)(盧+1)叩+以供計(jì)算時(shí)查用，但是圖解法計(jì)算精度較低。[(1．5p+1)fl一3a／(1+盧)]一3