相遇追擊問題.ppt

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1、行程—追擊問題警察追小偷，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)，小偷與警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分鐘追上？站?。e跑不跑的是傻子警察與小偷的距離警察追上小偷所跑的距離小偷所跑的距離警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分鐘多跑：警察多久能追上小偷：150（米）110－80=30（米）150÷30=5（分）警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5分鐘追上，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)小偷與警察相距多少米？警察比小偷每分鐘多跑：110－80=30（米）5分鐘警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）能否列出綜合算式呢？（110－80）×5=150

2、（米）警察追小偷，警察每分跑110米，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)小偷與警察相距150米，5分鐘追上，小偷每分跑多少米？列出綜合算式：110－（150÷5）=80（米/分）經(jīng)過了一系列的練習(xí)，我們能不能總結(jié)一下我們所發(fā)現(xiàn)的呢？1、單位時(shí)間內(nèi)快比慢多行的距離叫速度差2、從出發(fā)到追及所經(jīng)過的時(shí)間叫追及時(shí)間3、相同時(shí)間內(nèi)快者比慢者一共多行的距離叫路程差追擊問題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng)，由于各自的速度不同，是后者追上前者的問題。追擊問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差×追擊時(shí)間=追擊的路程解答“追擊問題”，一定要懂得運(yùn)動(dòng)快的物體之所以能追上運(yùn)動(dòng)慢的物體，是因?yàn)閮烧咧g存在速度差。抓住“追擊的路

3、程必須用速度差來追”這一道理，結(jié)合題目中運(yùn)動(dòng)物體的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向等特點(diǎn)進(jìn)行具體分析，并借助線段圖來理解題意，就可以正確解題。知識(shí)要點(diǎn)：核心就是“速度差”追及問題涉及兩個(gè)人或事物以不同的速度運(yùn)行。如兩個(gè)人以不同的速度前進(jìn)，速度慢的在前，快的在后，經(jīng)過一定時(shí)間，后面的追上前面的。紅球追藍(lán)球的路程：追及路程追及路程=紅球的路程-藍(lán)球的路程=紅球速度×追及時(shí)間-藍(lán)球速度×追及時(shí)間=速度差×追及時(shí)間把紅球的速度分成兩部分，與藍(lán)球一樣的速度走完藍(lán)球走的路程，用比藍(lán)球快的速度，走完多走部分（追及路程）。例1、甲乙兩人從同一地點(diǎn)，甲每分鐘走65米，乙每分鐘走55米，乙先走6分鐘，甲

4、從后面去追乙，甲要幾分鐘才能追到乙？甲乙乙乙一列慢車從某站開出，每小時(shí)行48km，過了一段時(shí)間，一列快車從同站出發(fā)與慢車同向而行，每小時(shí)行72km，又經(jīng)過1.5小時(shí)追上慢車，快車開出前，慢車已行了多長(zhǎng)時(shí)間？小華每分鐘走100米，小松每分鐘走120米，兩人同時(shí)同地向相反的方向走出5分鐘，小松轉(zhuǎn)向追小華，那么，小松幾分鐘能追上小華？1.相向運(yùn)動(dòng)問題（相遇問題），是指地點(diǎn)不同、方向相對(duì)所形成的一種行程問題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。2.解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和?；竟接校簝傻鼐嚯x＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝兩地距離÷速度和行程問題（相遇）1

5、.一列客車和一列貨車同時(shí)從相距800千米的兩地相對(duì)而行，客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行60千米，經(jīng)6小時(shí)后兩車相距多少千米？2.兩地間相距3千米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米。如果有一只狗與甲同行，狗每分鐘跑150米，當(dāng)狗遇到乙時(shí)立即返回，遇到甲后又向乙跑去。這樣，狗不停地在甲、乙之間往返跑，直到兩人相遇為止。那么狗在兩人中間跑的路程是多少米?1、甲廠有原料120噸，乙廠有原料96噸。甲廠每天用15噸，乙廠每天用9噸，多少天后兩廠剩的原料一樣多？甲廠乙廠159追及量1、甲、乙兩廠原料存在差值，按追及問題，我們這里定義為追

6、及量；2、由于兩廠消耗材料的速度不同，存在速度差；3、這是典型追及問題。追及時(shí)間=追及量÷速度差=（120-96）÷（15-9）=4題：甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？拖拉機(jī)：汽車：15千米甲地乙地100千米10千米1、同樣的時(shí)間，汽車跑了100千米，拖拉機(jī)跑了75千米。那么汽車的速度是拖拉機(jī)的4/3倍，在相同時(shí)間下，跑的行程也是4/3倍。2、假設(shè)到A點(diǎn)時(shí)，汽車追上拖拉機(jī)，則兩者的行程差是15千米。3、參考差倍問題：差

7、為15，倍為4/3。則追及時(shí)拖拉機(jī)行程。15÷（4/3-1）=45千米100-45-15=40千米A汽車追上拖拉機(jī)時(shí)離乙地：題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑，跑道全長(zhǎng)400米。如果甲的速度為16米/秒，乙的速度為12米/秒。兩人同時(shí)同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？1、環(huán)形跑道的特點(diǎn)是，當(dāng)兩人同時(shí)同地同向而行，再次追上時(shí)，速度快的比慢的正好多跑1圈；2、因此，我們可以把環(huán)形跑道追及問題看成是乙在甲前400米的追及問題甲乙400米3、題目已經(jīng)給定的已知條件是：甲乙的速度、追及行程。公式：追及時(shí)間=追及行程÷速度差16米/秒12米/秒=400÷（16-12）=10