中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題精選.doc

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1、晨光培訓(xùn)初中數(shù)學(xué)——二次函數(shù)壓軸題熊老師一、拋物線關(guān)于三角形面積問題例題1二次函數(shù)的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,).(1)在圖象上是否存在點(diǎn),使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(2)將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分不變,請(qǐng)回答:當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),的取值范圍。二、拋物線中線段長度最值問題例題2對(duì)稱軸為x=-1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于兩點(diǎn),與相交于點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸,QD交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長度的最大值。[中國#@*

2、教~育出&版網(wǎng)]三、拋物線與等腰三角形例題3已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對(duì)稱軸.(1)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.2四、拋物線與直角三角形例題4拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,0),B(1.0),C(0,﹣3).(1)若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)拋物線的頂

3、點(diǎn)為D,DE⊥x軸于點(diǎn)E,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ADM是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.五、拋物線與四邊形例題5如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).(1)點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;(2)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.2

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