套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型((Arbitrage.pdf

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1、第第六六章章套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型((ArbitrageArbitragePricingTheory)PricingTheory)與與資本市場(chǎng)的資本市場(chǎng)的無(wú)套利均衡分析無(wú)套利均衡分析本章主要問(wèn)題和學(xué)習(xí)重點(diǎn)本章主要問(wèn)題和學(xué)習(xí)重點(diǎn)￠了解和掌握金融市場(chǎng)均衡的特殊機(jī)制－－無(wú)套利均衡機(jī)制￠掌握無(wú)套利均衡下的證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系￠APT是作為CAPM的替代物而問(wèn)世的。CAPM的驗(yàn)證涉及對(duì)市場(chǎng)組合是否有效的驗(yàn)證，但是這在實(shí)證上是不可行的。于是針對(duì)CAPM的單因素模型，羅斯提出目前被統(tǒng)稱為APT的多因素模型來(lái)取代它?！榈谝还?jié)套利定價(jià)理論的假設(shè)和邏輯起點(diǎn)￠第二節(jié)套利及套利的發(fā)生￠

2、第三節(jié)套利定價(jià)理論的模型￠第一節(jié)套利定價(jià)理論的假設(shè)和邏輯起點(diǎn)一、套利定價(jià)理論的假設(shè)條件分析二、套利定價(jià)理論的邏輯起點(diǎn)一．套利定價(jià)理論的假設(shè)條件分析一．套利定價(jià)理論的假設(shè)條件分析我們把套利模型的假設(shè)條件和CAPM模型的假設(shè)條件作個(gè)比較，可以得到APT模型和CAPM模型共同擁有的以下假設(shè)：￠投資者有相同的投資理念存在著大量投資者.￠投資者追求效用最大化￠投資者是價(jià)格的接受者，單個(gè)投資者的交易行為對(duì)證券價(jià)格不發(fā)生影響?！闆](méi)有交易成本。而APT模型不需要以下的假設(shè)條件：￠單一投資期￠不存在稅的問(wèn)題￠投資者能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由地借入和貸出資金￠投資者以回報(bào)率的均值和方差選擇投

3、資組合二．套利定價(jià)理論模型的邏輯起點(diǎn)二．套利定價(jià)理論模型的邏輯起點(diǎn)――――因素因素模型與充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模型與充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投資組合1.因素模型在套利定價(jià)理論中，我們將先從考察一個(gè)單因素模型入手，這個(gè)模型假設(shè)只有單個(gè)系統(tǒng)因素影響證券的收益。資產(chǎn)收益的不確定性來(lái)自兩個(gè)方面：共同或宏觀經(jīng)濟(jì)因素和廠商的特別風(fēng)險(xiǎn)￠如果我們用F表示共同因素期望值的偏差，βi表示廠商i對(duì)該因素的敏感性，εi表示廠商特定的擾動(dòng)，則該單因素模型表明廠商的實(shí)際收益等于其初始期望收益加上一項(xiàng)由未預(yù)料的整個(gè)經(jīng)濟(jì)事件引起（零期望值）的隨機(jī)量，再加上另一項(xiàng)由廠商特定事件引起（零期望值）的隨機(jī)量?！槠?/p>

4、公式為：ri=E(ri)+βiF＋εi￠條件是：E(F)=0,E(ei)=0,cov(F,ei)=0cov(e,e)=0ij￠為了使這個(gè)單因素模型更加具體，我們舉一個(gè)例子：￠假設(shè)宏觀因素F代表國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）的意外的百分比變化，而輿論認(rèn)為今年GNP將變化4%。我們還假定一種股票的β值為1.2?！槿绻鸊NP只增長(zhǎng)了3%，則F值為-1%，表明在與期望增長(zhǎng)相比較時(shí)，實(shí)際增長(zhǎng)有1%的失望。給定該股票的β值，可將失望轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)表示比先前的預(yù)測(cè)低1.2%的股票的收益。這項(xiàng)宏觀的意外加上廠商特定的擾動(dòng)，就決定了該股票的收益對(duì)其原始期望值的全部偏離程度。2.充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投

5、資組合假如一個(gè)投資組合是充分分散風(fēng)險(xiǎn)的，那它的廠商特定風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以被分散掉，保留下來(lái)的只有因素（系統(tǒng)）風(fēng)險(xiǎn)，即收益與風(fēng)險(xiǎn)為：rE=()r+βFpppσβ=σppFn這里：ββ=∑wpiii=1￠我們把充分分散的投資組合定義為：滿足按比例分散持有足夠大數(shù)量的證券組合，而每種證券i的數(shù)量又到可以使非系統(tǒng)方差被忽略掉?！榧热环窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素可以被分散掉，那么只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在市場(chǎng)均衡中控制證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。在充分分散的投資組合中，各個(gè)廠商之間的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相互抵償，因此，在一個(gè)證券組合中，與其期望收益相關(guān)的就只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)了。第二節(jié)第二節(jié)套利及套利的發(fā)生套利及套利的發(fā)生￠一

6、、具有相同貝塔值的套利￠二、具有不同貝塔值的套利￠三、多因素的套利一、具有相同一、具有相同ββ值的套利值的套利￠如果兩個(gè)充分分散化的投資組合有相同的β值，那它們?cè)谑袌?chǎng)均衡時(shí)必定有相同的預(yù)期收益。β=β?E(r)=E(r)ABAB￠否則有套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)，通過(guò)套利使二者的預(yù)期收益率相等。已知分散化的投資組合的收益是：rE=()r+βF（單因素）ppp套利組合的構(gòu)成及套利過(guò)程(0.10+1.0×F)×100萬(wàn)美元（在資產(chǎn)組合A上作多頭）－（0.08＋1.0×F）×100萬(wàn)美元（在資產(chǎn)組合B上作空頭）__________________________________0.0

7、2×100萬(wàn)美元＝20000美元（凈收益）這樣，我們就獲得了一項(xiàng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。這項(xiàng)策略要求凈投資為零。我們應(yīng)繼續(xù)需求一個(gè)盡可能大的投資規(guī)模，直至兩個(gè)組合間的收益差消失為止。具有相同β值的投資組合在市場(chǎng)均衡時(shí)一定具有相同的期望收益，否則將存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，通過(guò)套利使二者預(yù)期收益相等。二．具有不同二．具有不同ββ值的套利值的套利￠對(duì)于有不同β值的充分分散化的投資組合，其預(yù)期收益率中風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償必須正比于β值，不然也將發(fā)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利。Er()??rE(r)rpfqf==Kββpq￠參見(jiàn)圖5-2，假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率rf是=4%，有一充分分散化的投資組合C的β值為￠βc=O.5，

8、具有預(yù)期收