套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型((Arbitrage.pdf

《套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型((Arbitrage.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第第六六章章套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型((ArbitrageArbitragePricingTheory)PricingTheory)與與資本市場的資本市場的無套利均衡分析無套利均衡分析本章主要問題和學(xué)習(xí)重點(diǎn)本章主要問題和學(xué)習(xí)重點(diǎn)￠了解和掌握金融市場均衡的特殊機(jī)制－－無套利均衡機(jī)制￠掌握無套利均衡下的證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系￠APT是作為CAPM的替代物而問世的。CAPM的驗(yàn)證涉及對市場組合是否有效的驗(yàn)證，但是這在實(shí)證上是不可行的。于是針對CAPM的單因素模型，羅斯提出目前被統(tǒng)稱為APT的多因素模型來取代它?！榈谝还?jié)套利定價(jià)理論的假設(shè)和邏輯起點(diǎn)￠第二節(jié)套利及套利的發(fā)生￠

2、第三節(jié)套利定價(jià)理論的模型￠第一節(jié)套利定價(jià)理論的假設(shè)和邏輯起點(diǎn)一、套利定價(jià)理論的假設(shè)條件分析二、套利定價(jià)理論的邏輯起點(diǎn)一．套利定價(jià)理論的假設(shè)條件分析一．套利定價(jià)理論的假設(shè)條件分析我們把套利模型的假設(shè)條件和CAPM模型的假設(shè)條件作個(gè)比較，可以得到APT模型和CAPM模型共同擁有的以下假設(shè)：￠投資者有相同的投資理念存在著大量投資者.￠投資者追求效用最大化￠投資者是價(jià)格的接受者，單個(gè)投資者的交易行為對證券價(jià)格不發(fā)生影響?！闆]有交易成本。而APT模型不需要以下的假設(shè)條件：￠單一投資期￠不存在稅的問題￠投資者能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由地借入和貸出資金￠投資者以回報(bào)率的均值和方差選擇投

3、資組合二．套利定價(jià)理論模型的邏輯起點(diǎn)二．套利定價(jià)理論模型的邏輯起點(diǎn)――――因素因素模型與充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模型與充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投資組合1.因素模型在套利定價(jià)理論中，我們將先從考察一個(gè)單因素模型入手，這個(gè)模型假設(shè)只有單個(gè)系統(tǒng)因素影響證券的收益。資產(chǎn)收益的不確定性來自兩個(gè)方面：共同或宏觀經(jīng)濟(jì)因素和廠商的特別風(fēng)險(xiǎn)￠如果我們用F表示共同因素期望值的偏差，βi表示廠商i對該因素的敏感性，εi表示廠商特定的擾動，則該單因素模型表明廠商的實(shí)際收益等于其初始期望收益加上一項(xiàng)由未預(yù)料的整個(gè)經(jīng)濟(jì)事件引起（零期望值）的隨機(jī)量，再加上另一項(xiàng)由廠商特定事件引起（零期望值）的隨機(jī)量?！槠?/p>

4、公式為：ri=E(ri)+βiF＋εi￠條件是：E(F)=0,E(ei)=0,cov(F,ei)=0cov(e,e)=0ij￠為了使這個(gè)單因素模型更加具體，我們舉一個(gè)例子：￠假設(shè)宏觀因素F代表國民生產(chǎn)總值（GNP）的意外的百分比變化，而輿論認(rèn)為今年GNP將變化4%。我們還假定一種股票的β值為1.2?！槿绻鸊NP只增長了3%，則F值為-1%，表明在與期望增長相比較時(shí)，實(shí)際增長有1%的失望。給定該股票的β值，可將失望轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)表示比先前的預(yù)測低1.2%的股票的收益。這項(xiàng)宏觀的意外加上廠商特定的擾動，就決定了該股票的收益對其原始期望值的全部偏離程度。2.充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投

5、資組合假如一個(gè)投資組合是充分分散風(fēng)險(xiǎn)的，那它的廠商特定風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以被分散掉，保留下來的只有因素（系統(tǒng)）風(fēng)險(xiǎn)，即收益與風(fēng)險(xiǎn)為：rE=()r+βFpppσβ=σppFn這里：ββ=∑wpiii=1￠我們把充分分散的投資組合定義為：滿足按比例分散持有足夠大數(shù)量的證券組合，而每種證券i的數(shù)量又到可以使非系統(tǒng)方差被忽略掉?！榧热环窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素可以被分散掉，那么只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在市場均衡中控制證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。在充分分散的投資組合中，各個(gè)廠商之間的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相互抵償，因此，在一個(gè)證券組合中，與其期望收益相關(guān)的就只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)了。第二節(jié)第二節(jié)套利及套利的發(fā)生套利及套利的發(fā)生￠一

6、、具有相同貝塔值的套利￠二、具有不同貝塔值的套利￠三、多因素的套利一、具有相同一、具有相同ββ值的套利值的套利￠如果兩個(gè)充分分散化的投資組合有相同的β值，那它們在市場均衡時(shí)必定有相同的預(yù)期收益。β=β?E(r)=E(r)ABAB￠否則有套利機(jī)會出現(xiàn)，通過套利使二者的預(yù)期收益率相等。已知分散化的投資組合的收益是：rE=()r+βF（單因素）ppp套利組合的構(gòu)成及套利過程(0.10+1.0×F)×100萬美元（在資產(chǎn)組合A上作多頭）－（0.08＋1.0×F）×100萬美元（在資產(chǎn)組合B上作空頭）__________________________________0.0

7、2×100萬美元＝20000美元（凈收益）這樣，我們就獲得了一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)利潤。這項(xiàng)策略要求凈投資為零。我們應(yīng)繼續(xù)需求一個(gè)盡可能大的投資規(guī)模，直至兩個(gè)組合間的收益差消失為止。具有相同β值的投資組合在市場均衡時(shí)一定具有相同的期望收益，否則將存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會，通過套利使二者預(yù)期收益相等。二．具有不同二．具有不同ββ值的套利值的套利￠對于有不同β值的充分分散化的投資組合，其預(yù)期收益率中風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償必須正比于β值，不然也將發(fā)生無風(fēng)險(xiǎn)套利。Er()??rE(r)rpfqf==Kββpq￠參見圖5-2，假定無風(fēng)險(xiǎn)收益率rf是=4%，有一充分分散化的投資組合C的β值為￠βc=O.5，

8、具有預(yù)期收