光學(xué)講義-幾何光學(xué)基本公式.pdf

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1、光學(xué)?幾何光學(xué)基本公式ò折射定律折射光線在入射面內(nèi)，且ninisin=sin1122n:介質(zhì)的折射率cn=uc:真空光速u:介質(zhì)中的光速全反射如果nn>，則當(dāng)ii>時(shí)發(fā)生全反射。121cn2i=arcsin為臨界角。cn1ò成像公式￠球面反射鏡111+=uvfr焦距：f=2凹面鏡：r>0凸面鏡：r<0橫向放大倍數(shù)y′vM≡=?yu￠單球面透鏡透鏡透鏡nnnn?1212+=?uvRnv1M=??nu2凸面迎光R>0凹面迎光R<0￠薄透鏡111+=uvfvM=?u焦距公式：11??1=?(1n)???fRR??12如像與物都在折射率為n的介質(zhì)中，則111??1n=?(1n′)???，n′=fRR

2、n??121￠理想幾何光學(xué)成像系統(tǒng)物方任一點(diǎn)發(fā)出的所有經(jīng)過成像系統(tǒng)的光線都匯聚于像方一點(diǎn)。成像系統(tǒng)的成像特性可用主面(H)和焦點(diǎn)(F)描述。主面HH：橫向放大倍數(shù)為+1的一對物象面，物面為物方主面（亦12稱前主面），像面為像方主面（亦稱后主面）；物方焦點(diǎn)F：橫向放大倍數(shù)為∞的軸上物點(diǎn)，亦稱前焦點(diǎn)；1像方焦點(diǎn)F：橫向放大倍數(shù)為0的軸上像點(diǎn)，亦稱后焦點(diǎn)；2物方焦距、前焦距：f1像方焦距、后焦距：f2ff12+=1uvfv1M=??fu2f11n=fn22n：物方折射率1n：像方折射率2光學(xué)?光波的衍射光是特定波段的電磁波。光波波長的范圍為360nm?720nm。當(dāng)光波遇到尺3度小于10λ（波長）

3、的障礙物或障礙物上的開孔時(shí)，光的傳播方式會(huì)明顯偏離直線傳播定律，即發(fā)生衍射。ò夫瑯禾費(fèi)衍射以正入射的平行光為照明光，在透鏡后焦面接收的衍射場為夫瑯禾費(fèi)衍射。夫瑯禾費(fèi)衍射也可用像面接收裝置實(shí)現(xiàn)￠單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射光強(qiáng)分布2??sinαII()(0)θ=????απaα=sinθλa：縫寬，λ：波長分布曲線衍射光斑零級(jí)斑的半角寬λΔ=θa￠圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射衍射光斑(愛里斑)光強(qiáng)分布曲線零級(jí)斑的角半徑λΔ=θ1.22DD：圓孔直徑?！槌上裣到y(tǒng)的分辨本領(lǐng)瑞麗判據(jù)δθθ=Δmδθ最小可分辨角。m￠衍射光柵光柵：周期分布的全同衍射單元構(gòu)成的衍射屏。多縫光柵：光柵常數(shù)d：兩個(gè)相鄰衍射單元（如：狹縫）對應(yīng)

4、位置（如：狹縫中心）的間距。光柵公式dKsinθ=λKθ：第K級(jí)衍射波的衍射角K光學(xué)?習(xí)題1.如圖，已知三棱鏡的頂角A和三棱鏡材料的折射率n。求：經(jīng)過三棱鏡的光線的偏向角的最小值。2.A)一玻璃管的內(nèi)外直徑分別為dm=1.0m和D=3.0mm，折射率為n=1.50。求：從側(cè)面遠(yuǎn)處觀察到的內(nèi)直徑的表觀值d′。B)把上述玻璃管放置在直徑Φ=100mm的盛水燒杯正中。水的折射率為n=1.33。w求：從遠(yuǎn)處觀察到的內(nèi)直徑的表觀值d′′i3.光線入射到玻璃半圓柱的平面上，光線方向與半圓柱的軸垂直。玻璃的折射率n=1.414，光線入射角ai=45。求：光線離開柱面的位置。4.一個(gè)調(diào)節(jié)良好的分光計(jì)的平行光

5、管和望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距分別為f=250mm1a和f=200mm。平行光管的狹縫寬度為bm=1.4m，三棱鏡頂角為A=60。2對某兩條相鄰的譜線，三棱鏡材料的折射率分別為n=1.498和n=1.502。12問：通過望遠(yuǎn)鏡看到的這兩條譜線是否重疊？5.如圖所示，一個(gè)半徑為R折射率為n的玻璃球的一半鍍有金屬反射膜。物緊貼玻璃球。求：像的坐標(biāo)z。z6.已知厚球面透鏡前后球面的半徑分別為R和R，中心厚度為d，材料折射率12為n。求：透鏡前后焦點(diǎn)分別相對前后球面中心的位置u和v，透鏡前后主面分FF別相對前后球面中心的位置u和v。HH7.已知屏到物的距離為lc=90m時(shí)物成像與屏上。保持屏到物的距離不變，透

6、鏡移動(dòng)距離dc=30m，物再次成像與屏上。求：薄透鏡的焦距f。8.一物經(jīng)一透鏡組成像在接收屏上，屏與物均置于空氣中。保持物到屏的距離不變，把透鏡組向物移動(dòng)距離d后再次成像。已知：dc=10m，第一次成像的橫向放大倍數(shù)為M=?0.50。1求：透鏡組的焦距f和f，透鏡移動(dòng)前的物距u和像距v。129.求：拍攝下圖所示照片所用鏡頭的有效直徑。10.在一個(gè)成像系統(tǒng)中，以x表示物的坐標(biāo)，以y表示像的坐標(biāo)。已知一下三組成像時(shí)的物、像坐標(biāo)：()x=?15.0cmy,=25.0cm、(x=?20.0cmy,=20.0cm)、1122()x33=?30.0cmy,=17.5cm求：當(dāng)物位于x=?25.0cm時(shí)像

7、的位置y。11.在上題中，還知道像與物都在空氣中。求：成像系統(tǒng)的焦距f和f。1212.一光學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)相距dm=100m的薄透鏡組成。兩透鏡的光軸重合，焦距分別為Fm=50m和Fm=150m。求成像系統(tǒng)的焦距f和f。121213.在成像系統(tǒng)和像面之間插入兩個(gè)薄透鏡，使得在保持像的位置不變的條件下將像放大，并且放大倍數(shù)連續(xù)可調(diào)。已知兩透鏡的焦距分別為f和f，求兩12透鏡位置間的關(guān)系。14.在水深Sm=1.0的水