DNA模型(數(shù)學建模).ppt

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1、DNA序列的分類模型一、問題假定已知兩組人工已分類的DNA序列（20個已知類別的人工制造的序列），其中序列標號1—10為A類，11-20為B類。要求我們從中提取已經分類了的DNA序列片段的特征和構造分類方法，并且還要衡量所用分類方法的好壞，從而構造或選擇一種較好的分類方法。測試對象是20個未標明類別的人工序列（標號21—40）和182個自然DNA序列。例如A類：a1='aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgacc

2、gcttgg';b1='gttagatttaacgttttttatggaatttatggaattataaatttaaaaatttatattttttaggtaagtaatccaacgtttttattactttttaaaattaaatatttatt';……三、建立分類模型主要有三種分類模型：統(tǒng)計分類模型距離判別、Fisher判別、Bayes判別等建立信息量函數(shù)（熵函數(shù)）神經網絡模型二、特征提取序列中含有四個堿基a、g、t、c，反映該序列特征的方面主要有兩個：1、堿基的含量，反映了該序列的內容；統(tǒng)計a、g、t、c序列中分別出現(xiàn)的頻率；記序列中A、G、T、C的含量百分比為na、ng、

3、nt、nc，則得到一組表征該序列特征的四維向量。統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)結構為：學習樣本A、B兩類分別為：12…10nangntnc欲判別類別的樣本Xi=(xi1,xi2,xi3,xi4),i=21,…,40;μA=(μA1μA2μA3μA4)μB=(μB1μB2μB3μB4)A類的幾何中心：B類的幾何中心：對于標號為i的序列，記它的特征向量為Xi=(na，ng，nt，nc)i。2、堿基的排序①　字符出現(xiàn)的周期性；②　統(tǒng)計三個字符出現(xiàn)的頻率；在遺傳學中每三個堿基的組合被稱為一個密碼子，如agg，att，gag等，共有43=64個。其數(shù)據(jù)結構：如何將64個密碼子減成幾個？經分析知，可以將6

4、4維的密碼子簡化為只有8維的密碼子。A類序列的特征密碼子：GGA，CGG，GGC，AGGB類序列的特征密碼子：TTA，TTT，ATT，TAT降維處理建立的準則是見表1模型一：構造辨析紙1、計算特征密碼子出現(xiàn)頻率八個密碼子：GGA，CGG，GGC，AGG，TTA，TTT，ATT，TAT，AB其數(shù)據(jù)結構為對20個人工DNA序列進行分類，準確率已經達到95%。對182個自然序列進行分類其準確率不高，必須采用其它方法進行分類。模型二：多維向量空間的判別分析模型如上圖所示，向量OA、OB分別代表了A、B兩類向量的重心位置。OC是任一個二維向量，與OA、OB成夾角α和β。當時，可斷定OC

5、屬于A類，否則，OC屬于B類。定義判別式：判斷準則如下：1）當W>0時，判斷向量OC屬于A類；2）當W<0時，判斷向量OC屬于B類；3）當W=0時，不能判斷；將2維向量推廣到64維向量,向量中的每個元素對應一個密碼子在這個片段中出現(xiàn)的頻率，第i個片段的向量表示為：而A、B兩類的重心向量分別為：由此可計算夾角余弦，從而計算判別函數(shù)：思考：1、如何統(tǒng)計DNA序列片段中堿基a，g，t，c的頻率；編程實現(xiàn)。2、試分別用統(tǒng)計方法（歐氏距離、馬氏距離和Fisher判別）對人工或自然序列進行分類。3、DNA序列的特征提取其它方法。