共軸球面光學(xué)系統(tǒng).ppt

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1、7.2-7.3共軸球面光學(xué)系統(tǒng)首先討論單個(gè)球面的折射、近軸區(qū)成像，然后過渡到共軸球面系統(tǒng)，最后介紹球面反射鏡。具體內(nèi)容包括：7.2單個(gè)折射球面的折射近軸區(qū)成像7.3共軸球面系統(tǒng)7.4球面反射鏡引言（相關(guān)概念介紹）球面系統(tǒng)：所有界面均為球面的光學(xué)系統(tǒng)。光軸：連接各球心的直線。共軸球面系統(tǒng)：各球面球心位于一條直線上的球面系統(tǒng)。頂點(diǎn)：光軸與球面的交點(diǎn)。光學(xué)系統(tǒng)中大部分系統(tǒng)為共軸光學(xué)系統(tǒng)，非共軸光學(xué)系統(tǒng)較少使用。7.2單個(gè)折射球面的折射符號(hào)法則為了確切地描述光路的各種量值和光組的結(jié)果參量，并使以后導(dǎo)出的公式具有普遍適用性，必須對(duì)各種量作符號(hào)上的規(guī)定。這就是幾何光學(xué)中的

2、符號(hào)法則。光路方向規(guī)定為從左到右為正向，反之取負(fù)。線量（1）沿軸線量以光軸與球面的交點(diǎn)（頂點(diǎn)）為原點(diǎn)，向右取正，向左取負(fù)（2）垂軸線量以光軸為基準(zhǔn)軸，向上取正，向下取負(fù)。角量規(guī)定以銳角度量,順時(shí)針為正,逆時(shí)針為負(fù).7.2單個(gè)折射球面的折射符號(hào)法則起始軸相關(guān)規(guī)定（1）對(duì)光線與光軸的夾角和，規(guī)定光軸為起始軸。（2）對(duì)入射角和折射角,規(guī)定光線為起始邊。（3）對(duì)法線與光軸的夾角球心角，規(guī)定光軸為起始邊。7.2單個(gè)折射球面的折射注意：幾何圖形上各量一律標(biāo)注其絕對(duì)值，因此，對(duì)圖中負(fù)量必須在該量的字母前加一負(fù)號(hào)。符號(hào)法則7.2單個(gè)折射球面的折射光線的單個(gè)折射球面的光路計(jì)算，是

3、指在給定單個(gè)折射球面的結(jié)構(gòu)參量n、n’和r，由已知入射光線坐標(biāo)L和U，計(jì)算折射后出射光線的坐標(biāo)L’和U’。L和L’分別為物方、像方截距；U和U’分別為物方、像方孔徑角。單考慮折射球面的折射原因是：大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)由折、反射球面或平面組成的共軸球面光學(xué)系統(tǒng)；平面可以看成曲率半徑取于無(wú)窮大；反射是n’=-n時(shí)的特例.單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式如圖，在ΔAEC中，應(yīng)用正弦定律，得7.2單個(gè)折射球面的折射又單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式UrrLIsin)(sin-=7.2單個(gè)折射球面的折射由圖知在ΔCEA′中再次應(yīng)用正弦定律像方孔徑角得像方截距在光線的入射點(diǎn)處應(yīng)用折射定律單個(gè)

4、折射球面的光路計(jì)算公式''IUIU+=+=j''IIUU-+=7.2單個(gè)折射球面的折射單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式從而實(shí)現(xiàn)：光線的單個(gè)折射球面的光路計(jì)算，是指在給定單個(gè)折射球面的結(jié)構(gòu)參量n、n’和r，由已知入射光線坐標(biāo)L和U，計(jì)算折射后出射光線的坐標(biāo)L’和U’。利用該公式計(jì)算光線實(shí)際光路的過程稱為光路追跡。7.2單個(gè)折射球面的折射由上述公式可知，當(dāng)某物點(diǎn)的L為定值時(shí)，以不同的孔徑角U入射光線，將得到不同的像方截距。物點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)過球面成像后，不再是同心光束，這種成像稱為不完善成像，或者說(shuō)球面成像產(chǎn)生了像差(球差)。球差是球面光學(xué)系統(tǒng)成像固有缺陷。單個(gè)折射球面

5、的光路計(jì)算公式7.2單個(gè)折射球面的折射完善成像條件一個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的同心光束與球面波相對(duì)應(yīng)。如果該球面波經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為一球面波，對(duì)應(yīng)的光束仍為同心光束，則稱該同心光束的中心為物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所成的完善像點(diǎn)。結(jié)論：物點(diǎn)和相應(yīng)的像點(diǎn)之間各光線的光程相等。因而，等光程是完善成像的物理?xiàng)l件。7.2單個(gè)折射球面的折射為光線的入射高度單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式當(dāng)物體位于物方軸上無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，這時(shí)可以認(rèn)為軸上物點(diǎn)發(fā)出的是平行于光軸的平行光束，即L=－∞，U=0，如圖所示。此時(shí)，不能用計(jì)算入射角，而應(yīng)按下式計(jì)算，即UrrLIsin)(sin-=7.2單個(gè)折射球面的折射為保證光路計(jì)算的準(zhǔn)

6、確性（光路計(jì)算數(shù)字位較多，一般取６位，而且計(jì)算復(fù)雜），下面導(dǎo)出光路計(jì)算的校對(duì)公式，避免錯(cuò)誤。單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式如圖,由直角三角形OEQ和OAQ得7.2單個(gè)折射球面的折射單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式由于故同理，在像方可得則7.2單個(gè)折射球面的折射單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式見課本例題7-1，7-27.2單個(gè)折射球面的折射近軸光的光路計(jì)算公式如圖，從A點(diǎn)發(fā)出的離光軸很近的光線稱為近軸光，此時(shí)，角很小，，用小寫字母來(lái)表示7.2單個(gè)折射球面的折射近軸光線的光路計(jì)算則按實(shí)際光線的光路計(jì)算公式近似簡(jiǎn)化為近軸光的光路計(jì)算公式，，，當(dāng)光線平行于光軸時(shí)由上述公式的線性變換得知

7、，在近軸區(qū)域內(nèi)，一個(gè)物點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)于唯一的像點(diǎn)位置，而與入射孔徑角u（或h）的大小無(wú)關(guān)。因此，在近軸區(qū)域內(nèi)，光學(xué)系統(tǒng)能成完善像。從圖中看到，在近軸區(qū)域內(nèi)有：7.2單個(gè)折射球面的折射近軸光的光路計(jì)算公式阿貝不變式表明，單個(gè)折射球面，物方和像方的一些參量具有不變量形式，稱為阿貝不變量，用字母Q表示，Q的大小只與共軛點(diǎn)的位置有關(guān)。這個(gè)量在像差中有重要用途。7.3單個(gè)折射球面近軸區(qū)成像將近軸成像公式作線性變換，還可以進(jìn)一步推導(dǎo)出如下計(jì)算式阿貝不變式孔徑變化式rhnnnuun)'(''-=-Qlrnlrn=-=-)11()'11('表示近軸光經(jīng)球面折射前后的孔徑角和的關(guān)系。

8、（1）（2）7.3單個(gè)折