矩陣博弈在水面艦艇電子對抗中的應(yīng)用.pdf

《矩陣博弈在水面艦艇電子對抗中的應(yīng)用.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、2010年8月第33卷第4期艦船電子對抗SHIPBOARDELECTRONICCOUNTERMEASUREAug．2010V01．33No．4矩陣博弈在水面艦艇電子對抗中的應(yīng)用賴中安，余波，周濤(解放軍91404部隊，秦皇島066001)摘要：矩陣博弈理論在軍事領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。研究了矩陣博弈的理論和方法，把它應(yīng)用于實際的水面艦艇電子對抗戰(zhàn)術(shù)中，并以一個實際例子建立了對抗關(guān)系矩陣，進行矩陣博弈分析，得出有益的結(jié)論，用于電子對抗決策。關(guān)鍵詞：矩陣博弈；水面艦艇；電子對抗；決策中圖分類號：TN97文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文

2、章編號：CN32—1413(2010)04—0021—03ApplicationofMatrixGametoTheElectronicCountermeasureinSurfaceWarshipsLAIZhong—an，YUBo，ZHOUTao(Unit91404ofPLA，Qinhuangdao066001·China)Abstract：Thematrixgametheoryhasbeenappliedinmilitaryfieldmoreandmorewidely．Thispa—perstudiesthetheor

3、yandmethodofmatrixgameandappliesittothepracticalelectronicCounter—measuretacticsinsurfacewarships，andestablishesthematrixofcountermeasurerelationshipbasedonapracticalexample，performstheanalysisonthematrixgame，educesthebeneficialcon—C1usion，whichiSappliedtotheele

4、ctroniccountermeasuredecision．Keywords：matrixgame；surfacewarship；electroniccountermeasure；decision0引言矩陣博弈的思想由來已久，我國戰(zhàn)國時代的“齊王賽馬”就是一個非常典型的例子。但只是到了二次大戰(zhàn)，由于科學(xué)技術(shù)和軍事科學(xué)的發(fā)展和戰(zhàn)爭實踐的需要，矩陣博弈論才得到越來越廣泛的應(yīng)用。要打贏未來高技術(shù)條件下的信息化戰(zhàn)爭，必須擁有信息優(yōu)勢，而電子對抗能力是爭奪信息優(yōu)勢的關(guān)鍵。電子對抗以電子技術(shù)和計算機技術(shù)為支撐，現(xiàn)已發(fā)展成為一種重要

5、的作戰(zhàn)方式。它決定著戰(zhàn)爭初期的勝負(fù)，并對戰(zhàn)爭的進程和結(jié)局產(chǎn)生重要影響。電子對抗作為敵我雙方的對抗行動，必須全面考慮敵人可能采取的反對抗措施，所以矩陣博弈同樣可以在電子對抗領(lǐng)域得到廣泛的運用。諸如電子對抗系統(tǒng)最佳參數(shù)的選擇、電子對抗部隊和作戰(zhàn)部隊的最佳配置等等電子對抗戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)中的問題，都可以用矩陣博弈中的方法進行求解和評估。本文在介紹矩陣博弈的理論基礎(chǔ)上，以海戰(zhàn)中一個簡單的例子，收稿日期：2009—12—07利用矩陣博弈的方法對水面艦艇電子對抗戰(zhàn)術(shù)的效果進行分析。1矩陣博弈1．1矩陣博弈理論博弈是決策者在某種競爭場合下

6、做出的決策。博弈論起源于人們試圖用數(shù)學(xué)方法研究日常生活中一些類似棋類的游戲。博弈論在利益沖突雙方行動和意圖不完全明了的情況下，能用數(shù)學(xué)方法決策應(yīng)采取的最優(yōu)行動方案。在眾多的博弈模型中，占重要地位的是二人零和博弈，即矩陣博弈，它是由競爭雙方各自的策略集和其中一方贏得的矩陣所構(gòu)成的博弈。雷達(dá)對抗是干擾方和雷達(dá)方的對抗，干擾方和雷達(dá)方為2個局中人，干擾方的得益就是雷達(dá)方的損失，雷達(dá)方的得益就是干擾方的損失?？梢姡走_(dá)對抗是一個二人零和博弈，即矩陣博弈。應(yīng)用矩陣博弈研究雷達(dá)對抗是合理的。22艦船電子對抗第33卷設(shè)干擾方的策略集

7、為SJ={J。，．，：，?，J。)，雷達(dá)方的策略集為S。={R-，R：，?，R。)，當(dāng)雷達(dá)方選定策略Ri(i=1，2，?，m)，干擾方選定策略Ji(J=1，2，?，咒)后，就形成了一個局勢(Ri，J；)，共有優(yōu)×7"／個局勢，對任一局勢(R。，J，)，將干擾方的贏得值記為a¨由所有a。為元素構(gòu)成的矩陣A=巨口1”a2”口M稱為對抗關(guān)系矩陣(干擾方的如果對抗關(guān)系矩陣A=(口。)。。。的元素滿足：min(maxa。)=max(mirad)一ai；‘(1)則矩陣博弈有最優(yōu)純策略解(Ri。，J，‘)。R；‘為雷達(dá)方的最優(yōu)純策略

8、，-，，’為干擾方的最優(yōu)純策略。干擾方的得益為V=a；，．．。如果對抗關(guān)系矩陣的元素不滿足上式，即：min(maxaii)≠max(mirao)(2)矩陣博弈不存在最優(yōu)純策略解，存在最優(yōu)混合策略解。矩陣博弈總是存在最優(yōu)混合策略解。純策略是混合策略的特例。設(shè)雷達(dá)方以概率z。(i=1，2，?，優(yōu))從其策略集SR中選取純策略R。(i=1