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1、第二章 定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評價(jià)第三節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2.3.1有效數(shù)字2.3.2有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則2.3.3數(shù)字修約規(guī)則2021/8/152.3.1有效數(shù)字1．實(shí)驗(yàn)過程中常遇到的兩類數(shù)字（1）非測定值：如測定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分?jǐn)?shù)等。（2）測量或計(jì)算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定準(zhǔn)確度有關(guān)。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反映測量的精確程度。結(jié)果絕對偏差相對偏差有效數(shù)字位數(shù)0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%32021/8/152．?dāng)?shù)據(jù)中零的作用數(shù)字零在
2、數(shù)據(jù)中具有雙重作用：（1）作普通數(shù)字用（2）作定位用：如0.050804位有效數(shù)字5.080?10-23．改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)如：24.01mL，24.01?10-3L第一位數(shù)字大于8時(shí)，多取一位，如：9.48，可按4位算；4．首位是8或9的情況2021/8/156．注意點(diǎn)（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字（2）分析天平（萬分之一）取4位有效數(shù)字0.1012g（3）標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示：0.1000mol·L-1［Ｈ＋］＝5.6×10-13mol·Ｌ-1pH=12.25小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù)
3、5．對數(shù)的有效數(shù)字2021/8/152.3.2數(shù)字修約規(guī)則“四舍五入”數(shù)字修約規(guī)則，出現(xiàn)正誤差。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“四舍六入五留雙”數(shù)字修約規(guī)則。【例2-7】將下面數(shù)據(jù)修約為4位有效數(shù)字1.36249→1.36226.4863→26.491.0035→1.0042.00450→2.0041.024501→1.0251.023501→1.024數(shù)字修約時(shí)，只允許對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次修約，而不能對該數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)修約。如將15.46修約到2位有效數(shù)字，必須將其一次修約到15，而不能連續(xù)修約為15.46→15.5→16。2021/8/153．當(dāng)對標(biāo)準(zhǔn)偏差修
4、約時(shí)，修約后會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果變差，從而提高可信度例：s=0.134→修約至0.14，可信度↑2.3.2數(shù)字修約規(guī)則2021/8/152.3.3有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1.加減運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)取決于絕對誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)例：0.0121絕對誤差：0.000125.640.011.0570.00126.70912021/8/152.乘除運(yùn)算有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)。例：(0.0325?5.103?60.0)/139.8=0.0711791840.0325（±0.0001/0.0325）?100%=±0.3%5.103（±0.001/
5、5.103）?100%=±0.02%60.06（±0.01/60.06）?100%=±0.02%139.8（±0.1/139.8）?100%=±0.07%混合運(yùn)算時(shí)，加減和乘除分別按規(guī)則取有效數(shù)字位數(shù)。2021/8/153.對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算在對數(shù)與反對數(shù)運(yùn)算中，對數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同（對數(shù)的整數(shù)部分不計(jì)入有效數(shù)字位數(shù))。如：［Ｈ＋］＝5.6×10-13mol·Ｌ-1pH=12.25lgKa=-9.24Ｋa＝5.8×10-102021/8/15內(nèi)容選擇：結(jié)束2.1定量分析中誤差的基本概念2.2定量分析數(shù)據(jù)的評價(jià)和顯著性檢驗(yàn)2
6、.3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則2.4分析質(zhì)量的保證與控制2.5標(biāo)準(zhǔn)曲線的回歸分析2021/8/15
