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《聯(lián)合平穩(wěn)過程的互相關(guān)函數(shù)和互功率譜密度.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、關(guān)于大學學習中的幾個問題理論基礎與動手能力專業(yè)學習與課外活動盡早與老師取得聯(lián)系職業(yè)發(fā)展規(guī)劃與變化第7講回顧1：時域法自相關(guān)定理協(xié)方差定理自相關(guān)定理協(xié)方差定理回顧2：頻域法功率譜定理由維納辛欽定理可得聯(lián)合平穩(wěn)過程的互相關(guān)函數(shù)和互功率譜密度第08講：主講人：張有光辦公室：F806,82314978主要內(nèi)容平穩(wěn)隨機過程的互相關(guān)函數(shù)平穩(wěn)隨機過程互功率譜密度互相關(guān)函數(shù)確定系統(tǒng)權(quán)函數(shù)一般隨機過程的互相關(guān)函數(shù)一、平穩(wěn)隨機過程的互相關(guān)函數(shù)輸出輸入過程輸出輸入過程的互相關(guān)函數(shù)輸入輸出過程的互相關(guān)函數(shù)各態(tài)歷經(jīng)過程的互相關(guān)函數(shù)輸出自
2、相關(guān)函數(shù)1、輸出、輸入過程輸入X(t)是一個平穩(wěn)隨機過程，且與系統(tǒng)的輸出過程Y(t)平穩(wěn)相關(guān)，按定義2、輸出輸入過程的互相關(guān)函數(shù)按定義代入Y(t)有輸出輸入過程的互相關(guān)函數(shù)因此輸出輸入過程的互相關(guān)函數(shù)＝輸入自相關(guān)函數(shù)與系統(tǒng)權(quán)函數(shù)的卷積3、輸入輸出過程的互相關(guān)函數(shù)可見，將輸入過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)作用到具有沖激響應的系統(tǒng)，就可以得到輸入輸出過程互相關(guān)函數(shù)。思考題：考慮微分變換注意符號問題！4、各態(tài)歷經(jīng)過程的互相關(guān)函數(shù)若輸入過程X(t)是各態(tài)歷經(jīng)的，且與輸出過程平穩(wěn)相關(guān)，則根據(jù)各態(tài)歷經(jīng)過程的性質(zhì)，可以寫出線性系統(tǒng)
3、輸出輸入過程互相關(guān)函數(shù)為：代入Y(t)，得到從各態(tài)歷經(jīng)性推導的輸出輸入互相關(guān)函數(shù)和前面推得的結(jié)果是完全一致的5、輸出自相關(guān)函數(shù)二、平穩(wěn)隨機過程的互功率譜密度將兩式所表示的關(guān)系轉(zhuǎn)換到頻域表示，可得上式中是無相位因子的實函數(shù)。但系統(tǒng)傳輸函數(shù)是復數(shù)，含有相位因子，故互功率譜密度不是實函數(shù)，也不是偶對稱的。而輸出過程Y(t)的自功率譜密度是無相位因子的實函數(shù)，且偶對稱。例3.4.1假定一個線性時不變系統(tǒng)沖擊響應函數(shù)，輸入隨機過程的自相關(guān)函數(shù)解：綜合以上結(jié)果互相關(guān)原理在最佳線性濾波器中很重要三、互相關(guān)函數(shù)確定系統(tǒng)權(quán)函數(shù)問
4、題描述—如何求權(quán)函數(shù)？互相關(guān)法求系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)輸出輸入互相關(guān)函數(shù)確定系統(tǒng)權(quán)函數(shù)輸出輸入互譜密度確定系統(tǒng)權(quán)函數(shù)1、問題描述—求系統(tǒng)權(quán)函數(shù)2、互相關(guān)法求系統(tǒng)權(quán)函數(shù)3、互相關(guān)函數(shù)確定系統(tǒng)權(quán)函數(shù)設輸入的是白噪聲過程，其功率譜密度為其相關(guān)函數(shù)為應用互相關(guān)定理可得：4、互譜密度確定系統(tǒng)權(quán)函數(shù)互功率譜密度：故當已知輸入過程功率譜密度若測出互功率譜密度就可以求出系統(tǒng)傳輸函數(shù)。例3.4.2：已知線性反饋系統(tǒng)，X(t)和N(t)均為廣義平穩(wěn)隨機過程，求：1）過程Y(t)自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度2）過程E(t)自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度解：
5、1）系統(tǒng)是線性的，因此可以看成X(t)和N(t)分別輸入解：故Y(t)的自相關(guān)函數(shù)為：功率譜密度為解：E(t)2）系統(tǒng)是線性的，因此可以看成X(t)和N(t)分別輸入。解：四、輸出為非平穩(wěn)過程時輸出過程的自相關(guān)函數(shù)輸入輸出過程的互相關(guān)函數(shù)可以理解為一般隨機過程，沒有要求平穩(wěn)性！1、輸出過程的自相關(guān)函數(shù)按定義：因為代入得到類似地：因此：等于輸入輸出互相關(guān)函數(shù)與系統(tǒng)權(quán)函數(shù)卷積等于輸出輸入互相關(guān)函數(shù)與系統(tǒng)權(quán)函數(shù)卷積2、輸出輸入過程的互相關(guān)函數(shù)按定義因為故表示輸出輸入互相關(guān)函數(shù)＝輸入過程的自相關(guān)函數(shù)與系統(tǒng)權(quán)函數(shù)的卷積也
6、即：3、非平穩(wěn)過程自相關(guān)定理合并以后：3、非平穩(wěn)過程自相關(guān)定理思考1：對于微分變換思考題2：現(xiàn)在假設隨機過程是平穩(wěn)過程，能否從剛才得到的公式，導出平穩(wěn)過程的結(jié)論？思考3：平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)定理假設輸出、輸入是都是平穩(wěn)過程，則小結(jié)互相關(guān)定理平穩(wěn)隨機過程一般隨機過程功率密度函數(shù)互相關(guān)定理的應用本次作業(yè)P129第16，P130第17、21P131第25謝謝大家！
