鋼筋溷凝土梁地經(jīng)濟(jì)配筋率研究.pdf

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1、第40卷增刊建筑結(jié)構(gòu)2010年4月鋼筋混凝土梁的經(jīng)濟(jì)配筋率研究曹煒，成戎（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，上海200092）[摘要]經(jīng)濟(jì)配筋率的研究對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有重要的理論和實(shí)際意義。以單位長(zhǎng)度混凝土梁為對(duì)象，推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)配筋率的公式，并用算例對(duì)造價(jià)函數(shù)進(jìn)行了數(shù)值分析。[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟(jì)配筋率；造價(jià)函數(shù)Researchoneconomicalsteel-concreteratioofconcretebeamsCaoWei,ChengRong(ArchitecturalDesignandResearchInstituteof

2、TongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:Researchoneconomicalsteel-concreteratioofconcretebeamshasimportanttheoreticalandpracticalmeaningsforeconomicstudyofconcretestructures.Thispaperstudiesaunitlengthconcretebeam,andderivesaformulaforeconomicalsteel-concr

3、eteratio.Anumericalanalysisofconstructioncostfunctionisalsogiven.Keywords:economicalsteel-concreteratio;constructioncostfunction0引言其中：pc，ps分別為單位體積混凝土和鋼筋的造價(jià)；在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員在需要滿(mǎn)足其余參數(shù)均同《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—結(jié)構(gòu)的安全、適用、耐久等要求的同時(shí)，也面臨著“經(jīng)2002）。濟(jì)”這一指標(biāo)的考驗(yàn)。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，而“節(jié)由式（1）~（

4、4）可得：能”日益成為社會(huì)主題的當(dāng)下，確有必要對(duì)鋼筋混凝Pp=+bapbhEcsc0土結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)作深入研究。+?()/ppfbfhα(??h22M)（5）sccy100αfb在業(yè)主的角度，工程的經(jīng)濟(jì)性往往簡(jiǎn)單歸結(jié)為“用1c鋼量”這一單一的指標(biāo)，簡(jiǎn)言之即每平米所含鋼筋的令A(yù)=pcb，B=(ps-pc)α1fcb/fy，C=2M/(α1fcb)，D=pcbas，重量。這一指標(biāo)在造價(jià)分析中較容易計(jì)算，卻往往失則（5）式變?yōu)椋褐H。因?yàn)榛炷恋挠昧亢弯摻畹挠昧肯嗷リP(guān)聯(lián)，2Ph()=DABhBhC++?()?（6）E000

5、僅以“用鋼量”為指標(biāo)，往往以無(wú)謂增加混凝土用量為代價(jià)。文中將以混凝土梁的配筋率為主題，對(duì)此進(jìn)d()Ph函數(shù)P（h）當(dāng)且僅當(dāng)E0=0時(shí)取得。求得：E0dh行分析，以期獲得新的啟發(fā)。01單筋截面混凝土梁在彎矩恒定情況下經(jīng)濟(jì)性分析()A+BC在給定彎矩M的情況下，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，以單位長(zhǎng)h0=（7）22()A+?BB度混凝土梁為對(duì)象，僅考慮縱筋加混凝土的造價(jià)。則單位長(zhǎng)度造價(jià)PE為：代入式（4）中，PE=pcAc+psAs（1）α10fbhcAA=?（8）s其中fyAB+Ac=bh-As（2）由前面的定義，h=h0+as（3）Bpp

6、fpfs?ccscαα11=?≈?（9）Apfpfcycyα1fbc22MAh=?()h?（4）s00定義經(jīng)濟(jì)配筋率ρE，由式（8），（9）可得，fαfbyc1424As11曲線可知，在經(jīng)濟(jì)配筋率ρE=1/（強(qiáng)度比+價(jià)格比）ρ===EbhffBp0yy(1++)s=1.02%時(shí)（圖中標(biāo)記“*”號(hào)處），取得PE的最小值ααfAfp11ccc133.8元/m。并且可以看出，在通常認(rèn)為對(duì)經(jīng)濟(jì)配筋（10）1率范圍（0.6~1.5%）之內(nèi)，價(jià)格變動(dòng)幅度較小，=強(qiáng)度比價(jià)格比+139.3~133.8~137.0，即比最低價(jià)格分別浮動(dòng)4

7、.1%和即配筋率ρ=ρE時(shí)，鋼筋混凝土梁達(dá)到了造價(jià)最省2.4%。但在極端情況下，即ρmin=max（0.2%，45ft/fy）的經(jīng)濟(jì)配筋率。和ρmax=2.5%的情況下，比最低價(jià)格浮動(dòng)則分別浮動(dòng)2算例36%和14%?？梢?jiàn)經(jīng)濟(jì)配筋率之內(nèi)，價(jià)格隨配筋率的3令M=300kN·m，b=300mm，pc=400元/m，ps=4000變動(dòng)并不敏感，在此之外則相當(dāng)敏感。32元/t=4000×7.8=31200元/m，fy=300N/mm，3結(jié)語(yǔ)2fc=14.3N/mm，α1=1.0，αs=35mm。在max（0.2%，對(duì)單筋截面混凝土

8、梁在彎矩恒定情況下進(jìn)行造價(jià)45ft/fy）~2.5%之間變動(dòng)ρ，得到相應(yīng)的單位長(zhǎng)度混凝計(jì)算，得到經(jīng)濟(jì)配筋率ρE=1/（強(qiáng)度比+價(jià)格比）的實(shí)土梁的造價(jià)PE（元/m），造價(jià)函數(shù)PE（ρ）見(jiàn)圖1。用公式。用算例進(jìn)行分析，得到造價(jià)函數(shù)PE（ρ）的變化規(guī)律，并驗(yàn)證了ρ=ρE時(shí)達(dá)到PE的最小值。在經(jīng)濟(jì)配筋率之內(nèi)，價(jià)格隨配筋率的變