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1、高級財務管理西南財經(jīng)大學會計學院牟濤博士副教授一、資金的時間價值與風險分析第一節(jié)資金時間價值含義：沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的平均資金利潤率，這是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。前提條件：（1）沒有風險（2）沒有通貨膨脹資金隨著時間的推移所產(chǎn)生的增值就稱作叫資金的時間價值。一、終值與現(xiàn)值（一）單利計息方式下的時間價值計算1、單利終值F=P+I=P+P×i×n＝P×（1＋i×n）2、單利現(xiàn)值P=F/（1+i×n）3、單利息0123nI=P×i×n一、終值與現(xiàn)值（二）復利計息方式下的時間價值計算1、復利終值F=P
2、×（1＋i）2、復利現(xiàn)值P=F/(1+i)=F×(1+i)3、復利息I=F-P=P×(1+i)-P4、名義利率與實際利率nn-nn一、終值與現(xiàn)值(1)復利求終值（已知現(xiàn)值P，求終值F）復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。例：如果李某現(xiàn)有退休金20000元，準備存入銀行。在銀行年復利率為4％的情況下，其10年后可以從銀行取得（ ?。┰、28000B、29604C、24000D、30000（正確答案:B）解析:本題的考核點是復利終值。10年后可從銀行取得20000×（F/P，4％，10）＝
3、20000×1.4802＝29604元。一、終值與現(xiàn)值(2)復利求現(xiàn)值（已知終值F，求現(xiàn)值P）例：某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應投入多少元？ 答：P?=F×（P/F，i?,n）=1500000×（P/F,18%,4）=1500000×0.5158=773700（元）一、終值與現(xiàn)值(3)名義利率與實際利率名義利率：當每年復利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率叫做名義利率。實際利率：每年只復利一次的利率是實際利率。換算公式：i為實際利率
4、；r為名義利率；M為每年復利次數(shù)一、終值與現(xiàn)值通過下面這個例子來理解名義利率與實際利率轉(zhuǎn)換公式例：某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為10％，半年復利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和？例：某企業(yè)年初存入5萬元，在年利率為12％，期限為5年，每半年復利一次的情況下，其實際利率為（ ?。?。A、24％B、12.36％C、6％D、12.25％正確答案:B例：希望公司于2004年初向銀行存入5萬元資金，年利率為8％，每半年復利一次，則第10年末希望公司得到本利和為（）元。A、10B、8.96C、9
5、D、10.96正確答案:D解析:F=P×(1+r/m)mn=5×(1+8%/2)=5×(F/P,4%,20)=5×2.1911≈10.96（萬元）。2×10二、年金含義：指一種等額的，定期的系列款項收付。基本特征：（1）等額的（2）定期的如：定期的零存整取銀行存款（一）普通年金在每期期末等額收付的系列款項，所以又叫后付年金。1、普通年金求終值和求現(xiàn)值普通年金的終值：就是指把每一期期末發(fā)生的普通年金都統(tǒng)一折合成最后這一期的期末價值，然后加起來就稱作普通年金的終值。公式：F=A×(1+i)-1in年金終值系數(shù)
6、表示為：(F/A,i,n)例：某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？答：F?=A×（F/A，i?,n）=2400×（F/A,?8%,?25）=2400×73.106=175454.40（元）（一）普通年金普通年金的現(xiàn)值：就是指把每一期期末所發(fā)生的年金都統(tǒng)一地折合成第一期期初（現(xiàn)在）的價值（現(xiàn)值），然后再求和。例：某人購買商品房，有三種付款方式。A：每年年初支付購房款80，000元，連續(xù)支付8年。B：從第三年的
7、年開始，在每年的年末支付房款132，000元，連續(xù)支付5年。C：現(xiàn)在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，連續(xù)支付6年。在市場資金收益率為14%的條件下，應該選擇何種付款方式？答：A付款方式：P?=80000×[（P/A，14%，8-1）+?1?] ??????????????=80000×[?4.2882?+?1?]=423056（元）B付款方式：P?=?132000×[（P/A，14%，7）—（P/A，14%，2）] ??????????????=132000×[4.2882
8、–1.6467]=348678（元）C付款方式：P?=100000?+?90000×（P/A，14%，6）=100000?+?90000×3.888=449983（元） ????應選擇B付款方式。（一）普通年金2、與普通年金求終值和求現(xiàn)值相聯(lián)系的問題： （1）償債基金與償債基金系數(shù)償債基金：已知年金的終值（也就是未來值），通過普通年金終值公式的逆運算求每一年年末所發(fā)生的年金A，這個求出來的年金A就稱作償債基金。償債基金系數(shù)：普
