熱連軋活套ILQ控制.ppt

《熱連軋活套ILQ控制.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫(kù)。

1、第四章FCRPLC01控制柜的詳述本章節(jié)主要內(nèi)容7.1ILQ控制原理概述7.22300活套ILQ控制系統(tǒng)概述7.32300活套ILQ控制器設(shè)計(jì)7.4活套ILQ控制器程序分析10/5/20217.1ILQ控制原理概述（1）對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，極點(diǎn)配置所得到的反饋增益矩陣往往不唯一，為了使控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)某種最優(yōu)指標(biāo)。（2）常規(guī)的方法是將此類最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為線性二次型最優(yōu)控制，即選擇合適的加權(quán)矩陣Q和R，通過及求解Raccati方程得到最優(yōu)控制律。（3）然而加權(quán)矩陣Q和R與系統(tǒng)的性能（動(dòng)態(tài)或者穩(wěn)態(tài)）或者模型變量之間并不存在清晰的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此，往往需要大量的試湊才能得到合適的加權(quán)矩陣。10

2、/5/20217.1ILQ控制原理概述（4）與此同時(shí)，Racatti方程的求解需要借助特殊的計(jì)算工具，也給實(shí)際設(shè)計(jì)帶來了困難。（5）ILQ理論是LQ設(shè)計(jì)的逆問題，它是根據(jù)控制系統(tǒng)的期望的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，選擇合適的期望閉環(huán)極點(diǎn)，引入狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)期望的極點(diǎn)配置。（6）更為重要的是，它通過對(duì)反饋增益矩陣K設(shè)定某些約束條件，當(dāng)且僅當(dāng)K滿足這些條件時(shí)，加權(quán)矩陣Q和R是存在的，并且可以按照一定得方法構(gòu)造，因此，避免了在LQ設(shè)計(jì)中，通過大量試湊來選擇加權(quán)矩陣Q、R。10/5/20217.1ILQ控制原理概述（1）它是一種基于某種最優(yōu)條件下的極點(diǎn)配置方法，通過配置閉環(huán)極點(diǎn)，則可獲得期望的閉環(huán)響應(yīng)；

3、（2）不需要解Raccati方程，計(jì)算簡(jiǎn)單；（3）控制器參數(shù)易于調(diào)整，調(diào)試簡(jiǎn)單。ILQ控制理論10/5/20217.22300活套ILQ控制原理概述本鋼2300熱軋生產(chǎn)線活套ILQ控制系統(tǒng)示意圖10/5/20217.22300活套ILQ控制原理概述幾點(diǎn)說明：（1）活套ILQ控制系統(tǒng)中，活套角度和軋件張力控制均為閉環(huán)控制，角度控制環(huán)的內(nèi)環(huán)為液壓缸壓力控制環(huán)。（2）活套角度反饋值由安裝在活套臂上的角度檢測(cè)裝置獲得，張力反饋值由安裝在活套臂上的測(cè)壓元件或者液壓缸活塞側(cè)和支桿側(cè)的壓力傳感器測(cè)量值計(jì)算得到，圖中所表示張力是由測(cè)壓元件測(cè)得的壓力值計(jì)算得到的。（3）ILQ控制器輸出的控制量分別為上游

4、機(jī)架主傳動(dòng)速度修正值和液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩，整個(gè)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度和液壓缸輸出轉(zhuǎn)矩來實(shí)現(xiàn)對(duì)軋件張力和活套角度的控制。10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器若系統(tǒng)狀態(tài)方程為其中x為n維向量，u和y為m維向量，A為維矩陣，B為維矩陣，C為維矩陣。根據(jù)ILQ理論，該系統(tǒng)的ILQ最優(yōu)反饋控制律為以下形式，其中K可以分為兩部分，即構(gòu)造使控制器有積分作用的系統(tǒng)，如下圖所示（*）10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器這樣系統(tǒng)的控制量可以表示成狀態(tài)反饋加上跟蹤誤差積分反饋的形式，即對(duì)式（*）進(jìn)行變換：記：10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器（1）進(jìn)行狀態(tài)變化由以上矩陣

5、得，則如果上圖所示系統(tǒng)中（A,B）完全能控，且矩陣可逆，那么上式所示系統(tǒng)能夠通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，其中。首先證明完全能控。10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器構(gòu)造新的系統(tǒng)矩陣和控制矩陣如下：記，因?yàn)閳D中所示系統(tǒng)完全能控，故記記則所以10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器所以完全能控，由于線性變換不改變矩陣的能控性，所以完全能控。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)的充要條件是系統(tǒng)完全能控，所以能通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。在上面推到中我們注意到，控制矩陣所具有的形式正好滿足ILQ設(shè)計(jì)中對(duì)控制矩陣的要求，假設(shè)采用ILQ理論進(jìn)行期望極點(diǎn)配置，得到的狀態(tài)反饋矩陣

6、為KA，則原系統(tǒng)中的K：10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器（2）反饋增益矩陣的計(jì)算根據(jù)ILQ理論，可以表示成形式：其中（3）如果公式（）成立（保證Q、P、R滿足最優(yōu)控制的條件），那么KA是最佳的。式中T和G是實(shí)數(shù)非奇異矩陣，T滿足,式中，為的特征值，即系統(tǒng)期望的閉環(huán)極點(diǎn)。10/5/20217.2基于ILQ理論的控制器（4）記為矩陣E特征值的最大值，則應(yīng)滿足的條件是（5）計(jì)算反饋增益K由上面推到可以看出，ILQ最優(yōu)控制律K可以由可調(diào)增益和矩陣F確定，的下限由上式（1）和（2）推導(dǎo)出來，，只要選擇合適的GT就可以得到F，從而得到ILQ最優(yōu)控制律。10/5/20217.2基于

7、ILQ理論的控制器這樣，系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)?0/5/20217.32300活套ILQ控制器活套系統(tǒng)可以表示為其中10/5/20217.32300活套ILQ控制器ILQ控制原理圖其中—基本狀態(tài)反饋增益；—基本積分增益；，—可調(diào)參數(shù)，就是以下第五步中的；10/5/20217.32300活套ILQ控制器根據(jù)ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套ILQ最優(yōu)控制律。第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng)和，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，使，；第二步：確定向量g1和g3，使，，是