2012年小升初奧數(shù)綜合模擬試卷.doc

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1、5+教育，關(guān)愛每個孩子的成長！2012年小升初奧數(shù)綜合模擬試卷一一、填空題：　　　　3．一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有______個．　　　　5.圖中空白部分占正方形面積的______分之______.　　6．甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米．若兩船相向而行，則2小時相遇；若同向而行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為______．　　7．將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的○內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)的和相等．　　8．甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比

2、丙重3千克，則乙的體重為______千克．　　9．有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是1，則這個數(shù)除以12的余數(shù)是______．[我們是最專業(yè)的中小學(xué)教育團(tuán)隊]第6頁共6頁5+教育，關(guān)愛每個孩子的成長！　　10．現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上______（填能或不能）．二、解答題：　　1．濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？　　2．?dāng)?shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個？　　3．一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)

3、字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù)．　　?[我們是最專業(yè)的中小學(xué)教育團(tuán)隊]第6頁共6頁5+教育，關(guān)愛每個孩子的成長！　答案：一、填空題：　　1．（1）　　　　　　3．（6個）　　設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a，兩者之差為（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b為一位自然數(shù)，即96，85，74，63，52，41滿足條件．　　4．（99）　　　　5．（二分之一）　　把原圖中靠左邊的半圓換成面積

4、與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖[我們是最專業(yè)的中小學(xué)教育團(tuán)隊]第6頁共6頁5+教育，關(guān)愛每個孩子的成長！　　6．（60千米/時）　　兩船相向而行，2小時相遇．兩船速度和210÷2=105（千米/時）；兩船同向行，14小時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/時），由和差問題可得甲：（105+15）÷2=60（千米/時）．　　乙：60-15=45（千米/時）．　　7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應(yīng)是3的倍數(shù)，a=11，12，…

5、，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時，98+2a是3的倍數(shù)．　?。?）當(dāng)a=11時98+2a=120，120÷3=40　　（2）當(dāng)a=14時98+2a=126，126÷3=42　?。?）當(dāng)a=17時98+2a=132，132÷3=44　　相應(yīng)的解見上圖．　　8．（61）　　甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的體重=58+3=61（千克）．　　9．（5）

6、　　滿足條件的最小整數(shù)是5，然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得所有滿足這個條件的整數(shù)，5，17，29，41，…，這一列數(shù)中的任何兩個的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等即都等于5．　　10．（不能）　　若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應(yīng)為七個奇數(shù)之和，但是又由每次翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中的要求無法實現(xiàn)．[我們是最專業(yè)的中小學(xué)教育團(tuán)隊]第6頁共6頁5+教育，關(guān)愛每個孩子的成長！　　二、解答題：　　1．（62.5％）　　混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克）

7、，混合后純酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5％．　　2．（44個）　?。?）首先觀察里面的長方形，如圖1，最小的三角形有8個，由二個小三角形組成的有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個，所以最里面的長方形中共有16個三角形．　?。?）把里面的長方形擴(kuò)展為圖2，擴(kuò)展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個：由二個小三角形組成的三角形有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個；由八個小三角形組成的三角形有4個，所以新增28個．由（1）、（2）知，圖中共有三角形：

8、16+28=44（個）．　　3．（1210和2020）　　由四位數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)