2015春八年級數(shù)學(xué)下冊《18.1勾股定理》課件3（新版）滬科版.ppt

《2015春八年級數(shù)學(xué)下冊《18.1勾股定理》課件3（新版）滬科版.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、《18．1勾股定理》勾股勾股弦我國早在三千多年就知道了這個定理，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”．因此就把這一定理稱為勾股定理．輝煌發(fā)現(xiàn)《周髀算經(jīng)》畢達(dá)哥拉斯商高數(shù)學(xué)史話《勾股圓方圖》?(a+b)(b+a)=?c2+2(?ab)?a2+ab+?b2=?c2+ab?a2+b2=c2aabbcc證法1：伽菲爾德經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法．1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格

2、蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法．1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就稱這一證法稱為“總統(tǒng)”證法．∟∟∟abcabc證法2：s大正方形=（a+b）2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+4×ab=c2+2ab∵s大正方形=s大正方形∴a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2證法3：s大正方形=c2s大正方形=4×ab+（b-a）2=2ab+b2-2ab+b2=a2+b2∵s大正方形=s大正方形∴c2=a2+b2定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)為正確的命題叫做

3、定理．勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為ａ、ｂ，斜邊為ｃ，那么a2+b2=c2．１、如圖，一個高3米，寬4米的大門，需在相對角的頂點間加一個加固木條，則木條的長為.()A．3米B．4米C．5米D．6米C３４基礎(chǔ)練習(xí)之出謀劃策2、求出下列直角三角形中未知邊的長度.68x5x13解：由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144∴x=12∵x>0∵x>0例、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=6cm，BC=8

4、cm，（1）求線段CD的長；（2）求△ABD的面積．xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一條邊，以及另外兩條邊的數(shù)量關(guān)系時，可利用勾股定理建立方程求解．DCBAE810S△ABC=84或36補(bǔ)充練習(xí)：1、在△ABC中，AD是BC邊上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面積．小結(jié)：勾股定理在生活中的應(yīng)用十分廣泛，利用勾股定理解決問題，關(guān)鍵是找出問題中隱藏的直角三角形或自己構(gòu)造合適的直角三角形，嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)換為平面圖形．