量子光學(xué)考試綜述.doc

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1、1.相干態(tài)的定義:①aa)=aa)@D(a)

2、0}=

3、a)平移算符D(a)=嚴(yán)皿相干態(tài)的特性：①光了數(shù)分布：泊松分布◎非正交、超完備③最小不確定乘積態(tài)介于經(jīng)典態(tài)和非經(jīng)典態(tài)之間的一種態(tài)2.相干態(tài)的?2)(0)=1,光了數(shù)分布為隨機(jī)分布(泊松分布)，通常，?2)(0)>1的光場(chǎng)量子態(tài)稱為光了群聚態(tài)，意味著光了傾向于成對(duì)到達(dá)探測(cè)器；?2)(0)<1的光場(chǎng)量了態(tài)稱為光了反群聚態(tài)，意味著光了傾向于以均勻的時(shí)間間隔到達(dá)探測(cè)器。因此熱光場(chǎng)態(tài)是一種光子群聚態(tài)，而光了數(shù)態(tài)是一種光了反群聚態(tài)。光了反群聚效應(yīng)是一種所謂的非經(jīng)典效應(yīng)，從而間接證明了光子數(shù)態(tài)為非經(jīng)典態(tài)，熱光場(chǎng)態(tài)為經(jīng)

4、典態(tài)，而相干態(tài)是一種介于經(jīng)典態(tài)和非經(jīng)典態(tài)的狀態(tài)。3電磁場(chǎng)量了態(tài)的準(zhǔn)概率分布函數(shù)(有；P—函數(shù)、Q—函數(shù)、Wigner函數(shù))：電磁場(chǎng)量了態(tài)在相空間的表示下面定義三種特征函數(shù)：丹(的⑴心鈞力⑷(卽)=7>［0⑴/%鈔］沙)(.)=30⑴e-Z1-丄

5、邯Iw2疋)(力)=八囹丹口)=腫丹(處)貝屮§是復(fù)參數(shù)，以上分別叫做正規(guī)排列特征函數(shù)、反正規(guī)排列特征函數(shù)和Wigner特征函二1種準(zhǔn)概率分布函數(shù)與上種特征函數(shù)Z間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:p(")="⑷u=4必譏一叫與717T」0(G)=丄SSIa)=A］右)(§,/)”廠7T7T；W（6M）=右防）（釦）/Up（2（a）具有非

6、負(fù)性和非奇異性，因此具有與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)屮的概率分布函數(shù)完全相同的性質(zhì)，nJ以看作真正意義匕的概率分布函數(shù)。但是0（a）隨最了態(tài)的變化不夠靈敏，因此它有時(shí)不能很好地區(qū)分不同的量了態(tài)。對(duì)有些量了態(tài)，P（Q）可以取負(fù)值或具佶奇異性，因此它是一種準(zhǔn)概率分布函數(shù)。但有些量了態(tài)（例如光了數(shù)態(tài)）的P（a）往往過于奇異，以至于不符合通常意義上函數(shù)的定義。對(duì)有些量了態(tài)，可以取負(fù)值，因此它也是一種準(zhǔn)概率分布函數(shù)。相比Z下，對(duì)常見的量了態(tài)，W（a.t）是非奇異的，且它隨量子態(tài)的變化比0（a）靈敏，因此可以很好地區(qū)分不同的最了態(tài)。還具有其它一些優(yōu)點(diǎn)，因此它是一類重要的準(zhǔn)概率分布函數(shù)。

7、4.丫?經(jīng)典理論屮在光場(chǎng)的作用下原了的布居數(shù)羌呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的余弦振蕩，而全暈了理論屮原了的布居數(shù)出現(xiàn)崩塌與再現(xiàn)。當(dāng)入射光場(chǎng)為真空態(tài)時(shí)，］（&+4才）川半經(jīng)典理論屮如果沒有光場(chǎng)作用,處于上能態(tài)的原了將不會(huì)向下能態(tài)躍遷;而全量了理論給出的結(jié)果是由于白發(fā)輻射即使沒有光場(chǎng)作用的情況下處于上能態(tài)的原子也會(huì)向下能態(tài)躍遷。5.壓縮態(tài)的種類很多：正交壓縮態(tài)、振幅壓縮態(tài)、強(qiáng)度普壓縮態(tài)等，不同的壓縮，我們需要用不同的方法來探測(cè)。咬壓縮態(tài)：在不違背不確定關(guān)M（ax,）（ax2）＞1的情況下,比＜丄（21或2）42零拍探測(cè)、平衡零拍探測(cè)振幅壓縮態(tài)（光了數(shù)壓縮態(tài)）：光了數(shù)起伏小于平均光了數(shù)

8、自平衡零拍探測(cè)強(qiáng)度差壓縮態(tài)（光了數(shù)差壓縮態(tài)）：光子數(shù)斧的起伏小于平均光子數(shù)Z和畫出實(shí)驗(yàn)裝置即可6.在壓縮態(tài)的概念提出之前，人們認(rèn)為成產(chǎn)斗（心1或2）是量了漲落可能達(dá)到的最小值，并稱其為量了漲落極限。后來人們提出這樣的問題：是否存在這樣的量了態(tài)，在不違背不確定關(guān)系(此)(遲)*的情況下，使得此v扣=1或2)?研究表明，這樣的星了態(tài)是存在的,丨2這種量子態(tài)稱為壓縮態(tài)。4.CPT、EIT的產(chǎn)生條件以及兩種效應(yīng)的物理現(xiàn)象。%1CPT旋波近似下，三能級(jí)原了系統(tǒng)與雙光場(chǎng)相互作用下的哈密頓量為八八AH=H()+H,Ho=h(Daaj(a+方?b)(b+方?c〉〈c^,=-

9、

10、(心嚴(yán)嚴(yán)‘G〈b

11、+%嚴(yán)嚴(yán)間〈4)+Hr原了態(tài)表彖下體系的波函數(shù)為：“⑴)7⑴嚴(yán),S〉+q⑴嚴(yán)'A〉+q.(/)「則c)初始條件：原了制備在兩下能態(tài)的疊加態(tài)下”(()))=cos(0/2)

12、/?+sin(0/2)「0

13、c〉當(dāng)=(2肥，&=刃2,%-卩-0=±穴時(shí)C'a(/)=0,cb(r)=1/V2,t;.(Z)=(l/V2)e這時(shí)原子被俘獲在兩個(gè)較低的能態(tài)上。%1EIT八AAH=Hq+H,=hcoaI°〉何+方Q

14、/?〈切+方色.Ic＞〈cH,“殳讐嚴(yán)gei+Q/%訕剛可+H.C由schroding方稈得出的主方稈為：済竽彳片,0(/)]做零階近似肉“，或

15、H)=0條件：耦合場(chǎng)功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于探針場(chǎng)功率。有Q(八=%民的(匕+仏)八2兀仇+'△)(%+仏)+懲/町最終是要求解岀原了對(duì)探針場(chǎng)的吸收和色散(極化率的虛部和實(shí)部，極化率正比于該密度矩陣元)，由于強(qiáng)耦合場(chǎng)的作用，當(dāng)探針場(chǎng)作用在與原了躍遷頻率共振的地方岀現(xiàn)吸收減弱(也叫透明)。原子共振處的色散曲線表現(xiàn)為正常色散。&有關(guān)光場(chǎng)的量了化主要看量了化步驟，推導(dǎo)不用得，只要求寫出輻射場(chǎng)量了化示的最終形式(注意單模形式還是多模形式)。參考scully書一開始單模量子化的行波場(chǎng)表達(dá)式為：E=q著（汕T—嚴(yán)T）二0+）（和）+鈔）（和）鈔）（和）=TKG嘗忖3,別）（F,/）=

16、iK汕7