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1、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：了解互感線圈中電壓、電流的關(guān)系以及同名端的概念點(diǎn)；(2)掌握互感電路的分析計(jì)算方法；(3)熟悉空心變壓器、理想變壓器的概念；(4)掌握串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路分析方法，熟悉諧振電路的頻率特性和諧振曲線的特點(diǎn)；第五章 互感電路與諧振電路5.1互感5.2含互感電路的計(jì)算5.3空心變壓器5.4理想變壓器5.5串聯(lián)諧振電路5.6并聯(lián)諧振電路目錄1互感現(xiàn)象線圈1中通入電流i1時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。+–u11+–u21i1?11?21N1N25.1互感當(dāng)線圈2中通入電流i2時(shí)，在線圈2中產(chǎn)生磁通?2
2、2，產(chǎn)生的自感磁通鏈為?22，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈1，產(chǎn)生互感磁通鏈為?12。每個(gè)耦合線圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈的代數(shù)和。+–u12+–u22N1N2?12?22i2(1)磁鏈:?當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時(shí)，?與i成正比,當(dāng)只有一個(gè)線圈時(shí)：當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：(2)互感系數(shù)：兩個(gè)互感系數(shù)是相等的，其單位為享利(H)。2耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。當(dāng)k=1稱全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0F11=F21，F(xiàn)22=F12耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)當(dāng)i1為時(shí)變電流時(shí)，磁通
3、也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。當(dāng)i1、u11、u21方向與?符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：自感電壓:互感電壓:3耦合電感上的電壓、電流關(guān)系在正弦交流電路中，其相量形式的方程為帶互感線圈的電壓與電流關(guān)系：4互感線圈的同名端對自感電壓，當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與?符合右螺旋定則，其表達(dá)式為上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。i1u11對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須
4、知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個(gè)問題引入同名端的概念。(1)同名端定義當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由各自一端流入(或流出)時(shí)，如果兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場是相互增強(qiáng)的，則這個(gè)線圈的兩個(gè)端點(diǎn)叫同名端。?i11'22'**??當(dāng)通過兩個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，在兩個(gè)線圈的同名端的電位變化的極性也是相同的。同名端也是同極性端。1和2是同名端(2)同名端性質(zhì)(3)同名端的實(shí)驗(yàn)測定：**電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，i增加，當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。當(dāng)斷開S時(shí)，如何判定？i11'22'(4)由同名端及u、i參考方向
5、確定互感線圈的特性方程有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。i1**u21+–Mi1**u21–+MiRLu+–1串聯(lián)反接5.2含互感電路的計(jì)算i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2串聯(lián)順接在正弦激勵下：**+–R1R2j?L1+–+–j?L2j?M??相量圖：順接3同側(cè)并聯(lián)**+–R1R2j?L1j?L2j?M+–R1R2j?Laj?Lbj?LcLc=MLa=L1－MLb=L2－M4.異側(cè)并聯(lián)**+–R1R2j?L1j?L2j?M+–R1R2j?Laj?Lbj?LcLc=－MLa=L1＋MLb=L2＋M5耦合
6、線圈并聯(lián)等效電路同名端相接時(shí)，用M前上方符號，異名端相接時(shí)，用M前下方符號。6有互感電路的計(jì)算(1)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。(2)注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。(3)一般采用支路法和回路法計(jì)算。列寫下圖電路的回路電流方程。例:MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1解:其中Z11=R1+j?L1Z22=(R2+j?L2)+Z5.3空心變壓器1空心變壓器的特性方程Zl=Rl+jXl：副邊對原邊的引入阻抗。2空心變壓器的引用阻抗+–Z11原邊等效電路(1)副邊對原邊的引入阻抗。+–Z22原邊對副邊的引入阻抗:副邊等效
7、電路Z11=R1+j?L1+ZS，Z22=R2+j?L2+Z(2)原邊對副邊的引入阻抗。當(dāng)R1=0,R2=0,L1ML2??，N1/N2比值=n,則有1.理想變壓器**+–+–n:1理想變壓器的元件特性5.4理想變壓器(1)阻抗變換性質(zhì)2.理想變壓器的性質(zhì)**+–+–n:1Z+–n2Z(2)電壓變換性質(zhì)(3)電流變換性質(zhì)(4)功率性質(zhì)：**+–n:1u1i1i2+–u2由此可以看出，理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。例:己知：RS=10k
